小題專(zhuān)練八(統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例)-2021屆高三高考數(shù)學(xué)(藝術(shù)班)二輪復(fù)習(xí)

1、小題專(zhuān)練八計(jì)與統(tǒng)計(jì)案一單題1從一批零件中抽取 80 個(gè)測(cè)其直徑（單位： mm 所數(shù)據(jù)分為 9 組 , ，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)5.43,5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為（ ） B D362在一組樣本數(shù)據(jù)中， 現(xiàn)的頻率分別為p p , 1 34，且 i，則i 下面四種情形中，對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（ ）A p p 0.1, p 0.4 C p p p 0.3 B 0.4, p 0.1 D 0.3, 3某一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率 y 和度 單位C的系，在 個(gè)同的溫度條件下進(jìn)行子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) x )(i ,20)i i得到下面的散點(diǎn)圖由此散點(diǎn)圖

2、在 10C 至 40C 之下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為 發(fā)芽率 y 和度 x 回歸方程類(lèi)型的是（ ）A By a 2C y eDy a ln 4我國(guó)目前部分普通高中學(xué)生高一升高二時(shí)面臨著選文理科的問(wèn)題，某學(xué)校抽取了 部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖根據(jù)這兩幅圖中的信息列計(jì)結(jié)論正確 ）A本的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B本中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量少于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量C理科有意愿的男生人數(shù)多于對(duì)文科有意愿的男生人數(shù)D文有意愿的女生人數(shù)多于對(duì)理科有意愿的女生人數(shù)5以下四個(gè)命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，每 30 分從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這樣的抽2 樣是分層抽樣；2 某

3、市進(jìn)行了一次全市高中男生身高統(tǒng)調(diào)查，數(shù)據(jù)顯示某市 0000 高中男生的身高（單位： ）從正態(tài)分布N ，且P 180) ，那么該市身高高于 80cm的高中男生人數(shù)大約為 ；隨機(jī)交量 X 服二項(xiàng)分布 ，若隨機(jī)變量 Y X ，則 的學(xué)期望為E (Y ) ，差為 Y ) 48；分類(lèi)變量 X 與Y ，它們隨機(jī)變量 的觀(guān)測(cè)值為 k ， k 越， X 與 有關(guān)系的 把握程度越大其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A B2 C D62020 年 2 月全國(guó)掀起了停不停的熱潮，各地教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生線(xiàn)上學(xué).為了調(diào)查學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛(ài)程度，研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生，發(fā)現(xiàn)的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)

4、課程，有4的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程 的把握但沒(méi)有 99.9%的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為（ ）附：Kn( )( )(c )(b )，其中 . K k )0.001k2.7063.8416.635 10.828A B D7某中學(xué)共有 1000 人其男生 700 人女生 300 人為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)（經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指：周平均體育鍛煉時(shí)間不少于 小,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集 位生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí),其頻率分布直方圖如已知在本數(shù)據(jù)中有 位生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò) 4

5、 小,根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理（ ）附：K2 ,其中n . 0.10 0.05 0.01 0.005k2.706 3.841 6.635 7.879A 把握認(rèn)為該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)”B 把握認(rèn)為該學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有”C 把握認(rèn)為該學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無(wú)”D 把握認(rèn)為該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有”二多題8 2020年上半年，中國(guó)養(yǎng)豬企業(yè)受豬價(jià)高位的利好影響，大多收獲史上最佳半年報(bào)業(yè)績(jī)，部分企業(yè)半年報(bào)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)超 倍某養(yǎng)豬場(chǎng)抓住機(jī)，加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模，為了檢測(cè)生豬的養(yǎng)殖情況，該養(yǎng)豬場(chǎng) 頭生豬的體重（單位kg ）進(jìn)行 了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方

6、圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A頭生豬體重的眾數(shù)為160kgB 2000 生豬中體重不低于 的 80 頭C頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)D頭生豬體重的平均數(shù)為152.8kg9某地某所高中2020年的高考考生人數(shù)是年高考考生人數(shù)的.5倍，為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校年和 2020年的高考升學(xué)率，得到如下柱狀圖：A 年比， 則下列結(jié)論正確的是（ ）年一本達(dá)線(xiàn)人數(shù)有所增加B 年比， 年本達(dá)線(xiàn)人數(shù)增加了 倍C年與2020年藝體達(dá)線(xiàn)人數(shù)相同D年相比，2020年不上線(xiàn)的人數(shù)有所增加10根流行病學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)般染新型冠狀病毒后的患者會(huì)在感染一周后出現(xiàn)癥狀，為了確定新冠患者出現(xiàn)癥狀的時(shí)間，研究人員調(diào)

7、查00 名新冠患者，并將所得數(shù) 據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A頻估計(jì)概率，不超過(guò) 50%的者第 天以后（含第 9 ）開(kāi)始出現(xiàn)癥狀B 100 名患者出現(xiàn)癥狀的時(shí)間的中位數(shù)為 8.5C以估計(jì)感染新型冠狀病毒后第 天現(xiàn)癥狀的可能性最大D以計(jì)新冠患者出現(xiàn)癥狀的時(shí)間的眾數(shù)為 大學(xué)生暑假到工廠(chǎng)參加生勞動(dòng)，生產(chǎn)了100 件品，質(zhì)檢人員測(cè)量其長(zhǎng)度（單 位厘米得據(jù)分成 組 ，得到如右所示的頻率分布直方圖，則對(duì)這 100 件品，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A B長(zhǎng)度落在區(qū)間 內(nèi)的個(gè)數(shù)為 35C度的眾數(shù)一定落在區(qū)間 D長(zhǎng)度中位數(shù)一定落在區(qū)間 內(nèi)122020 年全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)目標(biāo)的一年，也是全面打贏(yíng)脫貧攻堅(jiān)

8、戰(zhàn)的一年，某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某脫貧縣的甲個(gè)家庭們過(guò)去 6 2014 年 2019 年的家庭收入情況分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到這兩個(gè)家庭的年人均純收入（單位：百人）莖葉圖對(duì)甲、乙兩個(gè)家庭的年人均純收入（以下分別簡(jiǎn)“甲”乙）況的判斷，正確 的是（ A去 6 年甲”極差小“乙的極差B去的 6 年甲”的平均值小乙的均值C去的 6 年甲”的中位數(shù)小乙的位數(shù)D去 6 年甲”平均增長(zhǎng)率小乙”平均增長(zhǎng)率三填題13某商品的廣告費(fèi)支出 (單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額 (位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù) 據(jù)：220440560670880根據(jù)上表，利用最小二乘法求得 關(guān) 的歸直線(xiàn)方程為 y= x+1.5，據(jù)此預(yù)測(cè)，當(dāng)投人 萬(wàn)時(shí)，銷(xiāo)售

9、額的估計(jì)值_萬(wàn).14公司對(duì)近 5 年年廣告支出 （位：萬(wàn)元）與年利潤(rùn) y （位：萬(wàn)元）進(jìn)行了 初步統(tǒng)計(jì)，如下表所示：年廣告支出x123 5年利潤(rùn)56a810由上表中數(shù)據(jù)求得年廣告支出 與利潤(rùn) y 足線(xiàn)性回歸方程 y x ，則 a 值為15知樣本 ， 的均數(shù)為 ，方差為 ，則 x x參答1 據(jù)直方圖，直徑落在區(qū)間之間的零件頻率為 0.225，則區(qū)間內(nèi)零件的個(gè)數(shù)為： 80 18 2 于 A 選，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x ，方差為2；對(duì)于 選，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x ，方差為 ；對(duì)于 選，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x C，方差為 2；對(duì)于 D 選，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x D，方差為2D.3 由點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)分布

10、在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率 和度 的回歸方程類(lèi)型的是y .4 等高堆積條形圖 1 可，不管是文科還是理科，女生占比均高于男生，故樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量 錯(cuò)誤圖 可看出男生和女生中選擇理科的人數(shù)均高于選擇 文科的人數(shù)，.5 解根據(jù)抽樣是間隔相同樣間無(wú)明顯差異是系統(tǒng)抽樣為假命題；某市進(jìn)行了一次全市高中男身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查，數(shù)據(jù)顯示某市 0000 高男生的身高 （位： ）從正態(tài)分布N 2，且P (172 180) 0.4，所以 180) 所該市身高高于1cm 高中男生人數(shù)大約為 0.1 3000人，故真命題；隨機(jī)交量 服從二項(xiàng)分布 B ， E ， ，若隨機(jī)變量 Y 則 Y 的學(xué)

11、期望為E ，方差為D ；故為假命題； 對(duì)分類(lèi)變量 X 與 的機(jī)變量 K 2 觀(guān)測(cè)值 來(lái)， 越， X 與 有系的握 程度越小，為假命題6 題意，設(shè)男、女生的人數(shù)都為 ，則男、女學(xué)生總數(shù)量為 ，建立 2 列聯(lián)表如下所示：男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程x總計(jì)5女生 25總計(jì)7x10故 x ，由題可知 x 10.828，所以1 .只有 符題.7 頻率分布直方圖可,平均體育鍛煉時(shí)間不少于 小的頻率為2 0.125 0.075 ,故經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生 人又其中有 40 位生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò) 4 小故有1 位男生經(jīng)常鍛煉根據(jù)分層抽樣的方法可知樣中生的人數(shù)為200 ,女生有200 60.列出 2

12、 聯(lián)表有：經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計(jì)男生11030140女生402060總計(jì)15050200故 200 ,因?yàn)?.故有 90%的把握認(rèn)該校學(xué)生每周平體育鍛煉時(shí)間與性別有”8BCD 由率分布直方圖可知， 這組的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形最高，所以這頭生豬的體重的眾數(shù)為1 ， 錯(cuò)；這頭生豬中體重不低于的有 80 （頭 正；因?yàn)樯i的體重在內(nèi)的頻率為 ，在 為 20 0.32 ， 0.3 0.32 0.62 ，所以這頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)， 正；這 2000 頭豬體重平均數(shù)為 0.01 2109 依題意，設(shè)年該校高考考生人數(shù)為 ，則 2020年該校高考考生人數(shù)為1.5對(duì)于 A： x 0.08x ，故 正；

13、對(duì)于 由 0.32 ，故 不確；對(duì)于 由0.08 x ，故 不正確；對(duì)于 D： 0.32 0.1x ，故 D 正確故選：10 依意，估計(jì)患者從第 9 天后（含第 天開(kāi)始出現(xiàn)癥狀的概率 0.55，故 A 錯(cuò) 100 患者出現(xiàn)癥狀的時(shí)間的中位數(shù)為第 和 51 兩數(shù)的平均數(shù) ，故 錯(cuò)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)可以估計(jì)感染新型冠狀病毒后第 天現(xiàn)癥狀的可能性最大，且眾 數(shù)為 ，故 ， 正 對(duì) A頻率和為 1 0.15 得 ，所以 正確對(duì)于 ，度落在區(qū)間 00 0.35 35，所以 正.對(duì)于 C，頻率分布直方上不能判斷長(zhǎng)度眾數(shù)所在區(qū)間，不一定落在區(qū) C 錯(cuò).內(nèi)，所以對(duì)于 D，90,93有 45 個(gè) 個(gè)數(shù)長(zhǎng)度的中位數(shù)一定落在區(qū)間 內(nèi)，所以 D 正.12 甲極差為，乙的極差為：，故 A 正確2 2 2 2 2 2 2 2 甲的平均值為：乙的平均值為：36 37 40 42 230 115 6 34 38 228 6 3，故 錯(cuò)甲的中位數(shù)為：37 38 38 39 77 ，乙的中位數(shù)為： 2 2 ，故 正