函數定義域,對應法則,值域

1、函數的定義域、值域、解析式的求法（求直接函數定義域）例 2： y =J-： 十 (2x -1) 例 2： y =1+X-1練習 1： y=Ji-（=）2 V x+1D、-2,2 TOC o 1-5 h z 練習2：函數/（刈二，4一管一5/4-4的定義域是（）D、-2,2A、2,2B、（2,2）C、（刃,2） U（2, +刃）練習3：判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為()(1) 乂 = + 3)。一 , y, = x-5 ；(2) y = y/x + ljx-l ,x + 3-必=J(x+l)(xT):/(x) = x，g(x) = yx :/(x) = x, g(x) =后;力*) =

2、(J2x-5)2,/2(x) = 2x-5 oA、(1)、(2)B、 (2)、(3)C、 (4)D、 (3)、(5)wd(求抽象函數定義域)例1：設函數/*)的定義域為0, 1,則函數/(/)的定義域為一一；函數4一2) 的定義域為:例2：若函數/(3-2外的定義域為-1,2,求函數的定義域練習1：若函數y = /(x)的定義域是0,2,則函數y = /(x+l) + /(x l)的定義域為.練習2：若函數八*+1)的定義域為一2, 3,則函數/(21一1)的定義域是；函數/( + 2)的定義域為。 X練習3:已知函數/*)的定義域是(0, 1,則g(X)= /(X + 4/(X 4)(L)D

3、、0,-)444練習2：若函數/(刈=瘋=1的定義域為R,則實數機的取值范圍是() (A)0/?4(B) O 777 4(D) 0/?0恒成立的x的取值范圍是()(A) 0 x2(B) x2(C) xl或x3(D) -1 x5)x+1練習 3： y = 2/-6練習 4： y = 4-5/-丁+4工+5Jx + 22 %- _ 4 Y -U 1練習5：求函數丫 =乙1一+ 的值域練習6: y=x 3 + x +廠 +X+1練習7：已知函數 =；的最大值為4,最小值為一1 ,則/=, =JT+1wd(求函數解析式)例1：已知函數/(x1)=犬4x,求函數/(M，/(2x+l)的解析式。例2：設/

4、(x)是一次函數，且/*) = 4x +3,求/(x)(待定系數法)例 3：已知函數/(X)滿足 2/(x) + /(-X)= 3x+4,則 f(x) =例4：設/*)是R上的奇函數，且當xeO,xq)時，/(x) = x(l +近)，則當x(v,O)時/*)=_； /*)在R上的解析式為wd例5：設/(x)與g(x)的定義域是A,且xwl , f(x)是偶函數，g(x)是奇函數,且/(x) + g(x) = 1，求/(X)與g(x)的解析表達式X-1例6：已知/。+9)=火;+與(X 0),求/(x)的解析式。(配湊法) XX例7：已知/( + D = x + 24,求/(X+1)(換元法)

5、例8:函數. =犬+%與y=g(x)的圖象關于點(_2,3)對稱,求g(x)的解析式例9：已知：/(0) = 1,對于任意實數x、y,等式y(tǒng)) = /(x)-義2xy + 1)恒成立，求/wd例10：設/(x)是定義在N+上的函數，滿足/=1 ,對任意的自然數”,都有 f9) + fS) = f(a + b) ab，求/(x)練習1：已知/(X)是二次函數，且/(x+D + /(xl) = 2.d4X,練習1：練習2：練習2：設/滿足/一= 求練習3：把函數y =的圖象沿x軸向左平移一個單位后，得到圖象C,則C關于原點對 練習3：稱的圖象的解析式為練習4已知/(GH) = 3-1，求f(x)的

6、解析式。練習 5：已知：f(2x+l) = x2 -2x 求 f(x)練習6： /(x)練習6： /(x)為一次函數, 為()2/(2) - 3/(1) = 5, 2/(0)-/(-1) = 1,則 f(x)的解析式A、A、/(X)= 3x+2B、/(X)= 3x-2C、C、/(x) = 2x + 3D、f(x) = 2x-3wdwd(求最值)例1 ：求函數/=x 2 - 2 3 1在區(qū)間0,2 上的最值解：對稱軸為x(1)寸，/Wmn = /(O) = -1 , /( = /(2) = 3-4(2)0 。W1時，/皿=f(a) = -a2-l , /皿=/(2) = 3-4a(3) 1。2時，/(刈皿= /()= 標一1 , /(.) = /(0) = -1(4)。 2時,=/(2) = 3 4。 /(X)max = /(0) = 一1例2：若函數X)= X? -2x+2,當x w例f +1時的最小值為g(Q，求函數g當/ -3,-2 時的最值。p2 + l(r 0)解：g(f) = h(