人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8年級(jí)上

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括三角形的初步知識(shí)、特殊三角形、一元一次不等式、圖形與坐標(biāo)、一次函數(shù)五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第一章 三角形的初步知識(shí)一知識(shí)框架 二知識(shí)概念1三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6三角形的穩(wěn)定性：三角形的形

2、狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。7公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。8全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。9全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 10三角形全等的判定公理及推論有： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊

3、和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。11角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。12證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。13尺規(guī)作圖。第二章 特殊三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2性質(zhì)： （1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連

4、線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）4等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。5等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。6等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，7等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。8直角三角形中，30角所對(duì)

5、的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。10定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 11逆命題和逆定理。在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)就叫逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。12勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第三章 一元一次不等式一知識(shí)框架二、知識(shí)概念

6、1用符號(hào)“”“”“ ”“”“”連接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式。這些用來連接的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)。2定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。3不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。5一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次

7、不等式。6一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。第四章 平面直角坐標(biāo)系一知識(shí)框架 二知識(shí)概念1有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a，b）2平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針

8、方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6軸對(duì)稱：在直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，點(diǎn)(a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，-b)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a，b)。第五章 一次函數(shù)一知識(shí)框架二知識(shí)概念1在一個(gè)過程中，固定不變的量稱為常量?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量稱為變量。2在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變更x，y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)表達(dá)式，簡稱函數(shù)式。用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)的方法叫解析法。(1)(3)(2)(1)(2)(3)3一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k(1)(3)(2)(1)(2)(3)3正比例函數(shù)一般式：y=kx（k0）