河南大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（ ）A4B3C5D62如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)

2、分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（ ）A在線段上B在線段的延長線上C在線段上D在線段的延長線上3下列合并同類項(xiàng)正確的是( )A3x+25B21Cabab0D2+204小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況5若，則的值為（ ）A2B5C25D56下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1B多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式C單項(xiàng)式m沒有次數(shù)D單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并7下列等式變形正確的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x

3、8，那么x4D如果x2y2，那么xy8如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元9如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019a）（2019b）（2019c）（2019d）9，那么a+b+c+d的值為（）A0B9C8048D807610 x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|xy|+|zy|的結(jié)果是( )AxzBzxCx+z2yD以上都不對11如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒（不超過10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動過程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動時(shí)間的值為（ ）A

4、秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒12有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+|a+b|的結(jié)果為（ ）A2aB2aC2bD2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13實(shí)數(shù)滿足，那么_14我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高_(dá)厘米16在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放若E

5、BC=165，那么=_度17如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則線段_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？19（5分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)（1）求m的值；（2）求這兩個(gè)方程的解20（8分）已知:解答下列問題:若，求值；若，求21（10分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿

6、數(shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，秒后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動秒時(shí)的位置（2）若，兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?22（10分）解方程：23（12分）解下列方程(1) 2x（x+10）=6x （2）；參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相

7、同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值【詳解】解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=115，合并同類項(xiàng)，得3x=6，系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值2、A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷

8、原點(diǎn)的大致位置【詳解】解：C為AB之中點(diǎn)，b-c=c-a，即a+b=2c，|a+b|-|b|+|a|=0，|a+b|=|b|-|a|0，a與b異號，并且|b|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項(xiàng)3、D【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯(cuò)誤；B、原式，故錯(cuò)誤；C、原式-2ab，故錯(cuò)誤；D、原式0，故正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中

9、，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A5、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，a1=1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于16、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念分別進(jìn)行判斷【詳解】解：A、單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是1，正確；B、多項(xiàng)式2xy是二次二項(xiàng)式，正確；C、單項(xiàng)式m次數(shù)是1，故錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式2xy與4xy可以合并，正確故選：C

10、【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，整式和同類項(xiàng)的概念等知識解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)7、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯(cuò)誤；B如果xy，那么xy，所以錯(cuò)誤；C如果x8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以，得到：x=16，所以錯(cuò)誤；D如果x2y2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，得到x=y，所以正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字

11、母，等式仍成立8、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元記作-80元，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個(gè)相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)可知四個(gè)括號內(nèi)的值分別是：1，3，據(jù)此可得出結(jié)論【詳解】解：a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，四個(gè)括號內(nèi)的值分別是：1，3，2019+12020，201912018，2019+32022，201932016，a+b+c+d2020+2018+2022+20161故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號中的數(shù)是

12、解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對值的性質(zhì)來化簡給出的式子【詳解】由數(shù)軸上x、y、z的位置，知：xyz；所以x-y0，z-y0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x故選B【點(diǎn)睛】此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號是解答此類題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程速度=時(shí)間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10OA=10是線段的中點(diǎn)，OB=AB=當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路

13、程OP=OBPB=3點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為32=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程OP=OB+PB=7點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為72=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OAAP=OAABPB=13點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為132=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為OAAP=OAABPB=17點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為172=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動點(diǎn)問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a0

14、、b0、|a|b|，進(jìn)而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b0，|ab|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：，即(x2)2+2(y+1)2=0，x=2，y=-1，4+1=5故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全

15、平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值14、4.41【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.41，故答案為4.41【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容

16、器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得32x=3218+2215解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水將升高厘米故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵16、15【解析】根據(jù)=EBC-EBD-ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)求出

17、MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義求解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可【詳解】解：（1）答

18、：守門員最后回到了球門線的位置（2）米 米 米米 米且答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個(gè)方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個(gè)方程的解計(jì)算即可解：（1）由x2m=3x+1得：x=m+1， 依題意有：m+1+2m=0，解得：m=6； （2）由m=6，解得方程x2m=3x+1的解為x=6+1=3+1=1，解得方程2m=x的解為x=26=1 考點(diǎn)：解一元一次方程20、 (1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；(2) 根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】 ，(1) ，則或；故答案為：或；(2) ，則或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，