從認知角度探析解決問題的策略的學與教

1、從認知角度探析“解決問題的策略”的學與教數(shù)學課程標準(實驗稿)中很明確地提到，“解決問題”是數(shù)學課程目標的四大領(lǐng)域之一，而讓學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標的具體內(nèi)容之一。如何實現(xiàn)以上這些目標?應(yīng)該說，蘇教版小學數(shù)學教材做了非常有益的嘗試。翻開蘇教版國標本小學數(shù)學課本，第二學段每個學期都安排了一個“解決問題的策略”單元，這在其他版本教材中倒不多見。 對于這樣的編排，筆者認為，是由于“解決問題的策略”從知識的分類上看是屬于策略性的知識，是關(guān)于如何學習和如何思維的知識，是關(guān)于如何使用陳述性知識和程序性知識去學習、記憶、解決問題的一般方

2、法和技巧，所處理的對象是個人自身的認識活動，而不像一般程序性知識那樣只處理客觀事物，這與陳述性知識、程序性知識是有所不同的。在陳述性知識具備的條件下，學生處理問題的差異，就是由他們的策略性知識所決定的。在編寫教材時，“解決問題的策略”無論是在內(nèi)容的選擇上，還是內(nèi)容的編排上都會與其他陳述性知識、程序性知識有所區(qū)別。有些小學數(shù)學教材將這一內(nèi)容滲透在了“解決問題”的過程中，蘇教版教材將這一內(nèi)容單獨列為一個單元，更加有利于實現(xiàn)上述課程目標。不過，對這這一內(nèi)容容的教學學仍然需需要作進進二步的的探討。一一線教師師通過實實踐做了了大量的的探索，本本文旨在在從心理理學的相相關(guān)理論論中探析析“解決決問題的的策略

3、”的的學與教教的過程程與規(guī)律律，為其其教學實實踐找到到相關(guān)的的理論支支撐。不不當之處處，懇請請同行批批評指正正。一、認知策策略與解解決問-題的策策略 解解決問題題的策略略本質(zhì)上上屬于一一種認知知策略。 11認知知策略對于認知策策略，筆筆者認同同喻平教授授的觀點點，即可可在兩個個層面進進行刻畫畫：“一一層是數(shù)數(shù)學的思思維方法法，稱為為策略性性知識；另一層層為個體體對自己己認知過過程的認認識，包包括對自自己的信信息表征征、組織織、貯存存、提取取方式及及對思維維過程本本身的調(diào)調(diào)控和監(jiān)監(jiān)控，成成為反省省認知或或元認知知?！辈徊浑y看出出，認知知策略是是一種特特殊的智智慧技能能，它指指向?qū)W生生的內(nèi)部部活動

4、，與與學生的的自我意意識有密密切聯(lián)系系。認知知策略有有一般和和具體之之分。一一般認知知策略有有：復述述策略、精精加工策策略和組組織策略略。復述述策略指指的是對對學習材材料進行行重復記記憶，反反映了對對學習材材料的一一種表層層的或膚膚淺的加加工；精精加工策策略是指指對學習習材料補補充細節(jié)節(jié)、解釋釋意義、舉舉例子、作作小結(jié)、作作推論或或使之與與有關(guān)的的觀念形形成聯(lián)想想等；組組織策略略是指找找出學習習材料之之間的層層次結(jié)構(gòu)構(gòu)關(guān)系以以及幫助助記憶和和理解，如如列提綱綱、畫結(jié)結(jié)構(gòu)圖等等。例如如，學習習乘法口口訣“三三七二十十一”，不不斷地通通過重復復該口訣訣幫助記記憶，這這是用的的復述策策略；若若通過聯(lián)

5、聯(lián)系生活活實際中中的俗語語“不管管三七二二十一”來來記住該該口訣，這這是用的的精加工工策略；若能聯(lián)聯(lián)系“二二七十四四”或者者“四七七二十八八”，甚甚至“三三六十八八”來推推出“三三七二十十一”，這這是用的的組織策策略。顯顯然，這這里的認認知策略略也是具具有一定定層次性性的。具體的認知知策略是是適合用用來指導導針對特特定學習習內(nèi)容（如如數(shù)學、語語文等學學科知識識)的學學習過程程的，如如畫圖、列列表、分分類、一一般化、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化、類類比、聯(lián)聯(lián)想、建建模、簡簡化以尋尋找規(guī)律律、估計計和猜測測、檢驗驗等方法法都是屬屬于具體體的認知知策略，更更為具體體的策略略如用“湊湊十法”計計算200以內(nèi)進進位加法法，用

6、逆逆推法解解答數(shù)學學問題等等。不難看出，蘇蘇教版教教材中所所列出的的“解決決問題的的策略”屬屬于具體體的學科科方向的的認知策策略。2。解決問問題的策策略 邵邵瑞珍認認為“解解決問題題的策略略，通常常指學習習者選擇擇、組合合、改變變或者操操作背景景命題(學生的的認知結(jié)結(jié)構(gòu)中與與當前問問題解答答有關(guān)的的事實、概概念與原原理)的的一系列列規(guī)則，以以便填補補問題的的固有空空隙。策策略的功功能就在在于減少少嘗試與與錯誤的的任意性性，節(jié)約約解決問問題所需需要的時時間，提提高解答答的效率率。在問問題解決決過程中中，把解解題步驟驟分為理理解題意意、做解解題計劃劃、按計計劃解答答、回答答和檢驗驗四步，也也屬于解

7、解決問題題的策略略?！苯Y(jié)結(jié)合上述述對于認認知策略略的理解解，筆者者認為，在在數(shù)學學學習中，解解決問題題的策略略就是學學習者在在具體的的情景中中，通過過聯(lián)系自自己已有有的知識識和經(jīng)驗驗，運用用一些數(shù)數(shù)學思維維方法，發(fā)發(fā)現(xiàn)問題題與條件件之間的的關(guān)系，從從而解決決問題的的一系列列規(guī)則。解解決問題題的策略略的形成成，不僅僅需要一一定的策策略性知知識，同同時也需需要學生生具備一一定的反反省能力力。 學習解決問問題的策策略，就就是要幫幫助學生生積累一一些策略略性 的知識識，提高高解決問問題的效效率，提提升學生生的思維維水平和和智慧，促促進其元元認知的的發(fā)展。二、“解決決問題的的策略”學學習過程程分析 由由

8、于解決決問題的的策略就就是一種種認知策策略，因因此，其其學習過過程應(yīng)該該符合認認知策略略學習的的一般規(guī)規(guī)律，其其學習過過程一般般分為三三個階段段。 第第一個階階段是知知道學習習的解決決問題的的策略是是什么、有有什么功功用、包包含哪些些具體的的操作步步驟。這這是陳述述性知識識的學習習階段。 第第二個階階段是結(jié)結(jié)合該解解決問題題的策略略適用的的情景，對對如何運運用這一一策略進進行練習習，逐步步達到能能夠熟練練甚至自自動地執(zhí)執(zhí)行認知知策略的的操作程程序。這這是將陳陳述性知知識轉(zhuǎn)化化為程序序性知識識階段。第三個階段段是清晰晰地把握握策略的的適用條條件，知知道在什什么時候候、在什什么地方方使用這這一策略

9、略，并主主動運用用和監(jiān)控控這一策策略的使使用。這這是達到到元認知知階段，只只有達到到這一階階段的解解決問題題的策略略才具有有廣泛的的可遷移移性。下面以蘇教教版教材材六年級級下冊“解解決問題題的策略略轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化”為為例，來來談?wù)劷饨鉀Q問題題策略的的學習過過程。課前播放“曹曹沖稱象象”的動動畫短片片，課上上教師提提出四個個問題： 11曹沖沖將要稱稱的“大大象”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成了了什么? 22為什什么要轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為“石石塊”? 33為什什么要在在船上“劃劃線”? 44除了了“石塊塊”，還還可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為什什么?筆者認為，教教師通過過學生熟熟悉的歷歷史故事事引入新新課，除除了調(diào)動動學生已已有的知知識背景景，讓學學生產(chǎn)生

10、生親切感感，更值值得關(guān)注注的是，教教師通過過四個問問題，將將原有知知識進行行了必要要提升，與與本節(jié)課課所要學學習的內(nèi)內(nèi)容之間間進行了了有效的的銜接，將將學生的的注意集集中到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化策略略的應(yīng)用用規(guī)則上上來。具具體來說說，前兩兩個問題題關(guān)注的的是轉(zhuǎn)化化的目標標，轉(zhuǎn)化化一定是是化難為為易、化化繁為簡簡、化未未知為已已知的，這這樣的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化才是是有價值值的；第第三個問問題關(guān)注注的是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的 過程，要要注意新新問題和和原問題題之間的的對應(yīng)，也也就是新新問題的的解須是是原問題題的解，這這樣的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化才是是有效的的；第四四個問題題關(guān)注的的是轉(zhuǎn)化化策略的的多樣性性。這是是第一個個階段。接著，教師師出示了了這樣一一

11、個問題題(如下下圖)，引導學生思思考該如如何進行行轉(zhuǎn)化，以以及為什什么這樣樣轉(zhuǎn)化。進進而通過過展示不不同的問問題情境境(如下下圖)，引引導學生生掌握“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化”這這一策略略的一般般操作過過程。 筆者認為，教教師通過過引導學學生回顧顧已經(jīng)學學過的數(shù)數(shù)學知識識中所使使用的方方法，幫幫助學生生明確如如何使用用“轉(zhuǎn)化化”這一一策略。特特別的，在在“試一一試”的的教學中中還突出出了“數(shù)數(shù)與形”的的轉(zhuǎn)化，讓讓學生真真切地感感受到了了轉(zhuǎn)化的的價值。在在這個過過程中，教教師讓學學生不斷斷地積累累使用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化策略略的經(jīng)驗驗，為策策略的習習得奠定定了基礎(chǔ)礎(chǔ)，這一一階段的的學習屬屬于第二二個階段段。 一般來說，一一節(jié)課

12、若若想讓學學生達到到策略學學習的第第三個階階段是比比較困難難的，因因此在后后續(xù)的學學習中還還要不斷斷地激發(fā)發(fā)學生使使用該策策略的意意識，進進一步提提高學生生使用該該策略的的能力，以以及多種種策略結(jié)結(jié)合使用用的能力力，這樣樣才有助助于學生生解決問問題能力力的提高高。三、對“解解決問題題的策略略”教材材和教學學的思考考基于以上的的討論，這這里談?wù)務(wù)剬Α敖饨鉀Q問題題的策略略”教材材和教學學的一些些思考。 11對于于教材編編寫的思思考 目目前蘇教教版教材材中四到到六年級級涉及到到的解決決問題的的策略有有：畫圖圖或列表表法、枚枚舉法、還還原法、替替換法、假假設(shè)法以以及轉(zhuǎn)化化法。不不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，這些些策略的

13、的出現(xiàn)都都在第二二學段，同同時，這這些策略略都是一一些數(shù)學學思維方方法，屬屬于具體體策略。教教材在編編寫中，通通過具體體的實例例讓學生生感受到到使用策策略的必必要性，然然后變換換不同的的情境，讓讓學生在在練習中中習得該該策略，這這些都是是符合學學生的認認知規(guī)律律的，對對學生的的學習也也都是非非常有益益的。不過，筆者者有這樣樣一些疑疑問。首首先，教教材是否否有必要要在第一一學段安安排相關(guān)關(guān)的一般般策略的的學習呢呢?因為為，在解解決數(shù)學學問題的的過程中中，除了了使用這這樣一些些數(shù)學思思維方法法之外，還還經(jīng)常用用到一些些一般策策略，如如分析法法和綜合合法等，這這些策略略的學習習應(yīng)該是是具體策策略學習

14、習的基礎(chǔ)礎(chǔ)。其次次，就教教材中所所提到的的幾種策策略而言言，它們們之間是是否存在在著某種種必然的的聯(lián)系?而一些些數(shù)學中中也常用用的解題題策略，如如類比、歸歸納、試試驗、篩篩選是否否也有必必要在教教學中占占有其一一席之地地呢?第第三，除除了在相相關(guān)單元元中出現(xiàn)現(xiàn)用策略略解決的的問題外外，在后后續(xù)的教教材中是是否也應(yīng)應(yīng)該出現(xiàn)現(xiàn)可用該該策略解解決的實實際問題題，讓學學生不斷斷積累解解題的經(jīng)經(jīng)驗，提提高使用用解 題題策略的的意識和和能力，進進而靈活活地使用用解題的的策略。2對教學學的建議議根據(jù)研究表表明，為為了促進進學生的的學習，在在解決問問題策略略的教學學上應(yīng)該該確定三三類子目目標：讓學生生掌握大大

15、量的與與解題策策略有關(guān)關(guān)的策略略性知識識；讓讓學生掌掌握關(guān)于于何時、何何處以及及為什么么使用策策略的條條件性知知識；激發(fā)學學生策略略運用的的動機，訓訓練學生生對認知知策略的的實際運運用。因此，教師師在具體體的教學學中應(yīng)該該遵循以以下教學學原則。 (1)每每次只教教學少量量的解題題策略。 能能提高人人的學習習、記憶憶和思維維效率的的策略和和策略性性知識很很多。有有效的教教學，一一次只能能教少量量策略性性知識，而而且要通通過一定定量的訓訓練讓學學生掌握握、熟悉悉該類策策略的適適用情境境。若同同時膚淺淺地教許許多策略略，反而而會適得得其反，出出現(xiàn)“貪貪多不消消化”的的后果。就就這個原原則而言言，蘇教

16、教版教材材中有關(guān)關(guān)內(nèi)容的的安排還還是比較較合適的的。 (2)激激發(fā)學生生學習解解題策略略的內(nèi)在在動機，在在具體的的情境中中教學解解題策略略。由于策略性性的知識識相對比比較抽象象，在進進行解題題策略的的教學時時要清晰晰地強調(diào)調(diào)策略的的作用，讓讓學生體體會到策策略的優(yōu)優(yōu)越性，感感受到問問題的解解決常常常是應(yīng)用用正確策策略的結(jié)結(jié)果，策策略確實實提 高了解解決問題題的效率率。這樣樣，學生生可能受受到激勵勵，他們們將繼續(xù)續(xù)應(yīng)用和和改進策策略，產(chǎn)產(chǎn)生學習習的需求求。同時，把解解題策略略置于一一種具體體的情境境中進行行教學，也也是有利利于學生生體會到到學習策策略的必必要性。 (3)指指導學生生不斷監(jiān)監(jiān)控解題

17、題策略的的使用。 當當學生運運用解題題策略完完成學習習任務(wù)時時，要指指導他們們進行反反思回顧顧，調(diào)控控自己的的解題行行為，以以確定解解決問題題的方法法和結(jié)果果的正確確性。一一旦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題，則則要教他他們?nèi)绾魏渭右匝a補救。教教學生學學會自我我監(jiān)控和和自我反反思對學學生的策策略學習習起到很很重要的的作用。 (4)長長期系統(tǒng)統(tǒng)地教學學。簡單的解決決問題的的策略可可以很快快學會，但但復雜的的信息加加工涉及及許多策策略，必必須充分分練習。因因此，解解題策略略的教學學一般是是不能立立竿見影影的，必必須堅持持長期的的、系統(tǒng)統(tǒng)的教學學訓練方方能取得得滿意的的效果。教教師不能能滿足于于把相關(guān)關(guān)策略知知識告訴訴學生，學學生能說說出相關(guān)關(guān)內(nèi)容就就完成任任務(wù)