結晶學和礦物學課件-07-晶體結構

1、第八章. 晶體結構8-1 單位平行六面體和晶胞8-2 14種布拉維空間格子8-3 晶體的微觀對稱要素8-4 空間群8-5 等效點系結晶學與礦物學1第八章. 晶體結構8-1 單位平行六面體和晶胞結晶學與礦單位平行六面體 (unit parallelepipedon)從空間格子規(guī)律已知，由三組不共面的行列就可以決定一個空間格子。此時，整個空間格子將被劃分成無數(shù)相互平行疊置的平行六面體，而上述三組相交行列便是這一些平等六面體的棱。由結點分割的最小的平行六面體稱為單位平行六面體.晶體常數(shù): 軸單位之比a：b：c及其相互之間的交角,8-1. 平行六面體和晶胞第八章. 晶體結構如何確定單位平行六面體？2單

2、位平行六面體 (unit parallelepipedon空間點陣8-1. 平行六面體和晶胞第八章. 晶體結構3空間點陣8-1. 平行六面體和晶胞第八章. 晶體結構3第八章. 晶體結構選擇平行六面體的規(guī)則:應符合整個空間點陣的對稱性；(2) 應選擇棱與棱之間直角關系為最多的平行六面體；(3) 所選擇平行六面體之體積應為最小8-1. 平行六面體和晶胞4第八章. 晶體結構選擇平行六面體的規(guī)則:8-1. 平行六面8-1. 平行六面體和晶胞晶胞(cell): 晶體結構中的平行六面體單位，其形狀大小與對應的空間格子中的平行六面體一致;單位晶胞:晶體結構中最小的重復單位晶胞參數(shù)ao, bo, co, a,

3、 b, g晶胞和平行六面體的區(qū)別空間格子中的平行六面體是由不具任何物理、化學特性的幾何點構成的，而晶體結構中的晶胞則由實在的具體質點所組成第八章. 晶體結構58-1. 平行六面體和晶胞晶胞(cell): 第八章. 晶體第八章. 晶體結構七個晶系的晶體常數(shù)特點：等軸晶系： abc； 90 四方晶系： abc； 90 六方和三方晶系： abc； 90 ， 120 斜方晶系： a b c； 90 單斜晶系： a b c； 90， 90三斜晶系： a b c； 90 晶體常數(shù)：能夠表征平行六面體形狀的參數(shù)稱作晶體常數(shù)。 軸長 a: b: c 和軸角，。晶胞參數(shù)：實際晶體中表征晶胞形狀和大小的參數(shù)。 具

4、體指a。, b。, c。和，6第八章. 晶體結構七個晶系的晶體常數(shù)特點：晶體常數(shù)：能夠表8-2. 14種布拉維空間格子 從格子的對稱性上: 相對于7個晶系, 分別有7種格子類型: 立方格子, 四方格子, 斜方格子, 單斜格子, 三斜格子, 三六方格子和菱面體格子(R)。第八章. 晶體結構78-2. 14種布拉維空間格子 第八章. 晶體結構7第八章. 晶體結構8第八章. 晶體結構88-2. 14種布拉維空間格子從格子的結點分布上: 有四種: 原始格子(P), 底心格子(C)、體心格子(I), 面心格子(F)綜合上述兩種情況, 劃分出14種布拉維格子:參見P108，表71第八章. 晶體結構98-2

5、. 14種布拉維空間格子第八章. 晶體結構9第八章. 晶體結構10第八章. 晶體結構108-2. 14種布拉維空間格子第八章. 晶體結構7種格子類型立方格子, 四方格子, 斜方格子, 單斜格子, 三斜格子, 三六方格子和菱面體格子（R）4種結點類型 原始格子(primitive, P) 底心格子(end-centered, C, A, B)體心格子(body-centered, I) 面心格子(face-centered, F) 118-2. 14種布拉維空間格子第八章. 晶體結構7種格子類型第八章. 晶體結構8-2. 14種布拉維空間格子12第八章. 晶體結構8-2. 14種布拉維空間格子1

6、2三方面心格子（虛線）轉變成三方原始格子（實線）第八章. 晶體結構8-2. 14種布拉維空間格子13三方面心格子（虛線）轉變成第八章. 晶體結構8-2. 14種第八章. 晶體結構8-2. 14種布拉維空間格子14第八章. 晶體結構8-2. 14種布拉維空間格子14晶系原始格子（P）底心格子（C）體心格子（I）面心格子（F）三斜 C=PI=PF=P單斜 I=CF=C斜方 15晶系原始格子（P）底心格子（C）體心格子（I）面心格子（F）四方C=PF=I三方與本晶系對稱不符I=RF=R六方與本晶系對稱不符與空間格子的條件不符與空間格子的條件不符等軸與本晶系對稱不符16四方C=PF=I三方與本晶系對稱

7、不符I=RF=R六方與本晶系8-2. 14 種布拉維空間格子第八章. 晶體結構178-2. 14 種布拉維空間格子第八章. 晶體結構178-3. 晶體的微觀對稱要素晶體結構中可能出現(xiàn)的對稱要素，包括兩部分：一部分是在晶體中也能出現(xiàn)的宏觀對稱要素，即：對稱中心，對稱面，對稱軸及反伸軸(或反映軸)；另一部分是只能在作無限圖形的晶體結構中才能出現(xiàn)的微觀對稱要素。后者的特點是，在它們的對稱變換中都包含有平移動作。所以, 微觀對稱要素不能在宏觀晶體中出現(xiàn).第八章. 晶體結構188-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構188-3. 晶體的微觀對稱要素晶體微觀對稱要素的種類平移軸(translatio

8、n axis)：為一直線方向，相應的對稱變換為沿此直線方向平移一定的距離。對于具有平移軸的圖形，當施行上述對稱變換后，必可使圖形相同部分重復，亦即整個圖形復原。在平移這一對稱變換中，能夠使圖形復原的最小平移距離，稱為平移軸的移距。晶體結構中的行列均是平移軸平移軸有無限多第八章. 晶體結構198-3. 晶體的微觀對稱要素晶體微觀對稱要素的種類第八章. 8-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構208-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構208-3. 晶體的微觀對稱要素螺旋軸(screw axis)：是一種復合的對稱要素。其輔助幾何要素為：一根假想的直線及與之平行的直線方向。相應的對稱變

9、換為，圍繞此直接旋轉一定的角度和沿此直線方向平移的聯(lián)合。有2, 3, 4, 6 次四個軸次分為21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65等11種這11種螺旋軸，其旋轉方向和平移距離都是以右旋方式為標準的。第八章. 晶體結構218-3. 晶體的微觀對稱要素螺旋軸(screw axis)：8-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構228-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構228-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構238-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構23螺旋軸按旋轉方向分為：右螺旋軸、左螺旋軸、中性螺旋軸。螺旋軸書寫標準：n

10、s的s下標用右旋螺旋的螺距來標定實際旋轉操作：0 s n/2：右旋軸（逆時針旋轉） s=n/2： 中性軸n/2 s n：左旋軸（順時針旋轉）右旋軸轉化為左旋軸操作，其移距 =（1-s/n）T第八章. 晶體結構8-3. 晶體的微觀對稱要素24螺旋軸按旋轉方向第八章. 晶體結構8-3. 晶體的微觀對稱要8-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構晶體結構的螺旋軸258-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構晶體結構的螺旋8-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構晶體結構的螺旋軸268-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構晶體結構的螺旋8-3. 晶體的微觀對稱要素晶體微觀對稱要素的種

11、類滑移面(glide plane): 亦稱象移面, 是一種復合的對稱要素。其輔助幾何要素有兩個：一個假想的平面和平行此平面的某一直線方向。相應的對稱變換為：對于此平面的反映和沿此直線方向移動一定距離后，結構中每一點和與其相同的點重合，整個結構自相重合。分為a, b, c, n, d 等5種第八章. 晶體結構278-3. 晶體的微觀對稱要素晶體微觀對稱要素的種類第八章. 8-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構288-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構288-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構298-3. 晶體的微觀對稱要素第八章. 晶體結構29P85-表8-2第八章. 晶

12、體結構30P85-表8-2第八章. 晶體結構30按滑動的方向和距離分為： a、b、c、n、d 五種。（P86,表8-3） 其中， a、b、c為軸向滑移； n為對角線滑移； d為金剛石型滑移。第八章. 晶體結構8-3. 晶體的微觀對稱要素31按滑動的方向和距離分為： a、b、c、n、d 五種。（P863232第八章. 晶體結構8-3. 晶體的微觀對稱要素33第八章. 晶體結構8-3. 晶體的微觀對稱要素3334348-4. 空間群空間群(space group)的概念：一個晶體結構中，其一切對稱要素的集合。晶體總共只能有230種不同的空間群。一個空間群可看成是由兩部分組成的，一部分是晶體結構中所

13、有平移軸的集合，稱為平移群；另一部分就是與點群, 即晶體宏觀對稱要素的集合。晶體中可能的平移群有14種, 與14種布拉維格子類型對應空間群的符號：包含了空間格子類型, 對稱要素及其相互之間的關系。國際符號分兩個部分：前半部分是平移群的符號，即布拉維格子的符號，按格子類型的不同而分別用字母P、R、C、I、F等表示之。后半部分則是其他對稱要素之集合的符號，類似于點群符號的表達, 但有的被微觀對稱要素取代. 格子類型對稱型的國際符號平移第八章. 晶體結構358-4. 空間群空間群(space group)的概念：一個第八章. 晶體結構8-4. 空間群230種空間群，參見P87-表8-436第八章. 晶體結構8-4. 空間群230種空間群，參見P87第八章. 晶體結構8-4. 230種空間群3L2舉例22237第八章. 晶體結構8-4. 230種空間群3L2舉例22238-5. 等效點系 等效位置 (equivalent positions)：在晶體結構中，能借助于空間群之各個對稱要素的作用而相互系起來的一組點所分布的空間位置。通常只考慮在一個單位晶胞范圍內的情況，即在單位晶胞中，彼此能對稱重復的各個結構位置，構成一個等效位置組;把等效位置抽象成幾何點, 該集合便稱為等效點系;晶體結構中的空間群，對應于宏觀晶體中的點群；而等效位置組的