特選八年級(jí)上冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí)資料

1、八年級(jí)上冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí)資料PAGE PAGE 13八年級(jí)上冊(cè)學(xué)生輔導(dǎo)材料勾股定理勾股定理： 幾何語(yǔ)言： 如圖，在RtABC中，C= 90 根據(jù)勾股定理：在直角三角形中,假設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm ，那么斜邊長(zhǎng)為_斜邊上的中線長(zhǎng)為_，斜邊上的高長(zhǎng)為_2、在Rt中， c， a， ACb，C=90，要求畫出草圖a=5，b=12，求c？ a=15，c=25，求b？ 假設(shè)ab=34，c=10求？3、如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長(zhǎng)的鋼纜，求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電桿底部B的距離4、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為 A、13 B、5 C、13或5 D、無(wú)法

2、確定5、以以下圖由個(gè)等腰直角三角形組成，其中第個(gè)直角三角形腰長(zhǎng)為1cm，求第4個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)度是 cm練習(xí)：6、正方形的面積是4，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是 A、2 B、 C、 D、47、如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，那么AC= A、6 B、 C、 D、48、如圖，一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m； 9、如以下圖,有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么這條小路的面積是多少?10、如圖，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海

3、警即刻派船前往C處攔截.假設(shè)可疑船只的行駛速度為40km/h，那么我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在C處將可疑船只截?。緾ACAB8km6km6km勾股定理的逆定理：_.判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形方法：1先確定最大邊如c 2驗(yàn)證與是否具有相等關(guān)系3假設(shè)=，那么ABC是以C為直角的直角三角形；假設(shè) 那么ABC不是直角三角形。勾股數(shù)： 滿足=的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。如13，4，5； 25，12，13； 36，8，10；48，15，17 57，24，25 69, 40, 4111、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形：從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段，使它

4、的另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度分別為13； 22； (3) (4) 12. 在中，2， C， 求B的大小13. 如圖，ADCD， ，C，求B14、一個(gè)零件的形狀如以下圖，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)零件符合要求嗎？AABCD如圖，在四邊形ABCD中，ACDC, ADC的面積為30，DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面積 練習(xí)1. 假設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、 4、 x，試求出x的所有可能值2.如圖，CDm， ADm， ADC， BCm， m求圖中陰影局部的面積3. 如圖，四邊形D中， CD， 且B，求D的度數(shù) 4. 有一塊四邊形地D

5、如圖，B， m， m， CDm， DAm， 求該四邊形地的面積3、勾股定理的應(yīng)用：(一)面積問(wèn)題：1.如右圖，字母“A所代表的正方形的面積為_；2如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，那么另一個(gè)的面積S3為_3. 如以下圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，那么正方形A、 B、 C、 D的面積和= 4.如右圖, 在RtABC中，分別以三邊為直徑 HYPERLINK / 向形外作半圓，假設(shè)三個(gè)半圓的面積分別為S1、S2、S3，那么S1+S2與S3的大小關(guān)系是( )A. S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2

6、S3 D. 無(wú)法確定5. 如圖，直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，那么圖中陰影局部的面積= 二勾股定理在立體圖形中的應(yīng)用：例1如圖14.2.1，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高為4cm，是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程精確到.cm 圖14.2.1練習(xí)1：一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到CD的中點(diǎn)O，底面周長(zhǎng)為8,高為6,試求出爬行的最短路程。精確到0.12、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于36cm，10cm和6cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只小蟲子，想到B點(diǎn)去吃可口

7、的食物。請(qǐng)你想一想，這只小蟲子從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？例2、一種盛飲料的圓柱形杯如圖，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？ 練習(xí)3、如圖，將一根25長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8、6和10的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，那么細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少(保存1位小數(shù))方程思想：一、利用方程求線段長(zhǎng)1.如圖，一架長(zhǎng)為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米。求梯子頂端與地面的距離OA的長(zhǎng)。假設(shè)梯子頂點(diǎn) HYPERLINK / A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到 HYPERLINK / D的

8、距離。2.等腰直角三角形斜邊的長(zhǎng)為2cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_ 3.RtABC中， C=90，假設(shè)兩直角邊a,b滿足， 那么 4.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，那么斜邊長(zhǎng)為A. 5 B. C. 7 D. 5.國(guó)旗桿的繩子垂到地面時(shí)，還多了1m，拉著繩子下端離開旗桿5m時(shí)，繩子被拉直且下端剛好接觸地面，試求旗桿的高為_6.如圖一棵大樹被臺(tái)風(fēng)吹倒，樹的頂部落在離樹跟底部8米且1發(fā)現(xiàn)折斷的局部長(zhǎng)和沒(méi)倒下的局部長(zhǎng)的比值是5:3，求折斷的局部多長(zhǎng)？2發(fā)現(xiàn)折斷的局部比沒(méi)倒下的局部長(zhǎng)4米，求大樹未斷前的長(zhǎng)度？7.如圖，公路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上 建一車站E，1假設(shè)使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？DE與CE的位置關(guān)系？2假設(shè)使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？AADEBC二、利用方程解決翻折問(wèn)題1. 如圖，折疊長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等的一邊 ，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，求的長(zhǎng)；2.如圖，在矩形D中，6cm，D=10cm,在邊CD上適中選定一點(diǎn)E，沿直線AE把ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上一點(diǎn)F處。1寫出圖中相等的線段，看誰(shuí)寫的多！2求線段BF的長(zhǎng)。3試著求線段CE、EF的長(zhǎng)。3.