《點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行直線(xiàn)間的距離》提升訓(xùn)練

1、PAGE6點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行直線(xiàn)間的距離提升訓(xùn)練一、選擇題12022四川眉山高二（上）期中考試若動(dòng)點(diǎn)分別在直線(xiàn)上移動(dòng)，則的中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為AC2已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且到點(diǎn)的距離相等，則直線(xiàn)的方程ABC或D或二、填空題32022河北衡水一中期末考試設(shè)平面直角坐標(biāo)系上的4個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的平方和為,當(dāng)變化時(shí)，的最小值為_(kāi)三、解答題42022安徽蚌埠二中月考過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn),分別交軸的正半軸、軸的正半軸于點(diǎn)，若四邊形的面積被直線(xiàn)平分，求直線(xiàn)的方程52022河北保定一中月考已知一等腰直角三角形斜邊所在直線(xiàn)的方程是，一條直角邊所在的直線(xiàn)的斜率為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)三角形的面積為10，求此等腰直角三角形

2、的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)62022遼寧錦州高一（上）期末考試已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且分別與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),線(xiàn)段恰被點(diǎn)平分1求直線(xiàn)的方程；2設(shè)點(diǎn)，且，求的面積參考答案一、選擇題1答案：A解析：由題意,知點(diǎn)在直線(xiàn)與之間且與兩直線(xiàn)距離相等的直線(xiàn)上,設(shè)該直線(xiàn)方程為，則，即點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值就是原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即2答案：D解析：顯然直線(xiàn)的斜率存在，故可設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，由已知及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，可得解得或，即直線(xiàn)的方程為或二、填空題3答案：解析：設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為，則整理得，關(guān)于的一元二次方程有解，則即的最小值為三、解答題4答案：見(jiàn)解析解析：設(shè)直線(xiàn)的方程為，即直線(xiàn)的一般式方程為，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的面積，的面積直線(xiàn)平分四邊形的面積，可得，解得或，或所求直線(xiàn)的方程為或5答案：見(jiàn)解析解析：設(shè)直角頂點(diǎn)為，且點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，則又直線(xiàn)的斜率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)的方程為，即設(shè)是與直線(xiàn)平行且距離為的直線(xiàn)，則與的交點(diǎn)就是點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的方程是，由，解得，的方程是或由方程組或，得點(diǎn)坐標(biāo)是或所求三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為或6答案：見(jiàn)解析解析：=1*GB2點(diǎn)在直線(xiàn)上，可設(shè)又是的