小學數(shù)學五年級上冊（年新編）五 多邊形面積的計算平行四邊形面積教學設(shè)計

1、平行四邊形面積的計算力行路小學校 李瓊【教學內(nèi)容】：西師版教材五年級上冊第五單元78-79頁例1?！窘虒W目標】：1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。2、通過猜想、驗證、操作等途徑經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進一步發(fā)展空間觀念。3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。【教學準備】：學生：方格圖、平行四邊形紙片、剪刀教師：課件【教學過程】：一 談話引入，提出問題。師：(出示長方形、平行四邊形)什么圖形？哪個圖形大？是求什么

2、？（面積）。長方形面積怎么算？(課件演示面積公式)需要什么條件？（課件演示 長、寬）師：平行四邊形的面積怎么計算呢？（學生思考片刻）二 合作探索，解決問題（一） 猜測。師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，那平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？師：的確，計算平行四邊形的面積也有一個非常簡單的公式。師：先請同學們猜測一下：求平行四邊形的面積需要知道哪些條件？（課件演示底邊、鄰邊、高）那公式可能是什么？學生獨立思考。師：誰來說？能說說這樣猜的根據(jù)嗎？生1：我猜平行四邊形的面積計算公式是“底鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。師：根據(jù)長方形的面積公式類推到平行四邊形的面積，有道理。

3、誰有不同想法？生2：還有一種猜想：我覺得平行四邊形的面積計算公式是“底高”。學生都沉默不語。師：:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種猜想，各有各的道理，而真正的計算公式肯定只有1個。接下來怎么辦？生：驗證！師：對！我們就來一個個地進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。（二）驗證：平行四邊形的面積是“底鄰邊”還是“底高”。1、數(shù)格子，體驗什么是“轉(zhuǎn)化”：（1）在老師發(fā)的方格圖（每個方格的面積是1平方厘米）上用自己的方法數(shù)出平行四邊形的面積。（一列學生數(shù)一種）（2）匯報交流：我是用這樣的辦法數(shù)出平行四邊形的面積的師：大家看懂了嗎？能說說他們分別是怎樣數(shù)出了平行四邊形的面積嗎？生：圖1 通過旋轉(zhuǎn)的方式，將不滿整格的部分，

4、拼成完整的圖形，這樣每層有 3 個正方形，一共有 4 層，所以是 12 平方厘米?；蛘?，他給每個方格都打“”，說明也可以一個一個數(shù)出來。生：圖2 是將右邊不滿格的部分平移到了左邊，使它們變成完整的一格。拼成以后每層有 5個方格，一共有 3 層，所以面積是 35=15 平方厘米。生：圖3 通過平移以后得到了一個邊長是 4 厘米的正方形，所以，他是用“44”計算出平行四邊形的面積的。生: 圖 4 通過平移以后得到了一個長是 4 厘米、寬是 1 厘米的長方形，所以她是用“14”計算出平行四邊形的面積的。師：現(xiàn)在請大家觀察一下這幾位同學在數(shù)平行四邊形面積的時候，有什么共同特點？生：他們都把平行四邊形改

5、變了一下，使不滿整格的全都拼成了整格的圖形。生：它們有些還變成了我們以前學習過的長方形或正方形。師：那么轉(zhuǎn)化以后的長方形和正方形，與原來的平行四邊形相比，什么變了？什么沒有變？生：形狀變了，面積的大小沒有變。教師小結(jié)：這種現(xiàn)象，我們在數(shù)學里稱之為“轉(zhuǎn)化” （板書）。2、探究面積公式。師：剛才孩子們都將平行四邊形進行了切割、平移或者旋轉(zhuǎn)、拼接，目的是把半格、小半格轉(zhuǎn)化成一個完整的小方格，有的切割了1次、2次，甚至3次。我們能不能將平行四邊形只切或者剪一次后將兩個圖形進行拼接、轉(zhuǎn)化成我們學過求面積的圖形呢？也許我們能找到求平行四邊形的面積的方法。我們不妨試一試。（1）出示探究活動步驟：第一步：動手

6、操作。先在格子圖里把平行四邊形單獨剪下來，再用不同的顏色筆畫出平行四邊形的底、鄰邊和高。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！ 深入探究學習卡 = 1 * GB3 通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？ = 2 * GB3 剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？” = 3 * GB3 剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？第三步：小組交流你的剪拼方法和你的思考結(jié)果。請你獨立完成第一步和第二步，然后進行第三步的小組交流。（2）學生活動，教師參與。請同學找到和他的圖形一樣的平行四邊形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。（3

7、）匯報交流 = 1 * GB3 我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程?！拔野哑叫兴倪呅窝馗呒粝拢?），向右（ ），拼成（ ）?！保ò鍟貉馗呒?平移） 評價 追問：為什么要沿高剪？生：這樣剪才能拼成一個長方形，因為長方形的長和寬互相垂直，而平行四邊形的底和高才是互相垂直的。拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。請大家也像他們?nèi)齻€那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。 = 2 * GB3 匯報深入探究的三個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？ = 1 * GB3 通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。 = 2

8、* GB3 剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。 = 3 * GB3 剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高長方形的面積 長 寬）追問：平行四邊形的面積為什么不是長寬，而是底高呢？生：平行四邊形沒有“長”和“寬”。師：對，可不能搞混了。（三）結(jié)論。師：我們再通過大屏幕一起看看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，平移過去拼成長方形，面積變沒變？也就是長方形的面積和平行四

9、邊形的面積相等，而長方形的長就是原來平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。根據(jù)長方形的面積=長寬，可以推出平行四邊形的面積=底高。關(guān)于這種方法，你有什么疑問嗎？（四）深入探究公式。師：現(xiàn)在大家清楚了，平行四邊形的面積是“底鄰邊”還是“底高”？答案明確了，面積公式只有一個。 那猜“底鄰邊”的同學服氣嗎？我們還得證明給大家看，為什么不能“底鄰邊”吧？課件演示：生：將平行四邊形拉成長方形和原來的平行四邊形面積不一樣。生：這是因為原來平行四邊形的高變長了，所以面積變大了。師：那將平行四邊形往下壓呢？生：平行四邊形的面積會變小，因為它的高變短了。師：對于用鄰邊相乘來計算平行四邊形的面積，大家怎么看？生：這是不行的，因為面積變化了，所以不能代表原來平行四邊形的面積。三應(yīng)用公式，鞏固訓練 1、通過大家的努力，我們再次確定平行四邊形的面積公式是“底高”。我們回過頭，看看課前問題能解決了嗎：哪個圖形大？ 根據(jù)圖形數(shù)據(jù)計算面積。2、師：（圖上出現(xiàn)兩條底和高）應(yīng)該選擇哪兩個數(shù)據(jù)來計算呢？為什么？ 強調(diào)底和高要對應(yīng)。四.課后拓展：1、同學們在剪平行四邊形的時候都是豎著剪的（圖示），那