2023屆湘西市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“愛(ài)”字的對(duì)面的字是（ ）A祖B國(guó)C我D的2某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A折線統(tǒng)計(jì)圖B頻數(shù)分布直方圖C條形統(tǒng)計(jì)圖D扇形統(tǒng)計(jì)圖3已

2、知方程，則（ ）A10B11C16D14九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD5已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（ ）A或B或C或D6如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A幾

3、B形C初D步7某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（ ）A-17B-22C-18D-198下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（ ）ABCD9多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則等于（ ）A2B-2C-4D-810如圖，AOC和BOD都是直角，BOC60，則AOD（）A30B60C90D120二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若代數(shù)式mx2+5y22x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是_12已知與互余，且，則 _ _ _ 13栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線，理由是_14在 2 、3

4、 、4、5 中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是_.15數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_16已知，那么的值等于_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫(huà)圖：連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得；畫(huà)射線，畫(huà)直線；過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線交于點(diǎn)（2）測(cè)量：約為 （精確到；點(diǎn)到直線的距離約為（精確到18（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，求這個(gè)角.19（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DEOB，CF平分ACD，CGCF于點(diǎn)C(1)若O40，求ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分OCD20（8分

5、）如圖，平面內(nèi)有、四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫(huà)圖.（1）畫(huà)直線，射線，線段；（2）連接，交射線于點(diǎn)21（8分）如圖，已知，平分，請(qǐng)你在內(nèi)部畫(huà)射線，使和互余，并求的度數(shù)22（10分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1324（12分）已知3a7b3，求代數(shù)式2（2a+b1）+5（a4b）3b的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面

6、展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“我”是相對(duì)面，“的”與“祖”是相對(duì)面，“愛(ài)”與“國(guó)”是相對(duì)面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題2、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖故選A【點(diǎn)睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自

7、的特點(diǎn)來(lái)判斷3、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系5、D【分析】本題需要分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

8、根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可【詳解】解：M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=10+4=14cm，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是5cm故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論6、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開(kāi)圖找出“何”字一面相對(duì)的字即可【詳解】解：把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是“步”，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過(guò)想象得出正方體相對(duì)的面，是一道基礎(chǔ)題7、B【

9、分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案【詳解】解：182=20，182=16，溫度范圍：20至16，A、201716，故A適合儲(chǔ)藏此種水餃；B、2220，故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃；C、201816，故C適合儲(chǔ)藏此種水餃；D、201916，故D適合儲(chǔ)藏此種水餃；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度8、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為

10、中間有點(diǎn)的正方形，符合題意；C、主視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖9、C【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行合并后令二次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值【詳解】+根據(jù)題意得：，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，理解不含二次項(xiàng)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則10、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答【詳解】解：AOC是直角，AOD+DOC90，BOD是直角，BOC+DOC90，AODBOC60，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，

11、熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：mx1+5y11x1+3=（m1）x1+5y1+3，代數(shù)式mx1+5y11x1+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m1=2，解得m=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變與字母x的取值無(wú)關(guān)，即含字母x的系數(shù)為212、58 41 1 【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角之和為，即可求出的度數(shù)【詳解】互余的兩個(gè)角之和為 故答案為：58；41；1【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的度數(shù)問(wèn)題，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線

12、的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除為正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除為負(fù)數(shù)，將每?jī)蓚€(gè)異號(hào)的數(shù)相除，選出商的最小值.【詳解】解： ， ， ， ，商的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，掌握除法法則是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知 原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

13、16、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可【詳解】，即=5，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析（1）50 1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測(cè)量可得【詳解】解：（1）如圖所示，（1）約為；點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)18、所求的這個(gè)角為30度【分析】設(shè)這個(gè)角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個(gè)角【詳解】解

14、：設(shè)這個(gè)角為x，依題意可得方程：90 - x =解得：答：所求的這個(gè)角為30度.19、 (1)ECF110；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得OCG和DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立【詳解】(1)直線DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)證明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，F(xiàn)CG90，F(xiàn)CD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【點(diǎn)睛】本題

15、考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、 (1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）畫(huà)直線AB，向兩方延長(zhǎng)；畫(huà)射線BD，以B為端點(diǎn)向BD方向延長(zhǎng),連接BC即可；（2）連接各點(diǎn)，其交點(diǎn)即為點(diǎn)E【詳解】解：（1）畫(huà)直線AB，射線BD，線段BC. （2）連接AC， 找到點(diǎn)E，并標(biāo)出點(diǎn)E21、圖見(jiàn)詳解；26【分析】根據(jù)余角的概念，過(guò)點(diǎn)O作ODOA，此時(shí)和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可【詳解】如圖，平分和互余【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵22、畫(huà)圖見(jiàn)解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1據(jù)此可畫(huà)出圖形【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.23、179【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-