2022年山西省太原市小店區(qū)志達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法正確的是（ ）A3不是單項(xiàng)式B沒有系數(shù)C是一次一項(xiàng)式D是單項(xiàng)式2在下列等式的變形中，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3下列語(yǔ)句中：畫直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同

2、一條射線；延長(zhǎng)直線OA；在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D34下列說(shuō)法：若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則ACBC；若ACBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5不改變式子的值，把式子中括號(hào)前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（ ）ABCD6在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有（ ）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)7如圖，已知是直線上的點(diǎn)，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD8若則下列等式不一定成立的是( )ABCD9下列說(shuō)法：最大的負(fù)整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是

3、；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單項(xiàng)式 的系數(shù)是-2；多項(xiàng)式 是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy24二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是_萬(wàn)元(用含x的代數(shù)式表示)12小明家的冰箱冷凍室的溫度為5，調(diào)高4后的溫度是_13寫一個(gè)含有字母和，次數(shù)是3的多項(xiàng)式_14一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18，則這個(gè)角的度數(shù)為_15已知，那么的值是_16已知與是

4、同類項(xiàng)，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說(shuō)明理由.18（8分）（理解新知）如圖，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個(gè)角，分別為，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”（1）一個(gè)角的角平分線_這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是_；（解決問題）如圖，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒

5、（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，求的值；（4）若，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值_19（8分）已知，求代數(shù)式 的值20（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計(jì)算2（3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)ab；（3）已知（aa）a8+a，求a的值21（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)優(yōu)惠一：非會(huì)員購(gòu)物時(shí)，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會(huì)費(fèi)成為該超市的會(huì)員，所有商品可享受八折優(yōu)惠(1)若用x表示商品價(jià)格，請(qǐng)你用含x的式子分別表示兩種購(gòu)物方

6、式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，用兩種方式購(gòu)物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買一臺(tái)價(jià)格為2700元的電腦，請(qǐng)分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢22（10分）如圖，為其內(nèi)部一條射線（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值23（10分）為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng)工廠統(tǒng)一租車前往如果單獨(dú)租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用45座客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位，求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少？24（12

7、分）小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A. 3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式

8、兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式3、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒有長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故錯(cuò)誤，直線沒有長(zhǎng)度，不能延長(zhǎng)，故錯(cuò)誤，在同

9、一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說(shuō)法正確；若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說(shuō)法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.5、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可得.【詳

10、解】去括號(hào)法則：括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)；括號(hào)前是正號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.6、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案【詳解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，單項(xiàng)式有，4x，abc，a，0，0.95共6個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題【詳解】解：平分，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí)，由

11、 ma=mb不能得到a=b，故不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.9、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷【詳解】最大的負(fù)整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)

12、b=0，無(wú)意義，故錯(cuò)誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故錯(cuò)誤；多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C、xy0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、x12xy24

13、，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 (110%)(1+10%)x【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系 10月份比9月份減少了10%則10月份為(110%)x萬(wàn)元11月份比10月份增加了10%則11月份的產(chǎn)值為(110%)(1+10%)x萬(wàn)元【詳解】某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(110%)x萬(wàn)元，又11月份比10月份增加了10%，該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(110%

14、)(1+10%)x萬(wàn)元故答案為：(110%)(1+10%)x【點(diǎn)睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵12、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（），調(diào)高4后的溫度是-1故答案為-1點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則此題比較簡(jiǎn)單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵13、（答案不唯一）.【分析】寫一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2個(gè)或2個(gè)以上，含有字母a和b，并且每項(xiàng)次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可 【詳解】一個(gè)含有字母和，次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以寫為：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的基

15、礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握多項(xiàng)式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵14、18【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得，180 x=2（90 x）+18，解得：x=18，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角15、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可【詳解】，a-1=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解

16、】與是同類項(xiàng)，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) 5148,(2). 是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:AOC=3812,COG=90,BOG=AOB-AOC-COG=180-3812-90=5148.(2) OG是EOB的平分線,理由如下:由題意得:BOG=90-AOC,EOG=90-COE,OC是AOE的平分線,AOC=COEBOG=90-AOC=90-COE=EOG

17、OG是EOB的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)角度認(rèn)識(shí)及角度基礎(chǔ)運(yùn)算.18、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，即或，或OP和OQ重合時(shí)，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的

18、“二倍角線”時(shí)，有3種情況，；，；，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，有以下3種情況，如圖此時(shí)，即，解得；如圖此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得，即，解得；如圖此時(shí)，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，如圖， 此時(shí)OA為的“二倍角線”，即，解得；當(dāng)時(shí)，如圖， 此時(shí)，所以不存在；當(dāng)時(shí)，如圖 此時(shí)OP為的“二倍角線”，即解得 ；當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時(shí)，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、2【分析

19、】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，由，得，由，得，；原?，當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.20、（1）2（3）=6；（2）ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)， a；當(dāng)a0時(shí)， a【分析】（1）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2（3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將ab轉(zhuǎn)化為|a+b|+|ab|，然后先判斷出a+b與ab的正負(fù)性，之后利用絕對(duì)值代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可；（3）先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將（aa）a轉(zhuǎn)化為我

20、們熟悉的計(jì)算方式，此時(shí)注意對(duì)a進(jìn)行分a0、a0兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】（1）由題意可得：2（3）|23|+|2+3|6；（2）由數(shù)軸可知，a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|ab+ab2b；（3）當(dāng)a0時(shí)，（aa）a2aa4a8+a，a；當(dāng)a0時(shí)，（aa）a（2a）a4a8+a，a綜上所述，a的值為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意找出正確的新運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.21、（1）方案一的金額：90 x；方案二的金額：80 x1（2）10元；（3）方案二更省錢【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；（2）利

21、用（1）中所列關(guān)系式，進(jìn)而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x；（2）當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當(dāng)商品價(jià)格是10元時(shí)，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買價(jià)格為2700元的一臺(tái)電腦，優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.列代數(shù)式22、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（3）分四種情況討論：當(dāng)OM在AOC內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OM在BOC內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OM在AOB外部，靠近射線OB時(shí)，當(dāng)OM在AOB外部，靠近射線OA時(shí)分別列方程求解即可【詳解】（1）OE平分AOC，OF平分BOC，1=AOC，3=BOC，EOF=1+3=AOC+BOC=(AOC+BOC)=AOBAOB=160，EOF=50（3）分四種情況討論：當(dāng)OM在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1AOC=100，AOB=160，MOB=AOB-AOM=160-AOM+MOC+MOB=AOC+MOB=300，100+160-=300，t=3當(dāng)OM在