廣西欽州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（ ）ABCD2的絕對(duì)值等于（）A8BCD3下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）4下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是( )ABCD5如圖，C為射線(xiàn)AB上一點(diǎn)，AB30，A

2、C比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線(xiàn)AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：BC2AC；AB4NQ；當(dāng)PBBQ時(shí)，t12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D36一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（ ）A30B40C50D607如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（ ）A+20米B米C+30米D米87的相反數(shù)是( )A7B7CD9-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD10若定義新運(yùn)算ab=a2-3b，則41

3、的值是（ ）A5B7C13D15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11觀察等式：，按照這種規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)等式_12某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是_元13已知，則_14已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，則DOE=_15若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿(mǎn)足的條件是_16若，則= _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)該步驟的理由已知：如圖，,OA平分,若,求的度數(shù)解：因?yàn)?所以_因?yàn)開(kāi),所以所以（ ）因?yàn)?，所以因?yàn)镺A平分

4、,所以_所以_18（8分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00早8:00)0.36元/度估計(jì)小明家下月總用電量為200度，若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？19（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20m1時(shí)，

5、按2元/m1計(jì)算；月用水量超過(guò)20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元/m1計(jì)算設(shè)某戶(hù)家庭月用水量xm1月份4月5月6月用水量151721 (1)用含x的式子表示：當(dāng)0 x20時(shí)，水費(fèi)為_(kāi)元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為_(kāi)元(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？20（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類(lèi)型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)

6、計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)21（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.22（10分）已知，是內(nèi)部的一條射線(xiàn)（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線(xiàn)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，是的余角，是的角平分線(xiàn)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)_（用含的式子表示）23（10分）關(guān)于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解與5（x3）4x10的解互為相反數(shù)，求3a2+7a1的值24（12分）（1）計(jì)算：（2）閱讀

7、計(jì)算過(guò)程：解：原式上述解題過(guò)程最先錯(cuò)在第 步，請(qǐng)寫(xiě)出此題的正確計(jì)算過(guò)程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：電梯上升3層記為+3，電梯下降1層應(yīng)記為-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零3、B【解析】試題解析：A、1+

8、（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故選B4、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中1、2屬于對(duì)頂角，故選D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容5、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置【詳解】解：設(shè)BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立

9、，AP2t，BQt，當(dāng)0t15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，BPABAP302t，M是BP的中點(diǎn)MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)15t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，當(dāng)t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點(diǎn)BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點(diǎn)，NQQM，AB4NQ，綜上所述，AB4NQ，故正確，當(dāng)0t15，PBBQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，AP2t，BQtP

10、BABAP302t，302tt，t12，當(dāng)15t30，PBBQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，當(dāng)t30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，綜上所述，當(dāng)PBBQ時(shí)，t12或20，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類(lèi)討論的思想6、A【分析】由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再結(jié)合賣(mài)兩件衣服總共虧損4元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意

11、，得解得：a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】高出海平面10米記為+10米，低于海平面20米可以記作-20米，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對(duì)的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)8、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)【詳解】-3的相反數(shù)是3，則

12、3的倒數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義正確理解定義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】通過(guò)觀察前幾個(gè)式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案【詳解】，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)數(shù)是有幾個(gè)數(shù)相加即是幾，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可

13、求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、32【詳解】解：，又，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類(lèi)型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式14、65或15【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示， OD是AOB的角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二種情況，如圖所示，OD是AOB的角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，AOB=80，BO

14、C=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案為65或15.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解決本題時(shí)要注意有兩種情況15、m1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值【詳解】多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，m（m-1）=1，且m-11，則m=1故答案為：m=1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵16、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非

15、負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得40，從而求出COE【詳解】解：因?yàn)?所以AOC因?yàn)镃OD ,所以所以（同角的余角相等）因?yàn)?，所以因?yàn)镺A平分,所以40所以50故答案為：AOC；COD；同角的余角相等；40；50【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個(gè)角的關(guān)系、角平分線(xiàn)的定義和同角的余角相等是解決此題的關(guān)鍵18、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算能省10682=24元；（2）峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等；（3）那月的峰時(shí)電量為100度.【解析】按普通電價(jià)付費(fèi)

16、：2000.53=106元.按峰谷電價(jià)付費(fèi):500.56+(20050)0.36=82元 按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算能省10682=24元. 0.56x + 0.36 (200 x)=106 X=170，峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得：0.532000.56x0.36（200 x）=14，解得x=100， 那月的峰時(shí)電量為100度.19、（1）2x、2.6x12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類(lèi)討論：當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立

17、方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可【詳解】（1）當(dāng)0 x20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x12；（2） =106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問(wèn)分類(lèi)討論，不要漏解.20、（1）1000人；（2）見(jiàn)解析；（3）54【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的

18、人數(shù)是：40040%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：100020%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360=54，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先乘方后乘除，最后計(jì)算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號(hào)的變化；（3）去括號(hào)合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角度的和差運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）35；（2）作圖見(jiàn)解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行計(jì)算求解；（2）利用余角的定義求得AOD的度數(shù)，然后分AOD在AOB內(nèi)部和