學(xué)習(xí)通《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》習(xí)題（含答案）

1、學(xué)習(xí)通數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育習(xí)題（含答案）第1章問題：（）于1758年出版的著作數(shù)學(xué)史是世界上第一部數(shù)學(xué)史經(jīng)典著作。答案：蒙蒂克拉問題：首次使用冪的人是（）。答案：笛卡爾問題：康托于（）年起開始出版的數(shù)學(xué)史講義標(biāo)志著數(shù)學(xué)史成了一門獨(dú)立的學(xué)科。答案：1880問題：歷史上最早的數(shù)學(xué)史專業(yè)刊物是1755年起開始出版的數(shù)學(xué)歷史、傳記與文獻(xiàn)通報。答案：錯誤問題：公元前5世紀(jì)的希臘選集中記載了關(guān)于丟番圖年齡的詩文。（）答案：錯誤第2章問題：卡約黎的著作數(shù)學(xué)的歷史出版于（）年。答案：1894問題：史密斯的著作初等數(shù)學(xué)的教學(xué)出版于（）。答案：1900問題：（）數(shù)學(xué)史教授卡約黎倡導(dǎo)為教育而研究數(shù)學(xué)史。答案：美國問題：

2、四等分角以及倍立方問題同屬于三大幾何難題，是被證明無法用尺規(guī)做出的。（）答案：錯誤問題：史密斯倡導(dǎo)建立了ICMI。（）答案：正確第3章問題：Haeckel的生物發(fā)生定律應(yīng)用于數(shù)學(xué)史中即為（）。答案：歷史發(fā)生原理問題：史密斯的數(shù)學(xué)史課程最早開設(shè)于（）年。答案：1891問題：如何解題、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的作者是（）。答案：波利亞問題：M.克萊因認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難也是數(shù)學(xué)家歷史上遇到的困難，數(shù)學(xué)史可以作為數(shù)學(xué)教育的指南。（）答案：正確問題：18世紀(jì)歐洲主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)不承認(rèn)負(fù)數(shù)為數(shù)。（）答案：正確第4章問題：HPM的研究內(nèi)容不包括（）。答案：數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)科研的行動研究問題：HPM的主要目標(biāo)是促進(jìn)三方面的國

3、際交流與合作，其中不包括。答案：數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用問題：（）最早計算出了地球與太陽間距離和地球和月亮間距離之比。答案：Aristarchus問題：為了講解銳角三角函數(shù)中三角比的變化情況，采用日晷的例子比梯子靠墻下滑的例子更為科學(xué)的原因是日晷的例子中一條直角邊長度不變。（）答案：正確問題：古巴理論時期的數(shù)學(xué)泥板M7857記錄了等差數(shù)列求和問題。（）答案：錯誤第5章問題：由驢橋定理可判斷的是（）。答案：等腰三角形兩底角相等問題：將圓周分為360等份，每份對應(yīng)為1度，是源于（）。答案：兩河流域問題：之所以將平面直角坐標(biāo)系中平面所分成的四個部分叫象限，來源于清朝天文學(xué)家梅文鼎將（）分為四等分，

4、每個四分之一圓稱為象限。答案：圓形問題：托勒密的天文大成中提出了度分秒的概念。（）答案：正確問題：數(shù)學(xué)歸納法的名稱來源于19世紀(jì)德國人的著作。（）答案：錯誤第6章問題：阿那克薩戈拉斯認(rèn)為，人生的意義在于研究（）。答案：日、月、天問題：薩頓被認(rèn)為是（）之父。答案：科學(xué)史問題：祖暅利用截面原理推導(dǎo)出了（）的體積。答案：球體問題：John Dee在其畢業(yè)論文中對亞里士多德的大量理論做出了批判。（）答案：錯誤問題：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的正式工作其實(shí)是一名醫(yī)師。（）答案：錯誤第7章問題：利瑪竇和徐光啟根據(jù)（）的幾何原本翻譯了其前六卷的內(nèi)容。答案：拉丁文版問題：（）數(shù)學(xué)家索菲熱爾曼對費(fèi)馬大定理做出了一個一般性結(jié)

5、論。答案：法國問題：利瑪竇向徐光啟所說的西方學(xué)校中必學(xué)的教材是（）。答案：幾何原本問題：法國數(shù)學(xué)家華里司的作品微積溯源成為中國第二本微積分教材。（）答案：錯誤問題：索菲熱爾曼在巴黎大學(xué)跟隨高斯學(xué)習(xí)，激發(fā)了其對數(shù)學(xué)的興趣。（）答案：錯誤第8章問題：林肯于1860年選舉總統(tǒng)之前幾乎精通了幾何原本的前（）卷）。答案：6問題：畢達(dá)哥拉斯定理在幾何原本中第一卷的第（）條命題。答案：47問題：托馬斯霍布斯于（）歲開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)答案：40問題：法布爾在其小說昆蟲記中提到了大量關(guān)于其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷。（）答案：錯誤問題：托馬斯霍布斯的利維坦在形式上受到了幾何原本的較大影響。（）答案：正確第9章問題：根據(jù)第斯多惠的

6、觀點(diǎn)，錯誤的教學(xué)原則是（）。答案：由未知到已知問題：西塞羅認(rèn)為，“假如我們把（）看作我們的向?qū)?，她是決不會把我們領(lǐng)入歧途的”。答案：自然問題：在教育學(xué)中，（）提出“自然不強(qiáng)迫任何事物去進(jìn)行非它自己的成熟了的力量所驅(qū)使的事”。答案：夸美紐斯問題：阿波羅尼斯在其著作圓錐曲線中證明了交半徑之和為常數(shù)。（）答案：正確問題：解析幾何的發(fā)明者是笛卡爾。（）答案：正確第10章問題：（）認(rèn)為唯有有教養(yǎng)的人才能領(lǐng)會興趣。答案：第斯多惠問題：（）認(rèn)為興趣是創(chuàng)造一個歡樂和文明的教育環(huán)境的主要途徑之一。答案：夸美紐斯問題：（）認(rèn)為教師要以學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)的前提。答案：第斯多惠問題：Marcus Ordeyne的道德一書

7、中主要表現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育與興趣之間的聯(lián)系。（）答案：錯誤問題：兩河流域先于中國人發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（）答案：正確第11章問題：祖沖之第一個計算出的圓周率為（）。答案：一百一十三分之三百五十五問題：（）人最早使用了負(fù)數(shù)。答案：中國問題：第一個運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量的是（）。答案：泰勒斯問題：運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測距的主要原因是需要測量的距離出現(xiàn)時間較短，來不及直接測量。（）答案：錯誤問題：阿基米德發(fā)現(xiàn)圓的直徑等分圓。（）答案：錯誤第12章問題：斐波那契于（）年出版了計算之書。答案：1202問題：阿基米德假設(shè)每一粒沙與罌粟殼大小相當(dāng)，推算出整個宇宙中的沙粒數(shù)量10的（）次冪。答案：63問題：首

8、先發(fā)明冪指數(shù)的人是（）。答案：笛卡爾問題：古羅馬哲學(xué)家西塞羅于公元75年尋找到了阿基米德的墳?zāi)?。（）答案：錯誤問題：阿基米德首次計算出來球和外切圓柱體的體積之比為3:2。（）答案：錯誤第13章問題：蒲柏在人論提到蜘蛛與（）一樣可以穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)禺嬈叫芯€。答案：棣莫佛問題：為了解決天文運(yùn)算問題，從倫敦前往愛丁堡與納皮爾會面的數(shù)學(xué)家是（）。答案：布里格斯問題：（）說過對數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家的壽命增加了一倍。答案：拉普拉斯問題：古埃及的分?jǐn)?shù)起源之一與神話人物荷魯斯的眼睛有關(guān)。（）答案：正確問題：講數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。（）答案：正確第14章問題：（）通過引用杰羅姆的懶人

9、懶辦法的情節(jié)襯托出了字母表示數(shù)的優(yōu)越性。答案：克萊因問題：佛教中1微塵是（）極微塵。答案：7問題：下列換算中，不符合佛本行集經(jīng)卷12中提到的“幾許微塵成一由旬”的內(nèi)容的是（）。答案：七指節(jié)成一尺問題：Henry Perigal以水車翼輪法證明了勾股定理。（）答案：正確問題：歐拉與狄德羅關(guān)于上帝是否存在的論證中，狄德羅成功證明了上帝的存在。（）答案：錯誤第15章問題：根據(jù)大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)，解析幾何歷史發(fā)展分為（）個階段。答案：三問題：解析幾何兩條坐標(biāo)軸的最早來源于（）。答案：阿波羅尼斯問題：基于橫、縱坐標(biāo)的曲線作圖來源于（）。答案：奧雷姆問題：費(fèi)馬對解析幾何的貢獻(xiàn)在于，首先根據(jù)動點(diǎn)所滿足的條件，

10、求關(guān)于動點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的方程。（）答案：錯誤問題：洛必達(dá)的作品無窮小分析分析了0/0不定型的解法。（）答案：正確第16章問題：（）發(fā)現(xiàn)無窮多個數(shù)加起來可能是一個有限的數(shù)。答案：雅各布伯努利問題：玫瑰線最早的研究者是（）。答案：路易吉圭多格蘭第問題：（）首先給出了微積分無窮級數(shù)收斂性的判別法。答案：奧古斯丁路易柯西問題：0/0不定型問題最早的解決者是伯努利。（）答案：正確問題：亞里士多德不接受潛無窮和實(shí)無窮。（）答案：錯誤第17章問題：（）在大教學(xué)論中提出，教育實(shí)踐中存在偏差。答案：夸美紐斯問題：勃利亞在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)中提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的三原理不包括（）。答案：整體測評問題：愛德華桑戴克的教育之根本原理

11、中提出，從根本看來，一切學(xué)習(xí)和教學(xué)都在（）。答案：激起動機(jī)問題：為了糾正教育實(shí)踐中存在的偏差，應(yīng)該用一切可能的方式讓孩子記住計劃中的知識。（）答案：錯誤問題：古巴比倫時期就已經(jīng)有人運(yùn)用了平方差公式。（）答案：正確第18章問題：下列成就中不屬于埃拉托色尼的是（）。答案：亞歷山大圖書館首任館長問題：一元二次方程的認(rèn)知基礎(chǔ)是（）。答案：x的平方的等于a問題：埃拉托色尼通過阿斯旺水井測量了（）。答案：地球的半徑問題：創(chuàng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)時，不能僅僅選用一個實(shí)際的例子，還需要考慮例子選用得是否自然。（）答案：正確問題：1906年發(fā)現(xiàn)的歐幾里得的方法論的前言中提到將本書獻(xiàn)給埃拉托色尼。（）答案：錯誤第19章

12、問題：卡丹公式是指（）方程求根公式。答案：三次問題：卡爾達(dá)諾在其作品（）中提出“將10分成兩部分，使其乘積為40”的問題。答案：大術(shù)問題：虛數(shù)是由（）命名的。答案：笛卡爾問題：從歷史角度看，數(shù)學(xué)家研究參數(shù)方程是因為直角坐標(biāo)方程無法解決在某一個時刻運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的位置問題。（）答案：正確問題：在萊布尼茲的時代，對于虛數(shù)的已經(jīng)有了較為透徹的研究。（）答案：錯誤第20章問題：莊子天下中可以用于遞縮等比數(shù)列教學(xué)的是（）。答案：一尺之棰,日取其半,萬世不竭問題：克萊姆在（）中用到了五元一次方程組，引入了克萊姆法則。答案：代數(shù)曲線分析引論問題：芝諾四大悖論中不包括（）。答案：飛矢不停悖論問題：切線研究的三大問題

13、不包括（）。答案：曲線的曲率問題：蘇格蘭數(shù)學(xué)家格雷戈里利用無窮級數(shù)解決了阿喀琉斯悖論問題。（）答案：正確第21章問題：阿波羅尼斯對（）的切線有詳盡的論述。答案：圓錐曲線問題：（）在17世紀(jì)分別獨(dú)立給出了一般曲線切線的求法。答案：費(fèi)馬和笛卡爾問題：歐幾里得在幾何原本中提出一個圓和一條切線之間（）。答案：插不進(jìn)去第二條直線問題：與曲線只有一個公共點(diǎn)，但是不穿過曲線的直線即為曲線的切線。（）答案：錯誤問題：求一般曲線某一點(diǎn)切線的方法之一就是找出其對應(yīng)的次切線。答案：正確第22章問題：（）設(shè)計了薩莫斯島上引水的隧道。答案：歐帕里諾斯問題：（）的作品中記載了薩莫斯島上引水的隧道。答案：希羅多德問題：與莫

14、里斯克萊因觀點(diǎn)不同的是（）。答案：我們必須將數(shù)學(xué)與所講主體相關(guān)的別的學(xué)科分割開來。問題：薩莫斯島上引水的隧道的測定方位的方法被作為幾何學(xué)的應(yīng)用典范記載在幾何原本中。（）答案：正確問題：薩莫斯島上引水的隧道在挖掘過程中為了保證隧道兩端挖掘的方向正確，運(yùn)用到了三角形相似原理。（）答案：正確第23章問題：蒙特堡三個相同形狀比例約為（）。答案：2:1:0.414問題：歐洲哥特式教堂的圓花窗的幾何元素一般只有（）。答案：圓和線段問題：蒙特堡是（）邊形。答案：八問題：德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列推動發(fā)現(xiàn)了冥王星。（）答案：錯誤問題：德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列解決了太陽系行星與太陽距離的問題。（）答案：正

15、確第24章問題：伽莫夫為了揭示（）的奧秘，提出了無人荒島上的寶藏問題。答案：虛數(shù)問題：天文學(xué)家托勒密認(rèn)為入射角與折射角（）。答案：成正比問題：加莫夫提出的無人荒島上的寶藏問題中，即使不知道（），也能找到寶藏。答案：斷頭臺問題：萊布尼茨發(fā)表的第一篇微積分論文中，用微積分證明了折射定律。（）答案：正確問題：阿爾海森通過實(shí)驗發(fā)現(xiàn)了折射定律，但無法推導(dǎo)出來。（）答案：錯誤第25章問題：以下作品中，（）是用數(shù)學(xué)語言寫成的。答案：拼湊的裁縫問題：儒勒凡爾納的作品（）中提到了麥子多次種植后可以收獲的總量的數(shù)學(xué)問題。答案：神秘島問題：托馬斯卡萊爾首次利用（）解出了一元二次方程。答案：幾何學(xué)問題：愛麗絲漫游奇境

16、記的作者路易斯卡羅爾在牛津大學(xué)基督堂學(xué)院任數(shù)學(xué)講師。（）答案：正確問題：格列佛游記中利立浦特人根據(jù)主角與利立浦特人的體重之比確定了主角每天可以得到的食物總量。（）答案：錯誤第26章問題：（）是伯努利家族代表人物之一，被公認(rèn)為概率論的先驅(qū)之一，較早研究了e作為數(shù)學(xué)常數(shù)問題。答案：雅各布伯努利問題：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究出正多面體只有（）種。答案：5問題：根據(jù)Mathematical Intellingencer于1988年做出的調(diào)查，該雜志的讀者認(rèn)為最美的定理是（）中的一個。答案：歐拉公式問題：伽利略認(rèn)為懸鏈線是拋物線。（）答案：正確問題：美國圣路易拱門其實(shí)是懸鏈線而非拋物線。（）答案：正確第27章

17、問題：法國天文學(xué)家G. F. Maraldi于1712年測得蜂房的頂由三個菱形板塊構(gòu)成，其中鈍角約為（）。答案：110度問題：繞同一點(diǎn)，（）不能填滿空間。答案：正五邊形問題：昆提利安認(rèn)為蜜蜂是（）學(xué)家之首。答案：幾何問題：周長相等時，圓的面積最大。（）答案：正確問題：德國數(shù)學(xué)家克尼格計算出來的最節(jié)省材料的蜂房頂部菱形角度與Maraldi觀測得出的結(jié)論一致。（）答案：錯誤第28章問題：下列算式中，錯誤的是（）。答案：70=0問題：亞里士多德認(rèn)為流星的來源是（）。答案：地面問題：婆羅摩笈多在婆羅門修正體系中提出0除以0等于（）。答案：0問題：數(shù)學(xué)史不僅僅可以通過數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)驗來激發(fā)學(xué)生興趣，也能

18、通過揭示數(shù)學(xué)家的謬誤而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（）答案：正確問題：19世紀(jì)數(shù)學(xué)家對于0的乘除運(yùn)算已經(jīng)和當(dāng)今數(shù)學(xué)家的看法一致了。（）答案：錯誤第29章問題：漢代以前，中國人認(rèn)為球的體積與其外切立方體體積之比為（）。答案：9:16問題：婆羅摩笈多給出的四邊形面積公式在只針對（）成立。答案：圓內(nèi)接四邊形問題：阿耶波多天文歷算書中認(rèn)為，四面體的體積公式為（）。答案：底面積乘以高除以2問題：阿基米德已經(jīng)能夠計算橢圓的周長。（）答案：正確問題：費(fèi)馬認(rèn)為當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，2的n次冪加1，所得的結(jié)構(gòu)都是素數(shù)。（）答案：錯誤第30章問題：Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定義棱柱時先定義了（）。答案：棱

19、柱面問題：（）在研究一個立體里面熱的傳導(dǎo)級數(shù)時針對柯西認(rèn)為的“每一個函數(shù)連續(xù)，那么加起來都是連續(xù)的”做出了反例。（）答案：傅里葉問題：幾何原本認(rèn)為棱柱是由一些平面構(gòu)成的，其中由兩個面是相對的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。答案：平行四邊形問題：Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次對棱柱做出了迄今為止最科學(xué)的定義。（）答案：錯誤問題：柯西認(rèn)為的“每一個函數(shù)連續(xù)，那么加起來都是連續(xù)的”至今只有一個反例。（）答案：錯誤第31章問題：偉烈亞力和李善蘭翻譯了幾何原本的（）。答案：后9卷問題：李善蘭憑借（）獲得了麥都思的重視。答案：對數(shù)探源問題：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最后一位數(shù)學(xué)家

20、是（）。答案：李善蘭問題：偉烈亞力來中國的時候沒有學(xué)習(xí)過漢語，只有與精通英語的李善蘭合作翻譯代微積拾級。（）答案：錯誤問題：中國第一本微積分教材是1856年出版的代微積拾級。（）答案：錯誤第32章問題：達(dá)芬奇研究的“貓的眼睛”的過程中，將圖形變成了（）。答案：等腰直角三角形問題：達(dá)芬奇計算銀杏葉形的過程需要的數(shù)據(jù)是（）。答案：大半圓的直徑問題：希波克拉底定理的弓月形使古希臘人以為（）解決了。答案：化圓為方問題：希波克拉底最早的職業(yè)是建筑師，這為他后來研究幾何圖形奠定了基礎(chǔ)。（）答案：錯誤問題：并不是所有的弓月形都可以變成三角形。（）答案：正確第33章問題：拿破侖在遠(yuǎn)征埃及圖中提出了如何用圓規(guī)把

21、一個圓（）的問題。答案：四等分問題：現(xiàn)存的古巴比倫泥板中關(guān)于數(shù)學(xué)的泥板大概有（）片。答案：300問題：加罕紙草書中記載了（）解決等差數(shù)列的問題。答案：古埃及人問題：古巴比倫人用假設(shè)的方法解決了等差數(shù)列的問題。（）答案：正確問題：古埃及所用的莎草紙與現(xiàn)代意義上的紙不盡相同。（）答案：正確第34章問題：萊因德紙草書中，為了解決遞增的等差數(shù)列的問題，祭祀可能采用的方式是（）。答案：設(shè)首項為1問題：幾何原本第九卷命題35記載的等比數(shù)列求和方法中，無法計算（）時的情況。答案：q等于1問題：大部分紙草書都是以（）寫成的。答案：僧侶文問題：萊因德紙草書是英格蘭人萊因德在埃及考古過程中發(fā)現(xiàn)的。（）答案：錯誤問

22、題：古埃及人在計算等比數(shù)列求和時已經(jīng)大量使用了現(xiàn)代等比數(shù)列求和公式。（）答案：錯誤第35章問題：（）人阿爾海賽姆研究出的二次冪和公式可以推廣為計算一般冪和的公式。答案：阿拉伯人問題：阿基米德在論劈錐曲面體與球體命題二引理和論螺線命題10中均提到了（）。答案：二次冪和公式問題：阿基米德通過（）求出了球的體積。答案：杠桿原理問題：阿基米德的論方法在1906年發(fā)現(xiàn)于伊斯坦布爾。（）答案：正確問題：猶太數(shù)學(xué)家熱爾松的計算者之書運(yùn)用擴(kuò)縮法計算出了二次冪和。（）答案：正確第36章問題：（）運(yùn)用了古代兩河流域運(yùn)用的和差的方法計算橢圓的面積。答案：圓錐曲線解析問題：N. Guisnee在1705年出版的（）中對橢圓面積的計算依然與圓錐有密切關(guān)系。答案：代數(shù)在幾何上的應(yīng)用問題：（）運(yùn)用了余弦定理計算橢圓的面積。答案：圓錐曲線論問題：劉徽的牟合方蓋是指兩個大小相等的球體的三分之一部分的結(jié)合，用以計算球體的體積。（）答案：錯誤問題：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為球體是最美的立體圖形。（）答案：正確第37章問題：日本人利用（）的方法計算出了粗略的球的體積。答案：切片問題：卡瓦列里的（）使得他解決了球體積的問題，也促進(jìn)了微積分的發(fā)展。答案：不可分量原理問題：祖暅利用牟合方蓋求出了（）。答案：球的體積問題：松永良弼1