廣東省潮州市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、廣省州 年一學(xué)學(xué)期考試 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分 100 分考試時(shí)間 90 分鐘注事： 答卷，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫在答題卡 上。2. 選擇每小題選出答案后， 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案不能答在試卷上。3. 非選題必須用黑色字跡鋼或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆 和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4. 考生須保持答題卡的整潔考試結(jié)束，將答題卡交回。一選擇題：本大題共 10 小，每小題 4

2、分， 40 分1已知集合A | ，區(qū)間B x | 3，則 B（ ）AB2,3C | 3D | 2sin 210 （ ）A12B C123下列命題中正確的是（ ）A若 ，則 a B若 ，則 C若 ，則 D若 1 b，則 a 4函數(shù)f ( x) 1 的定義域是（ ）AB CD(3, 5為了得到函數(shù)y x 6)的圖象，只需將函數(shù) 上所有的點(diǎn)（ ）A向左平移12個(gè)單位長度 B右平移12個(gè)單位長度C向左平移6個(gè)單位長度 右平移6個(gè)單位長度6已知 1.7， b c ，則（ ）1A Bc C Dc a7函數(shù)f ( x) sin( (2)的圖象如圖所示，則（ ）A3B 6C3D68已知實(shí)數(shù) x ， y ，1x

3、y ， 2 x 1的最小值是（ ）AB 2C D1 29如圖，直角梯形 A 中 90 B45，底邊 AB5， 高 AD3點(diǎn) 由 B 折線 BCD 向 D 移， 于 M 于 ，設(shè) BM 矩形 AMEN 的面為 y ，么 與 的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）x B C D10已知函數(shù)f x x x, 與直線 y 有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A( B C D( 二填題本大題共 4 小題，每小題 分，分 16 分 11命題“ ， 的否定是12已知函數(shù)f ( ) x 2 在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13函數(shù)f x)為奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)f ( ) 2 x ，則 f 14點(diǎn)( )是一次函數(shù) 圖

4、象上一動(dòng)點(diǎn)，則mn的最小值是_三解答題：本大題共 5 小題滿分 44 分，答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15(本小題滿分 分)2B 0B 0(0,) ,0)設(shè)全集為 R ，集合A 5， （1）分別求 B R（2）已知C ，若 C B，求實(shí)數(shù)的取值范圍構(gòu)成的集合16. （本題滿分 8 分（1）計(jì)算：（3）已知sin 4 5 ， ， ， ，求 5 13 2的值17. （小題滿分 8 分）為了抗擊新型冠狀病毒肺炎醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑實(shí)驗(yàn)表明藥釋放量f t （單位： / 3 ）與時(shí)間 t （單位： ）函數(shù)關(guān)系為kt f t ) 1 1 t 2121，當(dāng)消毒 （h，測2量得藥物釋放量等于（m

5、g / m33實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)藥物釋放量于 （4mg / m3）對人體無害（1）求 k 的；（2）若使用該消毒劑對房間進(jìn)消毒，求對人體有害的時(shí)間有多長？18小題滿分 10 分已知函數(shù)f ( x) sin x x x （1）求函數(shù)f ( 的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；3（2）求函數(shù)f ( 在 2上的值域19. （小題滿分 10 分已知函數(shù)f ( x) ax是奇函數(shù)，且f ；（1）判斷函數(shù)f ( 在區(qū)間 的調(diào)性，并給予證明；（2）已知函數(shù)F ) log ( x) C94（C0C F ( )在 2,4的最大值為 2求 c的值4潮市 2021 學(xué)度一期末一教質(zhì)檢卷參答及分準(zhǔn)一、選擇題本題共 10 小題

6、每小題 分共 分。題號(hào)答案1D2A3C4C5A6B7C8B9A10D二填空題（本大題共 4 小題每題 4 分，分 16 分）11【答案】R， 12【案】 213【答案】14【答案】 21【答案】畫數(shù)軸可以知道AB x 3 x 42【答案】sin 210 sin(180 ) 123. 【案】選項(xiàng) A 中若 ac bc ， c ， ， ac ， ， a ，錯(cuò)誤；選項(xiàng) B 中取 ，滿足 a 2 ， a ，故錯(cuò)誤；選項(xiàng) C 中若 a ，則兩邊平方即得 a ，正確；選項(xiàng) D 中取 0, b ，滿足 1 b，但a ，故錯(cuò). 4【答案】 由等式 可得：x 且 ，故答案選 C5【答案】 由 向左平行移動(dòng) 個(gè)單

7、位長度可得 cos 2( 12 12)。6【答案】由指數(shù)函數(shù) y 可c ， b ，故答案為 B7【答案】C由圖可知： 2 12 2，所以 ，故2，又f ( ) 12，可求得 k3, k ， |2可得3。8 【 答 案 】 B2 x 1 1 )( y ) ， 當(dāng) 且 僅 當(dāng) x xy ， 即 22, y 2 時(shí)等號(hào)成立。故答案選 B9【答案A試題分析：根據(jù)已知可得：點(diǎn) E 在未到達(dá) C 之（5-x且 3當(dāng) x5y f 2 2 3 y f 2 2 3 從 0 變化到 2.5 時(shí)y 逐漸變大當(dāng) 時(shí)，y 有最值，當(dāng) x 從 2.5 變化到 ， 逐漸變小， 到達(dá) C 之，y=3（5-x）=15-3x，x

8、3根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)故選 10【答案D作 x f x x, 和 的象，如圖所示，可知 ，故選 D【案R ， x 原來的命題是全稱量詞命題，那么它的否定就是存在量詞命題，故答案是“ x ”12【答案】 2函數(shù)f ( ) x 2 ax 的對稱軸是 a，開口方向向上，故答案是 2。13【答案】f f log f .14 【案 2由題意可知 ，又 m n 2 2 m 2 2，當(dāng)且僅當(dāng)m n 12時(shí)等號(hào)成立。三解答題本題共 5 小題滿 44 ，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 15. （小題滿分 8 分）解）依題意A ，B ， 分所以 5， x 2 分 R所以 R或 3x 或 4 分（

9、2）由題意集合 C B ， ， ， 7 分實(shí)數(shù) 取值范圍構(gòu)成的集合是 16. （小題滿分 8 分） 7. 分解）1lg125 lg8 27 )412 3 分 分6k k （2） ), cos ， 2 2 ， 5 分 12 ,0), sin ， sin 2 136 分 cos(cos7 分3 4 63 ) 5 13 13 658 分17（本小題滿分 8 分 1 f ( ) 解）由題意可知 2 ，故 k 分（2）由題意知f (t ) 34 1 10 t 2時(shí)，藥物釋放量對人體有害，即 或 ，6 分別解得3 2 4 43 1 1 7 7 或 ， ，對人體有害的時(shí)間為 。8 分 8 2 2 3 8 2

10、4 2418（本小題滿分 10 分解）f ( ) x cos x 3 1 3cos x sin 2 x cos x 2 cos3 2 x cos x sin(2 x ) 3 3 分 22， f ( 的最小正周期是， 分由2k k , Z 可得： k 2 3 x , Z 12 12，故函數(shù)f ( x的單調(diào)遞增區(qū)間是：( k 5, k ), k 12 5 分（2）0 2, x 2 3 3, 分3 sin(2 x x ) 2 3 分 f ( )的在0, 的值域?yàn)?1- ,22 219. （小題滿分 10 分 分解）f ( 是奇函數(shù)， ) ( )，72 1 1 1 2c c c2 1 1 1 2c c

11、 c又f (1) ，且 ( ， 分所以 ，檢 a 滿足題意。 分得f ( x) 1，所以函數(shù)f ( x在區(qū)間是遞增函數(shù)。 3 分證明如下：1，x 42且x x1 ，所以有： 4 f ( ) f ( x ) 1 2 11 1 ) ) ) x x1 2 2 x x ) 1 2 x x x 1 2 1 5 分由 x ， x 得 x ， x x ， x x ，故 1 2 2 1 1 ，所以f ( ) f ( ) ，即 f ( ) ( 1 ，所以函數(shù)f ( 在區(qū)間 是增函數(shù)。6 分（3）令t ( x) 9 9 ，由（）得 t f ( ) 4 4在區(qū)間是遞增函數(shù)，當(dāng)0c時(shí)， y c是減函數(shù)，故當(dāng)t x) 94取得最小值時(shí)，9F ( x ) f ( x) （c 得最大值 2，4t ( x) 94在區(qū)間的最小值為9 1f (2) 4 4，故F