人教版數學七年級上冊1.2.2《數軸》訓練習題(有答案)

/?數軸?根底訓練知識點1〔數軸的概念及畫法〕1.關于數軸,以下說法最準確的是〔〕A.—條直線B.有原點、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線2.[2019河北石家莊四十一中模擬]以下是四位同學畫的數軸,其中正確的選項是〔〕A. B.C. D.3.以下所畫數軸對不對？如果不對,請指出錯在哪里.知識點2〔數軸上的點與有理數的關系〕4.以下說法正確的選項是〔〕A.所有的有理數都可以用數軸上的點表示B.數軸上表示﹣2的點有2個C.數軸上的點表示的數不是正數就是負數D.數軸上表示﹣a的點一定在原點的左邊5.將數軸上表示數〇的點向左移動3個單位長度后,再向右移動1個單位長度,到達點M,那么點M表示的數是〔〕A.3 B.4 C.2 D.﹣26.在數軸上,表示+5的點在原點的______側,距離原點______個單位長度；表示﹣7的點在原點的______側,距離原點______個單位長度；兩點之間的距離為______個單位長度.7.在數軸上,把表示﹣3的點沿著數軸向負方向移動3個單位長度到達點P,那么點P與原點的距離是______.8.如圖,數軸上的點M到原點的距離是m,那么點M表示的數是______.9.在數軸上表示以下各數：﹣5,0,﹣3,1,﹣2.10.[2019湖南常德澧縣一中]快遞員騎自行車從快遞公司出發(fā),先向西騎行2km到達A村,繼續(xù)向西騎行3km到達B村,然后向東騎行9km到達C村,最后回到公司.〔1〕以快遞公司為原點,以向東方向為正方向,用0.5cm表示1km,畫出數軸,并在該數軸上標出三個村莊的位置；〔2〕C村離A村有多遠?〔3〕快遞員一共騎行了多遠？參考答案1.D2.D【解析】A項,沒有原點,錯誤；B項,單位長度不統(tǒng)一,錯誤；C項,沒有正方向,錯誤.應選D.3.【解析】①②③④所畫數軸都不對,⑤所畫數軸正確.①錯在沒有畫原點；②錯在單位長度不統(tǒng)一；③錯在沒有單位長度；④錯在正方向畫反了.4.A【解析】所有的有理數都可以用數軸上的點表示,故A正確；數軸上表示﹣2的點只有1個,故B錯誤；數軸上的點表示的數可以是正數、負數、0,故C錯誤；當a=0時,數軸上表示﹣a的點是原點；當a是負數時,數軸上表示的點在原點的右邊,故D錯誤.應選A.5.D【解析】因為將數軸上表示數0的點向左移動3個單位長度后,對應的點表示的數是﹣3,再向右移動1個單位長度,對應的點表示的數是﹣2,即點M表示的數是﹣2.應選D.6.右5左7127.6【解析】因為把表示﹣3的點沿著數軸向負方向移動3個單位長度到達點P,所以點P表示的數是﹣6,所以點P與原點的距離是6.8.﹣m【解析】觀察題中數軸可知點M在原點的左邊,又點M到原點的距離是m,因此點M表示的數是﹣m.9.【解析】在數軸上表示各數,如下圖.10.【解析】〔1〕如下圖.〔2〕由題意可知,C村與A村分別位于快遞公司的兩側,且C村離快遞公司4km,A村離快遞公司2km,所以C村與A村的距離為4+2=6(km)〔3〕快遞員一共騎行了2+3+9+4=18(km).?數軸?提升訓練1.[2019吉林五中課時作業(yè)]數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是〔〕A.負數 B.非負數 C.正數 D.非正數2.[2019海南?？诰胖姓n時作業(yè)]如圖,在數軸上表示點P到原點的距離為3個單位長度的點是〔〕A點DB.點A C.點D和點A D.點B和點C3.[2019河北邯鄲二十五中課時作業(yè)]如圖,在數軸上點P表示的有理數可能是〔〕A.﹣2.5 B.2.5 C.﹣1.5 D.1.54.[2019河南景德鎮(zhèn)五中課時作業(yè)]數軸上點A所表示的數是﹣1,將點A沿數軸移動2個單位長度到點B,那么點B所表示的數是〔〕A.﹣3 B.1 C.﹣1或3 D.﹣3或15.[2019河南大學附中課時作業(yè)]數軸上與原點距離為4.5個單位長度的點所表示的數是______.6.[2019福建福州三牧中學課時作業(yè)]到原點的距離不大于3.2的點表示的整數有______個,它們是____________.7.[2019山西太原十二中課時作業(yè)]在數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,假設在這個數軸上任意畫出一條長為2019cm的線段MN,那么線段MN蓋住的整點有_____個.8.[2019天津市南開中學課時作業(yè)]如圖,點A表示﹣4,點D表示﹣5.〔1〕在數軸上標出原點指出點O；〔2〕指出點B所表示的數；〔3〕假設C,B兩點到原點的距離相等,且C,B兩點在原點的兩側,那么點C表示什么數？9.[2019湖北黃岡啟黃中學月考]如圖,在紙面上有一數軸.操作一：〔1〕折疊紙面,使表示1的點與表示﹣1的點重合,那么表示﹣2的點與表示___的點重合；操作二：〔2〕折疊紙面,使表示﹣1的點與表示3的點重合,答復以下問題：①表示5的點與表示___的點重合；②假設數軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側〕,且折疊后A,B兩點表示的數.10.[2019山西朔州四中課時作業(yè)]數軸上三點M,O,N表示的數分別為﹣3,0,1,點P為數軸上一點,其表示的數為x.〔1〕如果點P到點M、點N點的距離相等,那么x的值為多少？〔2〕數軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是5?假設存在,請直接寫出x的值；假設不存在,請說明理由.參考答案1.B【解析】因為數軸上原點所表示的數是0,原點右邊的點所表示的數是正數,所以數軸上原點及原點右邊的點所表示的數是非負數.應選B.2.C【解析】觀察題中數軸,可知點A表示的數是﹣3,點D表示的數是3,它們到原點的距離都是3個單位長度,應選C.3.C【解析】由題中數軸,知點P表示的有理數在﹣2與﹣1之間,只有選項C中數﹣1.5符合條件,應選C.4.D【解析】點A所表示的數是﹣1,向右移動2個單位長度得到的點所表示的數是1；向左移動2個單位長度得到的點所表示的數是﹣3.因此點B所表示的數是﹣3或1.應選D.5.4.5或﹣4.5【解析】因為在數軸上表示4.5和﹣4.5的兩個點到原點的距離都是4.5個單位長度,所以與原點距離為4.5個單位長度的點所表示的數是4.5或﹣4.5.6.7﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3【解析】因為在數軸上表示﹣3.2和3.2的點到原點的距離均是3.2,所以到原點的距離不大于3.2的點表示的整數有7個,它們是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3.7.2019或2019【解析】因為該數軸的單位長度為1cm,所以在數軸上任意畫出一條長為1cm的線段,蓋住的整點有1或2個；任意畫出一條長為2cm的線段,蓋住的整點有2或3個；任意畫出一條長為3cm的線段,蓋住的整點有3或4個……所以任意畫出一條長為2019cm的線段時,蓋住的整點有2019或2019個.8.【解析】(1)如下圖.(2)點B所表示的數是3.(3)點C表示﹣3.9.【解析】(1)2因為表示1的點與表示﹣1的點重合,所以折痕經過的點為表示0的點,所以表示﹣2的點與表示2的點重合.(2)①﹣3因為表示﹣1的點與表示3的點重合,所以折痕經過的點為表示1的點,所以表示5的點與表示﹣3的點重合.②因為A,B兩點之間的距離為9,且折疊后A,B兩點重合,所以A,B兩點到折痕經過的點的距離均為4.5,由①知折痕經過的點為表示1的點,又A在B的左側,所以點A表示的數為﹣3.5,點B表示的數為5.5.10.【解析】(1)根據三點M,O,N表示的數,得出點N,M之間的距離為4個單位長度,因為點P到點M、點N的距離相等,所以點P在點M右邊,且離點M2個單位長度,由點M表示的數為﹣3,可知點P表示的數為﹣1,所以x的值是﹣1.(2)存在點P,x的值為﹣3.5或1.5.由點P到點M、點N的距離之和為5,可知點P在點M的左邊或點N的右邊.①當點P在點M的左邊時,點P到點M的距離為=0.5,所x=﹣3.5；②當點P在點N的右邊時,點P到點N的距離為＝0.5,所以x=1.5.綜上x的值為﹣3.5或1.5.?數軸?典型例題數軸的概念雖簡單,但初學者也會因疏忽犯下一些小錯誤,而數軸作為中學數學的根本工具又是非常重要的,這里通過一些例題來糾正一些容易出現(xiàn)的典型錯誤一、數軸概念例1答復以下問題：以下圖中哪一個表示數軸？不是數軸的請說出原因．分析：數軸的三要素原點、正方向和單位長度,這三者對于數軸來說是缺一不可．解：根據數軸的三要素： 圖〔1〕是數軸,它是具備了原點、正方向和單位長度的直線．圖〔2〕不是數軸,因為單位長度不一致．圖〔3〕不是數軸,因為沒有原點和單位長度．圖〔4〕不是數軸,因為它是射線,不是直線．圖〔5〕不是數軸,有兩處錯誤,一是沒有標明正方向；二是負數的排序錯誤,從原點向左依次應是－1,－2,－3,…．說明：識別一個圖形是否是數軸,方法是第一,這個圖形是一條直線；第二,這條直線要滿足三要素．即原點、正方向和單位長度,缺一不可．二、數軸及數軸上的點例2在所給的數軸上畫出表示以下各數的點：分析：第一步畫數軸,第二步在數軸上找出相對應的點,每個正有理數都可用數軸上原點右邊的一個點來表示,例如2、3.5,可用數軸上分別位于原點右邊2個單位,3.5個單位的點表示．每一個負有理數都可用數軸上原點左邊的一個點來表示,解：說明：數軸上表示數的點可用大寫字母標出,寫在數軸上方所對應數的上面,原點用O標出,它表示數0．數軸上原點的位置要根據需要來確定,不一定要居中．單位長度應根據需要來確定,1cm的長度可以表示1個單位長度,也可以表示2個,5個,10個…單位長度,但在同一數軸上,單位長度必須一致,不可隨意改變．變式練習：指出數軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數．參考答案：O表示0,A表示,B表示1,C表示,D表示－4,E表示－0.5．三、數軸上的點與原點的關系例3填空〔1〕數軸上表示2的點在原點的_____邊,與原點的距離是____個單位長度．〔2〕數軸上表示－2的點在原點的____邊,與原點的距離是___個單位長度．〔3〕數軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度的點表示數_______．〔4〕數軸上在原點左邊距原點個單位長度的點表示數______．〔5〕數軸上距原點2個單位長度的點有_____個,它們分別表示數______．分析：數軸上,表示正數的點都在原點的右邊,表示負數的點都在原點的左邊．距離不會是負數．答案：〔1〕右,2〔2〕左,2〔3〕3.7〔4〕〔5〕2,＋2