2022屆高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3-2文大綱人教版

1、對(duì)應(yīng)學(xué)生書(shū)1是R上的單一函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是解析：f322為R上的單一函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a30，0m錯(cuò)誤!答案：C2若函數(shù)f36b3b在0,1內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A0,1B，1C0，解析：f326，由題意，函數(shù)f圖像以以下圖b錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!得0b錯(cuò)誤!答案：D3函數(shù)fa2b在區(qū)間，0內(nèi)是減函數(shù)，則a，b應(yīng)滿足Aa0，且b0Ba0，且bRCa0，且b0Da0解析：f2af0，0，a0，bR答案：B4已知函數(shù)f在R上的導(dǎo)函數(shù)為f，且2ff上恒建立的是Af0Bf0CfDf解析：當(dāng)0時(shí)，2f2f3，即2f302f在0，上為增函數(shù)2f0f0當(dāng)0時(shí)，2f2f3，即2f302f在，0上為減函

2、數(shù)2f0f0當(dāng)0時(shí)，明顯f0綜上，對(duì)隨意R，f0答案：A5函數(shù)f的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)f在a，b內(nèi)的圖像以以下圖，則函數(shù)fab在開(kāi)區(qū)間a，b內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A1B2C3D4解析：由f的圖像，可知f在a，b內(nèi)從左到右的單一性依次為增減增減，在a，b內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)答案：A62022北京宣武質(zhì)檢設(shè)函數(shù)f錯(cuò)誤!3錯(cuò)誤!241，其中錯(cuò)誤!，則導(dǎo)數(shù)f1的取值范圍是A3,6C4錯(cuò)誤!，6B3,4錯(cuò)誤!D4錯(cuò)誤!，4錯(cuò)誤!2解析：由題可知f錯(cuò)誤!inco4，由于錯(cuò)誤!，所以錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，故2in錯(cuò)誤!43,6，應(yīng)選A答案：A7函數(shù)f3a22在1處有極值10，則，的值是baabAa11，b4Ba4，b

3、11Ca11，b4Da4，b11解析：由f3a2ba2，得f322ab依照已知條件，有錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!經(jīng)檢驗(yàn)應(yīng)舍去答案：D8已知函數(shù)fa3b2c，其導(dǎo)數(shù)f的圖像以以下圖，則函數(shù)f的極小值是AabcB34cabC3a2bDc解析：依題意，有f322b由圖像可知，當(dāng)0時(shí)，0，則函數(shù)單一遞減，當(dāng)af02時(shí)，f0，則函數(shù)單一遞加；當(dāng)2時(shí)，f0，則函數(shù)單一遞減所以當(dāng)0時(shí)，函數(shù)取到極小值f0c，應(yīng)選D答案：D二、填空題92022遼寧若函數(shù)f錯(cuò)誤!在1處取極值，則a_解析：f錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，又1為函數(shù)的極值點(diǎn)，有f10121a0，即a3答案：3102022江蘇函數(shù)f3152336的單一減

4、區(qū)間為_(kāi)解析：f3230333111，當(dāng)1，或11時(shí)，f0，f單一遞加；當(dāng)111時(shí)，f0，f單一遞減答案：1,1111已知函數(shù)f3a2ba2在1處取極值10，則f2_解析：f322ab由題意，得錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!得a4，或a3但當(dāng)a3時(shí)，b3，f32630，故不存在極值a4，b11，f218答案：1812已知函數(shù)f是R上的偶函數(shù)，且在0，上有f10，則對(duì)于的不等式f0的解集是_解析：在0，上有f0，所以f在0，單一遞加又函數(shù)f是R上的偶函數(shù)，所以f1f10時(shí)，f0，01；當(dāng)0時(shí)，圖像對(duì)于軸對(duì)稱，f0，1答案：，10,1三、解答題132022江西設(shè)函數(shù)f633a222a1若f的兩個(gè)極值點(diǎn)為1，2，且

5、121，求實(shí)數(shù)a的值2能否存在實(shí)數(shù)，使得f是，上的單一函數(shù)若存在，求出a的值；若不存在，a說(shuō)明原由解析：f1826a22a1由已知，有f1f20，從而12錯(cuò)誤!1，得a92由于36a224182a36a240，所以不存在實(shí)數(shù)a，使得f是，上的單一函數(shù)142022全國(guó)已知函數(shù)f3a423a1241當(dāng)a錯(cuò)誤!時(shí)，求f的極值；2若f在1,1上是增函數(shù)，求a的取值范圍解析：1f413a23a1當(dāng)a錯(cuò)誤!時(shí)，f2212，f在，2內(nèi)單一遞減，在2，內(nèi)單一遞加，在2時(shí)，f有極小值所以f212是f的極小值2在1,1上，f單一增加，當(dāng)且僅當(dāng)f413a23a10，即3a23a10*當(dāng)0時(shí)，*式恒建立；a當(dāng)a0時(shí)，*式建立，當(dāng)且僅當(dāng)23a13a110，解得a錯(cuò)誤!；當(dāng)a0時(shí)，*式建立，即3a錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!10建立，當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤!10，解得a錯(cuò)誤!綜上，a的取值范圍是錯(cuò)誤!152022北京設(shè)函數(shù)f錯(cuò)誤!3b2cda0，且方程f90的兩個(gè)根分別為1、41當(dāng)a3且曲線f過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f的解析式；2若f在，內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍解析：由f錯(cuò)誤!3b2cd，得fa22bc由于f92290的兩個(gè)根分別為1、4，abc所以錯(cuò)誤!*1當(dāng)a3時(shí)，由*式得錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!又由于曲線f過(guò)原點(diǎn)，所以d0故f332