安徽省亳州市渦陽(yáng)縣王元中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（ ）A互余B互補(bǔ)C相等D無(wú)法確定2如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A大B偉C國(guó)D的3已知：，等于（ ）AB

2、或CD或4如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD5某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（ ）.A95元B90元C85元D80元6下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（ ）ABCD7如圖，下列說(shuō)法中不正確的是( )A直線經(jīng)過點(diǎn)B射線與直線有公共點(diǎn)C點(diǎn)在直線上D直線與線段相交于點(diǎn)8已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（ ）AB或CD或9若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，則m-n的值為（ ）A1B0C2D110在同一直線上

3、取三點(diǎn)，使，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD或11已知，與互余，則的度數(shù)為（ ）ABCD12下列化簡(jiǎn)正確的是（ ）A3a2a=1B3a2+5a2=8a4Ca2b2ab2=ab2D3a+2a=5a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知a、b滿足，則的值為_14數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：_15若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_16已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是_度17如圖，將ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C處若BFE65則BFC的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過

4、程或演算步驟.）18（5分）化簡(jiǎn)求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a219（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)20（8分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D21（10分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？22（10分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，

5、若規(guī)定，（1）當(dāng)，時(shí)，則_，_（2）當(dāng)，時(shí)，則_（3）當(dāng)，且，求的值（4）若點(diǎn)、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，化簡(jiǎn)：23（12分）已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA= ；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：

6、等角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系【詳解】解：如圖，解：1+=1+=90，=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等2、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)故選D3、D【分析】本題分CM邊在AMB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況計(jì)算，即可求得AMC【詳解】當(dāng)CM邊在AMB的內(nèi)部時(shí)，AMC=AMB-BMC=45-30=15；當(dāng)CM邊在AMB的外部時(shí)，AMC=AMB+BMC=45+30=75故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)

7、點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解4、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1故選A5、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解6、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意； B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意； C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意； D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征

8、，是解決此類問題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線的關(guān)系8、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，,是線段的中點(diǎn)，,PC=ACAP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，是線段的中點(diǎn)，PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵9、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)可得：從而求解的值，可得答案【詳解】解： 3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)

9、， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是線段AC的中點(diǎn)，OAAC1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是線段AC的中點(diǎn)，OAAC5cm，綜上所述，線段OA的長(zhǎng)為1cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義以及線段

10、的計(jì)算正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】，與互余=-=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.12、D【詳解】解：A、3a2a=a；B、3a2+5a2=8a 2；C、a2b2ab2=ab（a-2b）D、 3a+2a=5a故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算學(xué)習(xí)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案【詳解】解：，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，

11、掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵14、【分析】由數(shù)軸可知2a-b0，0，再根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)解答即可【詳解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【點(diǎn)睛】此題考絕對(duì)值化簡(jiǎn)及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進(jìn)行解答15、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解【詳解】解：從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，n-3=3，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（

12、n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵16、1【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是180的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來(lái)解決17、50【分析】設(shè)BFC的度數(shù)為，則EFCEFC65+，依據(jù)EFB+EFC180，即可得到的大小【詳解】解：設(shè)BFC的度數(shù)為，則EFC65+，由折疊可得，EFCEFC65+，又BFC180，EFB+EFC180，65+65+180，50，BFC

13、的度數(shù)為50，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、a2+1a1；-1.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【詳解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a(bǔ)2代入得：原式4611【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.19、xy，1【分析】先去括號(hào)，再利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用

14、負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可【詳解】解：3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y3xy2xy2（xyx2y）3xy23x2y 3xy2xy2xy3x2y3xy23x2y xy 由題意得：x1，y1，代入得： 原式111【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念20、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C ；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D【詳解】（1）（2）（3）如圖所示【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單,只要熟知直線、射線、線段的概念和

15、性質(zhì)即可作圖21、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費(fèi)門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人， 由題意得：， 解得：x=8， ， 答：小林家大人有8人，兒童有4人【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵22、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分 ， 三種情況討論，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意，然后通過m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程，利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值；（3）同樣分 ， 三種情況討論，分別進(jìn)行討論即可得出答案；（4）分 六種情況進(jìn)行討論，即可得出答案【詳解】（1）， （2），若，則 若，則若時(shí)，此時(shí) 或 或（3）若，則， 若，則， 若時(shí)，此時(shí) 或 或綜上所述，c的值為或或或（4）若 則 原式= 若 則 當(dāng)時(shí)，原式= 當(dāng)時(shí)，原式= 若 則 原式= 若 則 當(dāng)時(shí)，原式=當(dāng)時(shí)，原式=若 則 原式=若 則 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值與合并同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的