2023屆北京101中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）AabbaBababCab0D02若，則的值為（ ）A2B5C25D53一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我字相對(duì)的字是（ ）A“細(xì)”B“

2、心”C“檢”D“查”4如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD5如圖，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，則AOB的度數(shù)為 （ ）.A105B120C135D1506若與是同類項(xiàng)，則的值是（ ）A0B1C7D-17用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為；B底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為；D定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元8如圖，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形

3、內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)-步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（ ）A對(duì)B對(duì)C對(duì)D對(duì)9若，則式子的值是（ ）A3B-1C1D無法確定10如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD11如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE12在式子: 2xy，1，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A2B3C4D5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)算：=_14如圖，已知直線AB/ED，ACB=90，CBA=40，則ACE的度數(shù)是_.152的相反數(shù)是_

4、16方程和方程的解相同，則_17如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）計(jì)算：（2）解方程：19（5分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是2

5、50米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？20（8分）如圖，OC是BO的延長(zhǎng)線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.21（10分）如圖，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度數(shù)22（10分）如圖，已知線段a與b，點(diǎn)O在直線MN上，點(diǎn)A在直線MN外，連接OA（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）在射線OM上作線段OBa，作直線AB；在射線ON上取點(diǎn)C，使OCb，作射線AC；（2）寫出圖中的一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角： 23（12分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段

6、DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1（1）求線段DB的長(zhǎng)（2）求線段CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點(diǎn)描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知ab故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)誤；又a0b，0，0，故錯(cuò)誤，正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的特點(diǎn)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對(duì)有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，a1=

7、1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于13、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“心”是相對(duì)面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題4、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.

8、【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.5、D【分析】先設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【詳解】設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故選：D【點(diǎn)睛】本題主

9、要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【詳解】解：與是同類項(xiàng)，2m=1，2n=3解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解【詳解】A. 6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為，正確；B. 底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯(cuò)誤；C. 棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為，正確；D. 定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元，正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出A+B=90

10、、A+ACD=90和B+DCB=90，即可得出答案.【詳解】ACB=90A+B=90又ADC=90A+ACD=90，B+DCB=90B=ACD，A=DCB相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡(jiǎn)單，三角形的內(nèi)角和為180.9、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果【詳解】解：原式，將代入得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答【詳解】解：作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；任意作一點(diǎn)O，作射線OA，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交

11、OA于點(diǎn)C；以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作射線OBAOB就是與AOB相等的角；A. ，正確；B.OC不一定等于CD，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題11、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加

12、AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式故答案是：-

13、1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的計(jì)算和有理數(shù)的減法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義和有理數(shù)減法運(yùn)算法則14、50【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】AB/ED,CBA=40BCD=CBA=40ACE=180-BCD-ACB=50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及平角等于180是解題的關(guān)鍵.15、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】2的相反數(shù)是2，故填：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.16、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0

14、，解得a=117、45【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出COM與CON的度數(shù)，然后根據(jù)MON=COM-CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】BOCAOB+AOC90+30120，射線OM平分BOC，COM BOC12060，ON平分AOC，CONAOC3015，MONCOMCON601545故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線及角的計(jì)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出COM與CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）x【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算

15、加減運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）原式1+694；（2）去分母得：5（3x+1）210（3x2）2（2x+3），去括號(hào)得：15x+5203x24x6，整理得：16x7，解得：x【點(diǎn)睛】本題考查乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程的運(yùn)算.19、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；（2）計(jì)算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求出答案【詳解】解：（1）如圖所示：（2）小彬家與學(xué)校的距離是：2-（

16、-1）=3（km）故小彬家與學(xué)校之間的距離是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）2=9（km），小明跑步一共用的時(shí)間是：9000250=36（分鐘）答：小明跑步一共用了36分鐘長(zhǎng)時(shí)間【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決20、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后

17、根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長(zhǎng)線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分AOD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對(duì)相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、120【分析】設(shè)AOCx，則

18、BOC4x，再用x表示出，根據(jù)CODAODAOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)AOCx，則BOC4x，AOBAOCBOC5x，OD平分AOB，AODAOBx，CODAODAOC，xx36， x24，AOB5x524120【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值22、（1）詳見解析；詳見解析；（2）如BAC或CAO等（寫出一個(gè)即可）【分析】（1）以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB即可；以O(shè)為圓心，b的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線ON于點(diǎn)C，作射線AC即可；（2）任寫一個(gè)以A為頂點(diǎn)的角即可【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)B，作直線AB，如