小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 多邊形的面積組合圖形的面積教案

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上第六單元多邊形的面積組合圖形的面積 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第9293頁例4。教學(xué)目標(biāo)：1.聯(lián)系已有知識認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。 2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。 3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學(xué)過的基本圖形。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)平面圖形以及面積師：在學(xué)習(xí)今天的

2、新內(nèi)容之前，我想先考考同學(xué)們。每一個笑臉的后面都藏著一個我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，在老師拿開笑臉的時候請同學(xué)們快速的說出它們的名稱以及面積公式。第一個是生：正方形。師：正方形的面積公式是什么呢？生：S=a2 （學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：第二個是生：長方形。師：面積公式是？生：S=ab（學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：下一個是生：平行四邊形。師：面積公式是？生：S=ah（學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：第四個是生：三角形。師：三角形的面積公式我想請一位同學(xué)說一說。師：最后一個生：梯形師：它的面積公式我再請一位同學(xué)說一說。師：這些圖形的面積公式同學(xué)們都記得非常好，那么老師想提一個問題，咱們在學(xué)

3、習(xí)三角形的面積公式的時候是把三角形轉(zhuǎn)換成哪一個平面圖形從而得出的呢？生：平行四邊形師：是的，平行四邊形。（邊說邊點(diǎn)白板，使另一個三角形出現(xiàn)）。那么在學(xué)習(xí)梯形的面積公式的時候是把梯形轉(zhuǎn)換成哪一個平面圖形從而得出的呢？生：平行四邊形師：兩個完全一樣的梯形組合的平行四邊形。其實(shí)在前面的課中我們已經(jīng)接觸過組合圖形了，像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課我們重點(diǎn)來學(xué)習(xí)有關(guān)組合圖形面積的計算。（板書：組合圖形的面積）2.學(xué)習(xí)例題4師：我們先來看一道例題：下圖是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：既然是房子側(cè)面墻的形狀，隱含的條件就是上面這兩條邊一樣長。同學(xué)們來觀察，

4、這個圖形我們有沒有學(xué)過它的面積公式呢？生：沒有。師：可是又要求它的面積，這怎么辦呀？那我們能不能把它變成我們學(xué)過的圖形呢？誰有想法？生：可以把圖形分成一個三角形和一個正方形。師：怎么分？上面的圖形是？下面的圖形是？分成三角形和正方形就能得到這個圖形的面積嗎？ 生：把三角形和正方形的面積相加。師：現(xiàn)在我們來找找題中的條件夠不夠我們求出它們的面積。三角形的底已知還是未知？高呢？正方形的邊長是？師：同學(xué)們都看的很仔細(xì)，下面我要找一位同學(xué)說一說算式該如何寫。生：522+55=5+25=30（m2）師：哪位同學(xué)有不同的想法呢？生：可以把圖形分成兩個梯形。師：怎么分？分成梯形后怎么求這個多邊形的面積？現(xiàn)在

5、我們來看能不能求出梯形的面積，上底是多少？下底已知還是未知？高呢？需要的條件都有了，下面請一位同學(xué)上來寫算式，其他同學(xué)寫在自己練習(xí)本上。生：（552）（52）22=12=30（m2）師：還有哪位同學(xué)的想法和前兩種都不一樣？生：可以把這個圖形變成一個大長方形。師：怎么變呢？生；在上面再畫兩個三角形。師：這樣就變成了一個長方形，這個長方形的長怎么求？寬也知道了，除了這兩個條件，還需要知道什么？生：還得知道上面添加的小三角形的底和高。師：為什么呢?生：因?yàn)橐蟪鎏砑拥男∪切蔚拿娣e，再用長方形的面積減去兩個小三角形的面積。師：解釋的非常清楚，現(xiàn)在我們來找三角形中的條件。三角形的底，高知道嗎？那我請*

6、同學(xué)上來寫算式。生：75-1/2（52）22=2=35-5=30（m2）師：好，這道例題我們可以用三種方法解決，現(xiàn)在我想請同學(xué)們再來回憶一下這道題的解題過程。我們看到一道題，應(yīng)該先怎么樣，再干什么。生：應(yīng)該先想這個圖形可以分成哪些基本圖形，再想條件夠不夠，然后再計算。（板書：一分圖形、二找條件、三算面積）師：如果分完圖形發(fā)現(xiàn)給的條件不夠，算不出面積該怎么辦呀？生：再想其他分的方法。師：說的非常好，在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，這就需要我們把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。這就是我們解決這類問題的過程。3.學(xué)生完成練習(xí)1。師：下

7、面我們就趁熱打鐵，一起來看練習(xí)一。下圖是學(xué)校的花圃，你能算出它的面積嗎？師：這道題請同學(xué)們分組討論完成，前后4人為一組，我們來比比哪一組討論出的方法最多。（教師巡視）好，我看同學(xué)們都已經(jīng)完成，現(xiàn)在哪一組同學(xué)先來給我們講講你們討論的方法。（學(xué)生在白板上邊畫邊講思路，老師寫出條件。）師：為了分析方便，我們把圖命名為圖1，圖2。圖1是什么形狀？圖2呢？分完圖形，第二步是？要想算出圖1的面積我們得知道的條件有？師：我們就先看這4種方法，你喜歡哪種？不管是方便計算還是方便理解，最重要的是選擇自己喜歡并且不容易出錯的方法。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，上述四種計算方法中，哪幾個是相同的，哪幾個和其他的不同？生

8、：前三個圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計算。而第四個圖形是補(bǔ)上去一塊。師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。師：將組合圖形分割成不同的基本圖形的方法叫分割法，而將組合圖形添補(bǔ)成基本圖形的方法添補(bǔ)法，添補(bǔ)法需要在計算完基本圖形的面積后再減去補(bǔ)充部分的面積。老師把這兩種方法寫在黑板上，以后在解題中會經(jīng)常用到這兩種方法。其實(shí)除了同學(xué)們說的這些方法，還有一些方法，比如：分成三個基本圖形，可以嗎？生：可以。師：同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割三個小圖形的方法來計算面積呢？生：因?yàn)榉殖蓛蓚€圖形計算面積比分成三個圖形計算面積要簡便多了。師：是的，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便。所以我們以后在計

9、算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計算。4.學(xué)生完成練習(xí)2。師：下面同學(xué)們再來看一道練習(xí)題：如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。師：同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)討論，可以用哪些方法，并且找出所需要的條件。師：有哪個小組想出了方法？請*上來畫一畫。生：可以將被蓋住后剩余的圖形分開一個小正方形和一個長方形。用小正方形的面積加長方形的面積再加上大正方形的面積。師：這樣分題中的條件夠嗎？師：分成正方形和長方形比較簡單，還有沒有不同的方法？生：可以把下面被蓋住后剩余的圖形分成兩個梯形，兩個梯形的面積加上大正方形的面積就可以了。師：這樣的分法也可以師：還有沒有不同的方法？生：可以補(bǔ)兩個小正方形，把它變成一個大正方形，邊長是12cm，用大正方形面積減去兩個小正方形的面積。師：還有方法嗎？生：可以用兩個正方形的面積和減去中間重疊的那個小正方形師：你們都很會動腦筋，還有不同的方法呀，請*來說。生：可以把圖分成7個一樣的小正方形。師：同學(xué)們的方法可真多，只要我們學(xué)會方法，勤于思考，再復(fù)雜的題我們也能用最簡便的方法得出?，F(xiàn)在我請同學(xué)們一起來回憶一下本