2021年山東省聊城市大橋鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2021年山東省聊城市大橋鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A由二元二次方程表示圓的充要條件可知：，解得，故選A2. 已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.B.C.D. 參考答案：C3. 已知,則a的值為（ ）A-3或1 B2 C3或1 D1參考答案：D略4. 已知sin（+）=，則cos（）的值為（）ABCD參考答案：A【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由誘導公式化簡sin

2、（+）=求出sin，由誘導公式化簡cos（）并求出答案【解答】解：由sin（+）=得，sin=，所以cos（）=cos（）=sin=，故選A【點評】本題考查了誘導公式，以及三角函數(shù)的符號，屬于基礎題5. 函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=x(2x)的遞增區(qū)間依次是（ ）A， B，C， D ，參考答案：C略6. 已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：A7. 在等比數(shù)列的兩根，那么=（ ） A1 B C1 D2參考答案：A略8. 若f（lgx）=x，則f（2）=（）Alg2B2C102D210參考答案：C【考點】函數(shù)的值；對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】由已知得f（2）=f（lg102

3、）=102【解答】解：f（lgx）=x，f（2）=f（lg102）=102故選：C9. 函數(shù)為偶函數(shù)，且在0,+)單調(diào)遞增，則的解集為（ ）A B C D參考答案：C函數(shù)為偶函數(shù)，二次函數(shù)的對稱軸為軸，且，即再根據(jù)函數(shù)在單調(diào)遞增，可得令，求得，或，故由，可得，或得，或，故的解集為，故選C10. 如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分、III、 (不包括邊界）. 若，且點落在第III部分，則實數(shù)滿足( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為 參考答案：4略12. 設ABC的內(nèi)

4、角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若,且ABC的面積為50,則ABC周長的最小值為 .參考答案：由，由正弦定理，由，可得，則，則，周長，令，則，在時遞增，則最小值為，故答案為.13. 已知集合，且則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：14. 函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號）圖象關于直線對稱； 圖象關于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象參考答案：略15. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，則f（2 016）=參考答案：3【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】利用f（3）=3，以及誘導公式化簡求出asin+

5、bcos=3，然后化簡整理f（2016），即可求出結(jié)果【解答】解：f（3）=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f（2016）=asin（2016+）+bcos（2016+）=asin+bcos=3故答案為：3【點評】本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡與求值，誘導公式的應用，整體思想的應用，必得分題目16. 方程有兩個不同的解，則的取值范圍是 參考答案：a1,或a=5/417. 冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為_ _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）若,

6、求實數(shù)m的值；（2）若,求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用向量共線的坐標關系求解即可；（2）分別寫出的坐標，利用，即可得出實數(shù)的值.【詳解】（1）又 （2） 由題知 且 ，【點睛】本題主要考查了平面向量共線和垂直的坐標關系，屬于基礎題.19. 已知，的夾角為45.（1）求方向上的投影；（2）求的值;（3）若向量的夾角是銳角，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）1；（2）；（3）.試題分析：（1）由射影定義可得在方向上的投影；（2）利用公式可求得向量的模；（3）由與的夾角是銳角，可得，且與不能同向共線，即可解出實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），與的夾角為在方向上的投影為1（

7、2）（3）與的夾角是銳角，且與不能同向共線，或20. （本題滿分12分）旅行社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)不超過35人，飛機票每張收費800元；若旅游團的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數(shù)最多不超過60人，那么當旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案：設旅游團的人數(shù)為人，飛機票為元，依題意得，當時，；當時，；設利潤為， 6分當時，當時， ，又當時， ，答：當旅游團人數(shù)為人時，旅行社可獲得最大利潤元。12分21. 參考答案：解：（1）圓化成標準方程為：，所以圓心為，半徑 2分(2)設以線段為直徑的圓為，且圓心的坐標為 由于，即， 3分由于直線過點，所以的方程可寫這為，即， 因此 4分又， 5分而，所以 6分 由得：當時，此時直線的方程為；當時，此時直線的方程為所以，所求斜率為1的直線是存在的，其方程為或. 8分略22. 設全集I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A = 2，y，求x，y的值參考答案：解：A I，