小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊五 多邊形面積的計算

1、梯形的面積教材提示教村第85-87頁“梯形的面積”，課堂活動及練習(xí)二十的相關(guān)練習(xí)。教材提示梯形的面積是在學(xué)生掌握了梯形的特征，以及長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計算方法，初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)的知識點如下: 知識點:-:梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 知識點二:運用梯形的面積計算公式解決簡單的問題。 雖然學(xué)生已經(jīng)有了前面推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計算公式的基礎(chǔ)，又掌握了推導(dǎo)面積計算公式的學(xué)習(xí)策略，但教學(xué)中仍要注意以下幾點: 1.教學(xué)例1時，要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶前面推導(dǎo)面積公式的方法，幫助學(xué)生把前面掌握的推導(dǎo)方法作用于新的學(xué)習(xí)情境。 2.在圖形轉(zhuǎn)化

2、的過程中，要注意鼓勵學(xué)生從多個角度去思考圖形轉(zhuǎn)化，探究出多種圖形轉(zhuǎn)化的方法來。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，知道梯形的面積=(上底+下底)X高+2。2.能運用梯形的面積計算公式解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法：在觀察、推理、歸納的過程中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。情感、態(tài)度和價值觀：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點、難點重點理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。難點運用轉(zhuǎn)化的方法，自主探究梯形面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:課件，梯形

3、學(xué)具。學(xué)生準(zhǔn)備:梯形學(xué)具、剪刀、每個方格是1平方厘米的方格紙等。教學(xué)過程(一)新課導(dǎo)入:1.復(fù)習(xí)舊知:師:我們以前學(xué)過的“平行四邊形”和“三角形的面積怎樣計算?“平行四邊形”和“三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?學(xué)生回答:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計算公式。2.(課件出示梯形)這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)梯形面積的計算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?下面我們就去探究梯形的面積公式。(板書課題:梯形的面積)設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生回顧、想象，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，

4、又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力。(二)探究新知：1.梯形面積公式的推導(dǎo)引導(dǎo)猜想:同學(xué)們，想一想，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?學(xué)生的猜想后回答?；卮痤A(yù)設(shè):把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。用兩個相同的梯形拼成平行四邊形或長方形.驗證猜想:學(xué)生拿出梯形學(xué)具，小組之間合作，看一看梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的學(xué)具，可以是任意一個梯形，也可以是直角梯形。學(xué)生動手拼一拼，教師巡視，了解情況。匯報展示。學(xué)生匯報預(yù)測:生1:我用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。生2:我沿梯形兩腰中點的連線剪開，也拼成了一個平行四邊形。(3)推導(dǎo)公式:分析一下拼成的平行

5、四邊形與原來梯形之間的關(guān)系，看一看怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式。學(xué)生分析交流，嘗試著推導(dǎo)公式。在小組里形成統(tǒng)一意見。反饋匯報。學(xué)生匯報預(yù)測: 生1:我們用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于:底X高=(上底+下底)X高，梯形的面積=(上底+下底)X高+2。 生2:我們沿梯形兩腰的中點連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積二底X高=(上底+下底)x(梯形的高+2),因為拼成的平行四邊形和梯形

6、面積相等，所以梯形的面積一(上底+下底)x高+2。.教師課件演示梯形面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生直觀形象地了解梯形面積公式推導(dǎo)過程。 師小結(jié):推導(dǎo)梯形的面積方法有很多種，除了上面的這幾種方法外，還可以把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形:也可以把梯形分割成兩個三角形等。同學(xué)們課后可以嘗試著用其它方法探究梯形的面積公式。 (4)整理公式。梯形的面積=(上底+下底)X高+2(5)嘗試練習(xí)完成教材86頁“試一試”。學(xué)生獨立完成。指名匯報，集體訂正。設(shè)計意圖:在整個匯報展示過程中，為學(xué)生提供-個展示不同方法和想法的平臺。同時課件演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重

7、點。通過學(xué)生的自主探究，學(xué)生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。2.梯形面積公式的應(yīng)用 (1)過渡:通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們探究出了柳形面積公式，下面，我們就嘗試用梯形面積公式，來解決與梯形有關(guān)的問題，課件出示例2的主題圖。請同學(xué)們觀察這幅圖，這是一個梯形的攔河壩，你們從題中了解了哪些數(shù)學(xué)信息?學(xué)生讀題后回答了解的數(shù)學(xué)信息:題中給出了攔河壩的上底，下底比上底長多少，攔河壩的高。師:如果要求攔河壩的面積，還缺少哪個條件?這個條件可以怎樣求得?學(xué)生獨立思考后，在小組里說一說自己的想法并匯報。學(xué)生匯報預(yù)測:根據(jù)梯形面積公式可知，求梯形的面積必需知道梯形的上、下底和高，題中只給出了上底和高，

8、沒有給出下底是多少，所以首先要求出梯形的下底的長度。因為下底比上底長135m,用上底的長度加上135m就可求出下底的長度。 同學(xué)們回答得很好，下面請同學(xué)們獨立列出算式，并計算出攔河壩的面積。學(xué)生獨立列式計算，教師巡視。小組內(nèi)交流自己計算結(jié)果，及時改正計算中的錯誤。反饋匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，列出相關(guān)算式:梯形下底：13+135=148(m)梯形面積:(13+148)X26+2-2093(m)師生共同小結(jié)誰能說一說，要求梯形的面積，需要知道哪些條件?學(xué)生思考回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié):要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高，如果題目里沒有直接給出某一個條件，首先必須想辦法先求出缺的條件，然

9、后再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設(shè)計意圖:學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的體現(xiàn)。通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(三)鞏固新知:完成課本第86頁“課堂活動”第1題。(1)每人在方格是1平方厘米的方格紙上，畫一個梯形。(2)同桌同互相算一算對方所畫梯形的面積是多少。(3)每一組選取代表展示所畫的梯形和求出的面積。2.完成課本第86頁“課堂活動第2題。課件出示第2題兩幅圖。(1)獨立思考每幅圖應(yīng)該怎樣求面積。(2)小組討論，在小組里互相說說自己的看法。(3)反饋匯報:匯報預(yù)測:左邊的圖可以沿右邊兩條斜線的交點畫一條平行于上下兩條邊的線，把這個圖形分成兩個梯形，再根據(jù)梯形面積公式