2023屆北京101中學七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）AabbaBababCab0D02若，則的值為（ ）A2B5C25D53一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我字相對的字是（ ）A“細”B“

2、心”C“檢”D“查”4如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是（ ）ABCD5如圖，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，則AOB的度數(shù)為 （ ）.A105B120C135D1506若與是同類項，則的值是（ ）A0B1C7D-17用代數(shù)式表示下列數(shù)量關系不恰當?shù)氖牵?）A6個邊長為的正方形面積之和為；B底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C棱長為的正方體的表面積為；D定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元8如圖，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結(jié)合小學學過的“三角形

3、內(nèi)角和”知識，進-步探究發(fā)現(xiàn):當動點的位置剛好滿足時，對應的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（ ）A對B對C對D對9若，則式子的值是（ ）A3B-1C1D無法確定10如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD11如圖，AB=DB，1=2，請問添加下面哪個條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE12在式子: 2xy，1，中，單項式的個數(shù)是A2B3C4D5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：=_14如圖，已知直線AB/ED，ACB=90，CBA=40，則ACE的度數(shù)是_.152的相反數(shù)是_

4、16方程和方程的解相同，則_17如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）計算：（2）解方程：19（5分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是2

5、50米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？20（8分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.21（10分）如圖，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度數(shù)22（10分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）在射線OM上作線段OBa，作直線AB；在射線ON上取點C，使OCb，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角： 23（12分）如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段

6、DB的中點，AB=20，EB=1（1）求線段DB的長（2）求線段CD的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知ab故選項A、B都錯誤；又a0b，0，0，故錯誤，正確，故選：D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可【詳解】解：由題意得，a1=

7、1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于13、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“心”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.

8、【詳解】解:設直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.5、D【分析】先設AOC=x，則BOC=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【詳解】設AOC=x，則BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故選：D【點睛】本題主

9、要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關鍵6、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解【詳解】解：與是同類項，2m=1，2n=3解得，故選：B【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解【詳解】A. 6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B. 底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C. 棱長為的正方體的表面積為，正確；D. 定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出A+B=90

10、、A+ACD=90和B+DCB=90，即可得出答案.【詳解】ACB=90A+B=90又ADC=90A+ACD=90，B+DCB=90B=ACD，A=DCB相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180.9、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果【詳解】解：原式，將代入得故選：B【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關鍵10、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答【詳解】解：作圖的步驟：以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；任意作一點O，作射線OA，以O為圓心，OC長為半徑畫弧，交

11、OA于點C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D；過點D作射線OBAOB就是與AOB相等的角；A. ，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C. ，正確；D. ，正確，故選B【點睛】本題考查了作圖基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題11、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加

12、AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯誤；故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角12、C【分析】依據(jù)單項式的定義進行判斷即可【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知2xy，1，是單項式，有4個，故選C【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)絕對值的計算和有理數(shù)的減法運算進行計算【詳解】解：原式故答案是：-

13、1【點睛】本題考查絕對值的計算和有理數(shù)的減法計算，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)減法運算法則14、50【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】AB/ED,CBA=40BCD=CBA=40ACE=180-BCD-ACB=50故答案為：50【點睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180是解題的關鍵.15、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】2的相反數(shù)是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.16、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因為方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0

14、，解得a=117、45【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出COM與CON的度數(shù)，然后根據(jù)MON=COM-CON，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】BOCAOB+AOC90+30120，射線OM平分BOC，COM BOC12060，ON平分AOC，CONAOC3015，MONCOMCON601545故答案為：45【點睛】本題考查了角平分線及角的計算，認準圖形，準確表示出COM與CON的度數(shù)是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）x【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算

15、加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）原式1+694；（2）去分母得：5（3x+1）210（3x2）2（2x+3），去括號得：15x+5203x24x6，整理得：16x7，解得：x【點睛】本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.19、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；（2）計算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時間=路程速度即可求出答案【詳解】解：（1）如圖所示：（2）小彬家與學校的距離是：2-（

16、-1）=3（km）故小彬家與學校之間的距離是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）2=9（km），小明跑步一共用的時間是：9000250=36（分鐘）答：小明跑步一共用了36分鐘長時間【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運算，正數(shù)和負數(shù)，絕對值等知識點的應用，此題的關鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，用數(shù)學知識來解決20、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后

17、根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分AOD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵21、120【分析】設AOCx，則

18、BOC4x，再用x表示出，根據(jù)CODAODAOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果【詳解】解：設AOCx，則BOC4x，AOBAOCBOC5x，OD平分AOB，AODAOBx，CODAODAOC，xx36， x24，AOB5x524120【點睛】本題考查角度求解，解題的關鍵是通過角度之間的數(shù)量關系列方程求出角度值22、（1）詳見解析；詳見解析；（2）如BAC或CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；以O為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可【詳解】解：（1）以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如