小學數(shù)學概念教學案例研究分析 教育教學專業(yè)

1、摘 要在新課改的背景下，數(shù)學書和課程標準中，非常完美的課案占比不及世界上全部概念的百分之30%。大部分的定義概念，只是草草的定義，或著根本不給定義。舊版教材中就連那些十分重要的概念都是不專業(yè)的定義。例如“射線”、“加法”、“減法”、“乘法”、“除法”等。 HYPERLINK javascript:; 但是,淡化概念嚴謹性定義并不等于淡化概念教學,實質(zhì)上對概念的教學不是弱化了，而是強化了?！?】但概念實際中有教育意義與影響，因此中國人在意數(shù)學，在意教育中的數(shù)學。 HYPERLINK javascript:; 通過大量的文獻和課堂案例的研究分析發(fā)現(xiàn)教師在進行概念教學過程中還是存在一些問題，如情境單

2、一化、活動形式化、過程倉促化。【2】在此基礎上進行了歸因分析，得出概念教學引進-情境單一、概念教學定義-偏離本質(zhì)、概念教學理解-缺乏理解、概念教學應用-脫離現(xiàn)實四個主要原因。分別從四個方面提出具體可行性策略：概念教學情境生活化多樣化、認真分析教材數(shù)學概念、以舊帶新，加強概念理解、在體驗中發(fā)展概念教學【3】。最后給廣大教師以及教育者提出提高小學數(shù)學概念教學能力的建議。 HYPERLINK javascript:; 關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；教學策略Abstact HYPERLINK javascript:; In the situation of new curriculum reform,

3、for the new mathematics teaching material of elementary school,the concept of strict definition is less than a third of the concept of learning concept , most of which are descriptive definitions, or even not be defined. Some rigor defines in the old textbooks are also changed into descriptive defin

4、itions or not defined,such as ray, add, subtraction and multiplication, division, etc. However, eliminating conceptual rigor definition does not mean to eliminate concept teaching. In fact the concept of teaching is not weakened, but strengthened. 【1】actually concept teaching has the independent val

5、ue of classroom teaching, which emphasizes the elementary mathematics concept teaching. Through a lot of literature and classroom case, it is found that the teachers still has some problems in the process of concept teaching, such as single situation, formality and hasty process . 【2】on the basis of

6、 the that to make attribution analysis, it is concluded the following four aspects. 1. the introduction of concept teaching is single situation. 2.the definition of concept teaching deviates from the essence.3. the understanding of concept teaching is lack of. 4. the application of concept teaching

7、is isolated from reality. To resolve this,it can put forward concrete feasible strategies from four aspects respectively: to diversify concept teaching situation and teaching lifelization, to carefully analysize mathematics concept teaching materials, to strengthen the old concept with new one, to d

8、evelop concept teaching under experiencing 【3】Finally to put forward some suggestions to the vast number of teachers and educators of the improvement of elementary school mathematics concept teaching ability.Key words: elementary school mathematics; concept teaching; teaching strategy前 言新課程，改革以來，小學數(shù)

9、學教學，在改革的巨浪中火熱進行著。針對小孩子的學習特點，教材已經(jīng)對很大一部分數(shù)學概念做出了處理。但如果要最后真正能內(nèi)化到小學生自己的知識結(jié)構(gòu)中還需要數(shù)學教師對這些概念進行二次加工，認真分析教材概念，以舊帶新加深對數(shù)學概念的理解，從而進行有效的概念教學。近年來，各種高科技的電子智能產(chǎn)品已經(jīng)在市場上廣泛流通，許多小學教師走在科技的前沿。他們嘗試著改變概念教學的方式，不斷突破常規(guī)，勇于創(chuàng)新，為我們探索著概念教學這條研究之路。當然，不論是在讀的師范生，還是在職的小學數(shù)學教師都需要重視概念教學，為每一個小學生搭建好數(shù)學學習的階梯。萬層高樓不是平地起，打好基礎是關鍵。教師小學是小學生學習的引導者，引導者的

10、好壞在很大程度上決定小學生學習前進的方向。堅持科學的概念教學，堅持發(fā)展的概念教學，堅持有效的概念教學，堅持創(chuàng)新的概念教學，使概念教學不再枯燥，小學生愛上概念學習。把概念教學融入到整個教學過程，前后環(huán)環(huán)相扣，使教學達到最優(yōu)化是每一個教育研究者追求的目標。我寫這篇論文，是為以后自己教學，也是希望能跟其他老師進行溝，達到共鳴！1 小學數(shù)學概念教學的概述1.1 小學數(shù)學概念的內(nèi)涵 HYPERLINK javascript:; 概念是什么？是反映客觀對象，本質(zhì)屬性的思維形式。 HYPERLINK javascript:; 是客觀現(xiàn)實的的數(shù)量關系、空間形式的反映。比如數(shù)、比、比例、三角形、可能性等小學數(shù)學

11、中常用的概念。 HYPERLINK javascript:; 比如數(shù)、比、比例、方程、分數(shù)、三角形、可能性等都是小學數(shù)學中常用的概念?！?】小學數(shù)學的概念中，有不到30%是嚴謹定義，大部分是簡單定義。或者不定義，大部分教師。對教材中的概念和意義是相通的。學生比較容易理解的語言去講解，經(jīng)過翻譯、改造、切分句子與生活語言相接近，減慢信息傳遞速度。小學數(shù)學概念在我看來就是用凝練、科學、規(guī)范的教學語言描述內(nèi)容所適用的范圍，就此判斷事物的屬性。1.2 小學數(shù)學概念教學的特征就是因為年齡特征、思維方式不同，導致小學階段的孩子學習概念的特別之處，具體有以下幾點：一：小學階段的概念與現(xiàn)實中的概念就是的不同。小

12、學時幫助學生更好地理解，而現(xiàn)實中就是大人的世界。二：相同小學的數(shù)學概念。有時候表述方式不同，可從不同性質(zhì)與角度來進行表述。如對“角”的表述。小學教材中出現(xiàn)的概念的原始定義是學習一切知識的基礎，比如“直線”、“角”、“射線”、“分數(shù)”等都是學習后續(xù)知識的基石。教學內(nèi)容具有嚴密的邏輯性和結(jié)構(gòu)性，在原始概念的基礎上不斷出現(xiàn)子概念，從整體到局部。比如數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，從數(shù)這個原始概念派生出“自然數(shù)”、“整數(shù)”、“分數(shù)”、“小數(shù)”這些子概念。1.3 小學數(shù)學概念教學的意義理論意義：小學數(shù)學概念教學。是小學生學習活動的基礎，它好比是一座建筑物的地基。學習每個階段呢。都是十分重要的，而對于小學生

13、來說概念就像是一個磚塊，一個木頭，就建設高樓大廈的基礎?，F(xiàn)實意義：通過教師自身理解數(shù)學概念，再想辦法基于學生的認知水平，采用案例分析的法子，將數(shù)學概念以案例分析的方式實施教學，形成經(jīng)典的數(shù)學概念教學案例，以便獲得良好的教學效果。學生在概念學習中不僅僅學到的是機械的定義，而是能夠在小學數(shù)學的四個領域內(nèi)獲得應運和遷移的能力。 HYPERLINK javascript:; 并且能夠從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的角度更好地認識世界，更好地解決現(xiàn)實世界中的有關問題，初步感受數(shù)學的魅力?！?】 HYPERLINK javascript:; 2 小學數(shù)學概念教學存在的問題及原因 HYPERLINK j

14、avascript:; 2.1 小學數(shù)學概念教學存在的問題2.1.1 教學引入情境單一如果沒有老師為他們搭好天梯一把合適的梯子，小學生很難理解小學數(shù)學中的概念。然而通過大量的文獻和課堂案例表明大部分教師一般生活實際引入數(shù)學概念，少部分教師從舊知識和問題引入數(shù)學概念。【3】 前者比較容易引出概念，但沒有考慮到小學生的思維能力的規(guī)律，不能很好的培養(yǎng)小學生的思維能力。2.1.2 教學定義偏離本質(zhì)新時代以來，在教學中小學數(shù)學。概念教學出現(xiàn)了一些些比較大的改變，什么樣的改變呢？比如說概念出現(xiàn)了含糊，但這種含糊不是混亂不堪，而是不像以前那樣的嚴格。總的來說，這種變化不能理解。概念可以隨教師的自以為是來教學

15、。 HYPERLINK javascript:; 個人以為，小學階段很多概念。表述都不是嚴格意義上的“定義”，而在現(xiàn)代概念教學中數(shù)學概念學習不注重對概念本質(zhì)的理解，而糾纏于文字的表述，變成對所謂文字定義的機械記憶。【5】對于教師來說，他們在對數(shù)學概念第一次講授時對概念本質(zhì)的理解就顯的十分重要，一旦理解偏差就會出現(xiàn)很大很大的偏差。小學生從教師那里聽到概念解釋又會加上自己已有認知的理解，如此下來，就出現(xiàn)了教學定義偏離本質(zhì)。2.1.3 教學理解缺乏理解 HYPERLINK javascript:; 這種理解不同于用數(shù)學的符號語言或用精準的文字對概念進行定義，它具有豐富多樣性，且?guī)в袀€別化色彩，不過，

16、它所觸及的卻是概念的本質(zhì)內(nèi)涵。【6】小學數(shù)學概念教學離不開解釋性理解，這與小學生的認知特點有很大的關系。2.1.4 教學應用脫離實際 HYPERLINK javascript:; 教師容易依賴書本，與學生的生活實際相脫離【7】。這樣難免會出現(xiàn)小學生用概念知識解決實際問題，由于年齡和思維的特殊性，讓小學生自己把知識應運到實踐中是相當困難的。2.2 小學數(shù)學概念教學存在問題的原因2.2.1 情境單一，教師為了方便省事有調(diào)查研究表明，有調(diào)查表示教師，每天花費在作業(yè)批改的。平均時間將近三小時，最多能達到六小時之多。有一些學生是需要老師當面進行教育的，當面進行改正。教師在學校除了教學任務，還有各種科研項

17、目，留給教師批改作頁花費了教師大量的時間。教師一下課就要趕忙批改作業(yè)，學校還經(jīng)常有課外活動以及教學任務，可以說教師的靈魂已經(jīng)?？毂惶崭?。因為教師的備課時間就不多，又加上備課的效果不。好，這樣就會導致一系列各式各樣的問題：對教材不深入的理解、對學生現(xiàn)有的水平不了解、學生作業(yè)各式各。樣的錯誤不斷、教學的效果不是自己想象的那樣。上課時間短，內(nèi)容又多。教師為了方便省事，幾乎已經(jīng)形成了思維定式，就是概念教學引進概念這一環(huán)節(jié)均從單一的生活實際入手。沒有思考如何使概念教學異彩紛呈，如何為小學生搭建起概念學習的橋梁。2.2.2 偏離本質(zhì)，教師教材分析不透徹在職的大部分都畢業(yè)于師范培養(yǎng)學院，掌握一點基礎的專業(yè)的

18、知識，但這并不意味著所有。都有良好分析能力，尤其數(shù)學概念的分析能力。很大一部分教師容易忽視教材的系統(tǒng)性，只是學習哪一章節(jié)就只是對哪一章節(jié)的概念進行講解，殊不知教學必須把階段性和連續(xù)性統(tǒng)一起來。小學數(shù)學概念的教學中老師必須以下的原則：由淺再入深、由易再到難、循序再漸進、螺旋再上升的原則。要對概念教學教材分析透徹，就要認識到所教的數(shù)學概念其基礎概念是什么，為哪些后續(xù)概念的學習作鋪墊等等。不能人為割裂概念之間的聯(lián)系和漸進性。2.2.3 小學生學生認知惰性學生最早接受學校教育，就出現(xiàn)明顯的認知發(fā)展。 HYPERLINK javascript:; 小學生能根據(jù)具體事物或從具體事物中獲得一些表象，從而進行

19、邏輯思維和群集運算。到這一步來說，他們還是存在一些問題，比如概念的形成、問題的發(fā)現(xiàn)、問題的解決等等這都必須和他們所熟悉的物體或場景相聯(lián)系，不然不能解決一些問題。當然還不能進行抽象思維。根據(jù)皮亞杰的觀點，他認為在這一階段的學生應該或者必須多做一些些實質(zhì)性或技能性的聯(lián)系。小學生的認知還不夠成熟，比較依賴教師和家長的監(jiān)督，由于小學生的認知惰性他們對數(shù)學概念不做深入理解，只是對教師在課堂的概念教學后死記硬背，直接提取。2.2.4 概念教學缺乏體驗 HYPERLINK javascript:; 在學生的學習中，就是感知的過程，即是通過感知建立周長的表象，學生通過自己的操作理解周長的本質(zhì)。教師還應選擇一些

20、與學生的生活經(jīng)驗十分相關的情境，事先制定明確的、具體的教學目標，讓學生借助直觀體驗，引導學生認識相關的數(shù)學的概念。3 小學數(shù)學概念教學可行性策略3.1 概念教學情境生活化、多樣化小學階段中主要有以下的特點：第一，邏輯縝密。第二，全面性。第三大面積性。根據(jù)這些特點，小學數(shù)學概念教學的類型很多，主要可以由以下幾種類型。3.1.1 開門見山，直接導入這種概念教學可用于較為簡單容易被學生理解的概念或者與前面所學知識相關聯(lián)，常用這種方法導入。教師只需要只言片語就可以快速進入新課。例如，在前面幾節(jié)課對分數(shù)概念有了深刻的認識和理解之后，可以直接導入真分數(shù)、假分數(shù)的概念，這樣的概念導入簡潔明了，省時時學生快速

21、明確學習目標。3.1.2 新舊對比，遷移導入在組織學生溫習鞏固原有知識的水平上提到的沒學習過的問題，引導學生從原有的知識去認識將要學習的數(shù)學方面的概念。比如從長方形的周長概念遷移導入三角形的周長、正方形的周長以及不規(guī)則圖形的周長的概念等就可以采用這種方法。3.1.3 巧設問題，計算導入計算導入是組織學生通過計算對結(jié)果進行研究。教師要預先設計好計算內(nèi)容，并提出特定的計算要求，明顯的引出新概念。例如，五年級“循環(huán)小數(shù)”概除以3等于多少、28除以11等于多少？當學生發(fā)現(xiàn)怎么也計算不完時，教師提問學生發(fā)現(xiàn)了什么問題、商的小數(shù)部分有何特點？最后總結(jié)：像這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。接下來便對這一概念進行鞏固。

22、3.1.4 創(chuàng)設情境，設疑導入形式多樣切能夠引起學生思考的問題在高年級比較適用。例如，六年級圓的面積認識概念導入可以創(chuàng)設一個羊被拴在一根木樁上吃草，請全班學生思考羊能吃到草地的大小，并畫出來。3.1.5 聯(lián)系生活，自然導入在導入新的概念時可以選擇怎樣的方法呢？如三年級學習“分數(shù)的初步認識”時教師可以從學過的整數(shù)開始導入，并提出很多情況下不能用整數(shù)表示。舉例：請你把一個大蛋糕如何平均分給四個人，那么每個人還能是一個完整數(shù)嗎？然后自然導入新的學生概念分數(shù)。3.2 認真分析教材數(shù)學概念認真分析所教年級本數(shù)學概念之前的概念基礎上，分析如何發(fā)展對本數(shù)學概念的理解，抓住知識關聯(lián)點數(shù)學概念具體化。案例一 經(jīng)

23、歷分數(shù)二分之一的形成師：昨天老師給大家布置采摘桂花葉，現(xiàn)在我們一起來觀察一下這些葉子，同學們把桂花葉重疊后選擇幾片大小差不多的葉子開始我們今天的研究活動。現(xiàn)在請把這些葉子平均分成兩份。 HYPERLINK javascript:; 生1：我嘗試能把六片樹葉平均分成2份。生2：每份是兩片樹葉。生3：我采摘了5片葉子，我該怎么分呢？（學生一邊說一邊擺弄著手里的樹葉）師：誰有好的辦法呢？生：葉子的脈絡一分為二。(教室響起了熱烈的掌聲)師：你真棒呀你真棒?。▽W生興致勃勃地動起手來）師：那么半片樹葉可以用學過的整數(shù)表示嗎？生：不能師：舉起左手的半片樹葉，它表示什么？生1：剩下的半片樹葉也是這片樹葉的二分

24、之一生2：兩個二分之一合起來是一片生3:老師，我和同桌帶來的樹葉不一樣大，我們的一半樹葉都是各自樹葉的1/23.3 以舊帶新，加強概念理解 HYPERLINK javascript:; 以舊帶新，主要應用在數(shù)學概念引進階段。案例二 簡易方程概念講解教師演示課件，出現(xiàn)天平的畫面。提問：這是什么？（學生回答：天平） HYPERLINK javascript:; 教師將2個50g的砝碼放在這個好的天平上，右邊放一個100g的砝碼。教師讓學生觀察清楚、思考明白連續(xù)提出幾個問題，請學生回答。學生一：怎樣用算式表示左右相等？（50+50=100）學生二：怎樣用乘法表示左右相等關系？（502=100）總結(jié)：

25、表示左右相等的算式，稱它為等式。請同學們舉出除法和減法的等式。教師展示一個左邊放一個蘋果，右邊100g的砝碼，天平向右傾斜。師：天平怎樣從不平衡到平衡？生：放了一個砝碼師：蘋果的重量是多少，你知道嗎？生：不知道教師說，因為什么不清楚蘋果有多重，所以呢用字母“X”來表示，并用不一樣的筆來標注。 HYPERLINK javascript:; 師：誰能用一個式子表示這種相等關系？（板書：50+X=100）教師演示另一個天平又不平衡到平衡，引導學生寫出等式：50=30+X提問：觀察50+X=100、50=30+X有何異同？教師總結(jié)：像50+X=100、50=30+X這樣的等式叫做方程。 HYPERLI

26、NK javascript:; 判斷滿足方程的兩個條件都滿足。第一，它必須是等式；第二它必須含有未知數(shù)。接下來再做一些隨堂練習，鞏固概念。3.4 在體驗中發(fā)展概念教學我們所說的這種數(shù)學經(jīng)驗的積累就是讓學生體驗內(nèi)化的過程、推廣、和遷移，最后獲得的難的知識和厲害的能力。目的是在指出明確的學生活動經(jīng)驗，學生參與度高，主動性高，還必須把課堂的成就目標給完成。案例三 蘇教版二年級“認識角”教學 HYPERLINK javascript:; 摘要初等數(shù)學概念的教學分為兩個階段:概念的形成和概念的同化。因此，在角落里有四個層次的概念教學:接觸、理解、實踐和應用。課堂的起初，老師用圖形的游戲，讓學生觀察分析，

27、如何感覺是老師的問題。通過對物體的角度的感知，通過課件的角度來說明角的角度。然后讓學生感覺通過接觸角設置廣場，豐富學生的意識和要求學生談論在你自己的語言角度，嘗試指導教師，讓學生感覺角特征。確定角度的各個部分。讓學生們知道這個角的元素。教師示范畫的角度，畫一個頂點，畫兩條線，然后引入角度的各個部分，讓學生自己畫一幅畫。然后回到你生命的角落，最后以兩條邊結(jié)束。練習。角度的角度是怎樣感知的，是說角度的識別。然后，要創(chuàng)建一個有趣的情況，稍微難一點，讓學生從平面圖形中找到角度。這激發(fā)了學生學習的興趣，增強了學生對學習的理解和理解。動手操作。這一層次更多的是關于學生對數(shù)學概念的體驗。通過使用教學工具，讓

28、學生自己創(chuàng)造一個角度。例如，用一根小棍做一個角落和一張硬紙來做一個角落。附教學后學生的作業(yè)情況 HYPERLINK javascript:; 4 提高小學教師數(shù)學概念教學能力的建議4.1 樹立正確的概念教學觀教師應該樹立現(xiàn)代教學理念，意識決定行為，只有從思想上真正接受作業(yè)改革，才能保證概念教學為學生后續(xù)的學習奠定扎實的基礎，才能保證教學的有效性，達到預期的目的。如何來幫助教師呢？首先，要有教學觀念。學習的渠道包括關注小學數(shù)學教育類的公眾賬號，經(jīng)常讀關于小學數(shù)學概念教學類的書籍，聽一些著名小學數(shù)學講師的公開課。其次，教師需要相互交流，并把好的概念教學方法分享出來并進行改造。最后，教師敢于突破常規(guī)

29、，利用教師的自主性進行思考并實踐，在實踐中不斷完善 小學數(shù)學概念教學的有效性。一個人的想法或許很好，兩個人的想法或許會超越一個人。達到一加一大于二的效果。最后，教師敢于突破常規(guī)，利用教師的自主性進行思考并實踐，在實踐中不斷完善 小學數(shù)學概念教學的有效性。4.2 學校進行概念教學相關培訓對教師：利用社會資源，邀請小學數(shù)學領域的領頭人物遠程授受課程，同一年級組數(shù)學科目的教師專門對數(shù)學概念專題定期進行研討。學校要給那些會創(chuàng)新的老師一些表揚，這樣不僅對于提高學校辦學質(zhì)量有直接的影響并對學生產(chǎn)生潛移默化的影響更是對教師自身素質(zhì)的全面提高有顯著幫助!4.3 適時下發(fā)概念教學微課指導為了彌補小學生在有限的課堂上對數(shù)學概念的掌握不到位，小學教師可以利用制作關于本節(jié)課堂所需要掌握的微課指導小學生對數(shù)學概念深入理解。這樣一來不但使概念教學不受時間和空間的限制，同時又提高了教師對數(shù)學概念的教學的思考，提高了小學數(shù)學教師的概念教學能力。這樣的教學形式打破常規(guī),對于學生來講也是十分新穎?？梢运鸭瘍?yōu)秀教師的微課視頻對于教師自身也是一種學習。結(jié) 語在新一輪基礎教育改革的大背景之小學生數(shù)學概念教學不僅依賴于現(xiàn)代心理學研究成果，而且以現(xiàn)代教學論為支撐不斷進行改革創(chuàng)新，新課程背景下強