應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積解決生活中的實(shí)際問題說課稿

1、著眼空間觀念培養(yǎng) 提升解決問題能力 利用長(zhǎng)方體和正體的體積解決實(shí)際問題說課稿一、說題目本課出自教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體生學(xué)習(xí) 體積單位間的進(jìn)率之后，練習(xí)八的第 9 。首先說它的位置在了學(xué)習(xí)完體積單位的進(jìn)率之后學(xué)習(xí)容積之前不是直接放在長(zhǎng)方體和正方體的體積之后安排恰恰是具有一個(gè)承上啟下的作用過這樣一道略復(fù)雜的裝東西的生活化問題學(xué)生可以充分利用生活經(jīng)驗(yàn)展開操作沒有學(xué)習(xí)容積會(huì)對(duì)學(xué)生的思考和操作造成任何影響了學(xué)習(xí)容積時(shí)自然的就能將物體所能容納物體空間的大小和容積聯(lián)系到一 起。其次是本課接在體積單位間的進(jìn)率之后的目的再次讓學(xué)生感受將常用體積單位統(tǒng)一成棱長(zhǎng)為 1 米1 分米1 的正方體單

2、位累加的意義。從排 列上和個(gè)數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)便性等方面來看，對(duì)比都很明顯。最后是本課的一個(gè)延伸空間方體方體中從一個(gè)頂點(diǎn)的任意一組長(zhǎng)寬高可以建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系是我們把空間直角坐標(biāo)系的方向做了習(xí)慣性的規(guī)定以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)由面到體的重大意義表示的點(diǎn)由平面的二維上升到了三維，平面時(shí)只有（長(zhǎng)和寬既橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)維立體空間多了一個(gè)高，范圍大了很多，體會(huì)到線是點(diǎn)的累加，面是線的累加，體是面的 累加。本題具有一定的實(shí)用價(jià)值過學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的操作活動(dòng)學(xué)生通過幾何直觀來培養(yǎng)空間觀念。通過學(xué)習(xí)一些計(jì)算和類比、優(yōu)化、對(duì)比、歸納的思想，讓學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中能夠更加合理有效地解決一些實(shí)際問題進(jìn)一 步體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生

3、活，并最終用于生活。二者密不可分。二、說思想和方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：歸納思想、優(yōu)化思想、抽象思想、類比思想。三維空間對(duì)想象力的要求比較高，可以引導(dǎo)學(xué)生先將體類比到點(diǎn)、線、面，考慮一個(gè)二維情況下的類比問題通過對(duì)比納出解題方法析比較得出最優(yōu)方案立幾何直觀豐富學(xué)生的感知生建立清晰的表象醒活學(xué)生的空間意識(shí)而成功實(shí)現(xiàn)由一維空間到二維空間再到 三維空間的飛躍，助其順利過渡，理解。三、說學(xué)情這一練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了本冊(cè)書第三單元長(zhǎng)方體方體的特征握了體積的概念選擇合適的方式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積楚常用的體積單位及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的生還學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)方形和正方形的周長(zhǎng)方形和正方形的面積和求近

4、似數(shù)算的相關(guān)知識(shí)為解決這道題的以往的知識(shí)鋪墊生生活中這種裝東西的生活經(jīng)驗(yàn)此題的理解奠定了基礎(chǔ)。講授本題，一定要建立在學(xué)生的以有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。四、說解法（一）本題解法：本題通過文字提供信息：要將長(zhǎng)寬各為 20cm，高為 10cm 的長(zhǎng)方體茶盒 裝入棱長(zhǎng)為 30cm 正方體紙箱，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？配圖表示出了長(zhǎng)方體茶盒和正方體紙箱的圖例，初步幫助學(xué)生建立表象。 下面兩個(gè)孩子的對(duì)話給學(xué)生啟示與提醒：1. 求能裝幾盒，用紙箱體積除以茶盒體積就行了。2. 怎樣裝呢？紙箱棱長(zhǎng) 30 米，放一個(gè)茶盒后就剩 10 米.步驟一：算出正方體紙箱的體積里可以放多少個(gè)長(zhǎng)方體茶盒V 紙箱 =a3V 茶盒a

5、bh =27000(方厘米) 方厘米) 個(gè).3000(方厘米)分析題這道題與長(zhǎng)方體和正方體的體積有關(guān)學(xué)生可以說出因?yàn)椴韬姓紦?jù)了紙箱的空間就是紙箱的體積看到小男孩的話們會(huì)更加確定要用紙箱的體積除以茶盒的體積示紙箱的體積包含幾個(gè)茶盒的體積。算出的答案，部分同學(xué)的商是 6.75 ，部分同學(xué)的商是 6 個(gè)，余數(shù)為 300 立方厘米。學(xué)生自然會(huì)和之前學(xué)習(xí)的求近似數(shù)的第二種情況聯(lián)系到一起，商只留下整數(shù)部分，用的是求近似數(shù)的“去尾法正方體紙箱最多 可以裝 6 個(gè)長(zhǎng)方體茶盒。步驟二：怎樣裝裝法 1:這時(shí)候再思考小女孩說的話呢？紙箱棱長(zhǎng) 30 厘米，放一個(gè)茶盒后就剩 10 米.1.這樣裝：由于三維空間對(duì)想象力要

6、求比較高，在三維空間里直接思考，會(huì)很有難度以我先借助了三維立體圖形幫助學(xué)生建立幾何直觀建表象在講題之前布置作業(yè)讓學(xué)生回家用等尺寸的自己制作的學(xué)具擺一擺多的 是下面的擺法：2.剩余空間：先以 10 厘米為高，擺三個(gè)小長(zhǎng)方體，這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)邊上還有10 米的空余以再以 厘為高可以豎著擺進(jìn)去兩個(gè)引導(dǎo)學(xué)生想 象沒有擺茶盒的空間的形狀，最后用三維立體圖形表示出這塊的形狀，并讓學(xué)生嘗試算出這塊剩余空間的小大。求剩余空間方法一：V 剩余空間=V 紙箱-5V 盒=7000 （立方厘米）求剩余空間方法二：通過觀察上圖會(huì)發(fā)現(xiàn)：剩余的空間可以看作是由三個(gè)長(zhǎng)寬高分別為 10 厘米、 10 米、20 米的小長(zhǎng)方體和一個(gè)棱

7、長(zhǎng)為 米的小正方體組成。V 剩余空間=3V 長(zhǎng)方+V 小正方體=3 + =7000( 方厘)比較：7000 立方厘4000 立方厘米估計(jì)：7000 立方厘米里面還有 1 個(gè) 4000 方厘米思考：還可以再放一個(gè)么？怎樣放可以更節(jié)約空間？裝法 2怎樣裝可以裝得更多？通過上面的分析們會(huì)發(fā)現(xiàn)剩余空間還夠再裝一個(gè)茶盒是要怎么裝更節(jié)約將空間呢？經(jīng)過嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用 20 厘米的棱和 10 厘米的棱組合拼 組的方式來擺樣可以空間利用最大化體如下：求剩余空間方法一：V 剩余空間=V 紙箱-6V 盒=3000 （立方厘米）求剩余空間方法二：通過觀察上圖發(fā)現(xiàn)：剩余空間是三個(gè)棱長(zhǎng)為 10 米的小正方體。 V

8、 剩余空間=3V 正方體=3a=3000( 立方厘米)比較：3000 立方厘4000 立方厘米估計(jì)：3000 立方厘米里面放不下 1 個(gè) 4000立方厘米總結(jié)：正方體紙箱里最多可以放 6 長(zhǎng)方體茶盒答：正方體紙箱里最多可以放 6 長(zhǎng)方體茶盒。（二）此類題型對(duì)比歸納總結(jié)： 1 3030 30 2020106 6長(zhǎng)+=30cm長(zhǎng)寬高通過組合排列可可以用容器體積除2 330 30111012 12長(zhǎng)以正好等于以所裝物0552=30cm30cm體體積高3=30cm3 304 3030 30 1030 30 11101020 13 1310 24 18長(zhǎng)+=30cm長(zhǎng)沒有辦法組合到剛好等于 30cm高3

9、=30cm寬3=30cm長(zhǎng)寬高通過組合排列不能做到都正好等于不可以用容器體積除以所裝物體體積5 3 30 30 1 1 10 20 12長(zhǎng)30cm0 2 1法組合到剛好等于30cm高3=30cm五、說反思我選擇這道題最初的目的是它和生活聯(lián)系緊密，通過動(dòng)手實(shí)踐，可以讓學(xué)生獲得空間觀念的提升。但是在不斷挖掘、整理、歸納、總結(jié)，以及對(duì)它位置安排的思考過后，我發(fā)現(xiàn)題目里面包含的內(nèi)容很多，不僅僅是解決問題的單一層面。首先是它的位置，我看到這道題的第一反應(yīng)是它和長(zhǎng)方體、正方體的體積、 容積有關(guān)，而沒有意識(shí)到本題的安排其實(shí)恰恰是一個(gè)承上啟下的作用。其次是本題接在體積單位間的進(jìn)率之后的目的再次讓學(xué)生感受將常用

10、體積單位統(tǒng)一成棱長(zhǎng)為 1 米1 分米1 的正方體單位累加的意義。從排列上和個(gè)數(shù)計(jì)算的簡(jiǎn)便性等方面比都很明顯以聯(lián)系面積單位成一個(gè)單位統(tǒng)一的知識(shí)整合，學(xué)生再學(xué)習(xí)容積單位時(shí)，就會(huì)有知識(shí)遷移的基礎(chǔ)。最后是本題的一個(gè)延伸空間長(zhǎng)方體方體的長(zhǎng)寬高以延伸到高中要學(xué)習(xí)的空間直角坐標(biāo)系的建立抽象是放到長(zhǎng)方體和正方體中由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的一組長(zhǎng)寬高上生會(huì)有一定的認(rèn)識(shí)初步感受到三維與二維的不同，能表示的點(diǎn)更多了，更豐富了，更復(fù)雜了，更難想象了，所以這個(gè)時(shí)候培 養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，就更加需要幾何直觀的幫助。綜合以上領(lǐng)悟到了說題的重大意義如何理清楚一道題目的設(shè)計(jì)意圖一定要從它所處的位置著手思考承上是啟下者承上啟下都有？要怎

11、樣把這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的整合到一起學(xué)生學(xué)習(xí)思考完后然大悟到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)及線線及網(wǎng)的過程著每次的整合子在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題上，會(huì)越來越靈活，知識(shí)的遷移上也會(huì)越來越自主。以及它的延伸方向，對(duì) 于如何更高效的解決問題，有了跨越式的認(rèn)識(shí)。六、說板書板書分為將兩部分呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過對(duì)比和判斷選取最優(yōu)解題策略?？?結(jié)解決這一類問題的一般規(guī)律。承上啟下注意上下知識(shí)間的聯(lián)系。著眼空間觀念培養(yǎng) 提升解決問題能力 1 3030 30 2020106 6長(zhǎng)+=30cm長(zhǎng)寬高通過組合排列可可以用容器體積除2 330 30111012 12長(zhǎng)以正好等于以所裝物0552=30cm30cm體體積高3=30cm3 304 3030 30 1030 30 11101020 13 1310 24 18長(zhǎng)+=30cm長(zhǎng)沒有辦法組合到剛好等于 30cm高3=30cm寬3=30cm長(zhǎng)寬高通過組合排列不能做到都正好等于不可以用容器體積除以所裝物體體積5 3030 30 1