人教版《正比例函數(shù)》公開課3課件

1、19.2.1.1 正比例函數(shù)的概念八年級下冊19.2.1.1 正比例函數(shù)的概念八年級下冊理解正比例函數(shù)的概念010203會求正比例函數(shù)的解析式能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題學習目標理解正比例函數(shù)的概念010203會求正比例函數(shù)的解析式能利（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？是函數(shù)關(guān)系，t是自變量，y是函數(shù)例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式；y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？（1）乘京

2、滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）求當x=6時函數(shù)y的值.（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.（1）求正比例函數(shù)的解析式；m=1，5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？解：函數(shù) 是正比例函數(shù)，（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ）（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ）（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？則當x=6

3、時，y的值為 .（2）當x=6 時, y = -3.m=1，有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.重點：會求正比例函數(shù)的解析式難點：能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題學習重難點（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：思考2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設列車平（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何

4、數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？1318（h）y=300t（0t）y=3002.5=750（km）,這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.思考（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需思考下列問題：1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？ 2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？y，t是變量，300是常量是函數(shù)關(guān)系，t是自變量，y是函數(shù)自變量和常量是用乘連接起來的.探究思考下列問題：y，t是變量，300是常量是函數(shù)關(guān)系，t是自變下列問題中，變量之

5、間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化探究下列問題中，變量之間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函（3）每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化探究（3）每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量 函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l =2

6、rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解析式有什么共同點？這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2， rlVmhTt-2n函數(shù)=常數(shù)自變量ykx說一說認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和y，t是變量，300是常量（k是常數(shù)，k 0）的形式.（2）當x=6 時, y = -3.|m|-1=1，這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰

7、是函數(shù)？下列問題中，變量之間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）求正比例函數(shù)的解析式；難點：能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.解:（1）設正比例函數(shù)解析式是y=kx，（2）當x=6 時, y = -3.認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量（k是常數(shù)，k 0）的形式.y=kx(k0的常數(shù))（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式；例2 若正比例函數(shù)的自變量

8、x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)思考為什么強調(diào)k是常數(shù)，k0呢？y=kx(k0的常數(shù))自變量正比例函數(shù)一般形式注: 正比例函數(shù)y=kx(k0)的結(jié)構(gòu)特征k0 x的次數(shù)是1小結(jié)y，t是變量，300是常量一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k 0）的形式.即 m1， m=1，m=-1. 解：函數(shù) 是正比例函數(shù)， m-10， m2=1，例1 已知函數(shù)

9、y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值. 例題函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx即 m1， （1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式；會求正比例函數(shù)的解析式例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.則當x=6時，y的值為 .例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值.形式：y=kx（k0）（2）鐵的密度為3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化（3）京滬高鐵列車從北京南站

10、出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化y-3=x，即y=x+3.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？正方形的面積S與邊長a為什么強調(diào)k是常數(shù)，k0呢？有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式；重點：會求正比例函數(shù)的解析式正方形的面積S與邊長a（

11、2）把y=10代入yx中，(1)若 是正比例函數(shù)，則m= ；(2)若 是正比例函數(shù)，則m= ；-2-1 m-20， |m|-1=1， m=-2. m-10， m2-1=0，m=-1. 舉一反三（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之行駛速度不變時，行駛路程s與時間t解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時.這些函數(shù)解析式有什么共同點？m=1，解：函數(shù) 是正比例函數(shù)，（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ）解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時.正方形的面積S與邊長a（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.5 h后，是否已經(jīng)過了距始

12、發(fā)站1 100 km的南京站？y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？y=kx(k0的常數(shù))形式：y=kx（k0）m=1，已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若 是正比例函數(shù)，則m= ；會求正比例函數(shù)的解析式（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？y-3=x，即y=x+3.m2=1，（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系式；把x=-4,y =2代入上式，得2=-4k，（2）當x=6 時, y = -3.例2 若正比例函數(shù)的

13、自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）求當x=6時函數(shù)y的值.設代求寫待定系數(shù)法解:（1）設正比例函數(shù)解析式是y=kx，例題行駛速度不變時，行駛路程s與時間t把x=-4,y =2代入上已知y與x成正比例，當x等于3時，y等于-1.則當x=6時，y的值為 .-2舉一反三變式已知y與x成正比例，當x等于3時，y等于-1.-2舉一反三變1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時，行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時間tB課堂練習1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例

14、函數(shù)關(guān)系的是（ ）B 2.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（ ） 注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k20，故y是x的正比例函數(shù).課堂練習 2.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”.注3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.k124課堂練習3.填空k124課堂練習4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 解：依題意，設y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，x=4時，y=7，7-3=4k，解得k=1.y-3=x，即y=x+3.課堂練習4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之5.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.