中考數(shù)學(xué)試題分析對(duì)照課件

1、 本次研討主要內(nèi)容：近5年河北中考試題對(duì)比分析14年河北中考試題分析初三教學(xué)復(fù)習(xí)備考建議 1.數(shù)學(xué)中考備考研討2.近幾年，河北中考數(shù)學(xué)試卷不僅在形式上變化頻率較快，結(jié)構(gòu)變動(dòng)較大，分值調(diào)整頻繁，在考查的具體內(nèi)容和形式上變動(dòng)更大！我從“試卷結(jié)構(gòu)”、“高頻命題考點(diǎn)”兩個(gè)方面進(jìn)行分析：河北20102014中考試題對(duì)比分析3.河北20102014中考試題對(duì)比分析試卷結(jié)構(gòu)分析年份選擇題填空題解答題總題量試卷滿分考試時(shí)間題量分值題量分值題量分值2014164241266626道120分120分鐘20131642412666201212306188722011123061887220101224618878不

2、變性：近7年河北試卷總題量都是26道，試卷滿分都是120分，考試時(shí)間都是120分鐘變化性：三大題型的題量、分值每?jī)赡陼?huì)調(diào)整一次，具體變化如下：4.河北20102014中考試題對(duì)比分析試卷結(jié)構(gòu)分析（1）11和10相比，選擇題分值增加6分，解答題分值減少6分；（2）13和12相比，選擇題題量增加增加4道，分值增加12分，填空題題量減少2道，分值減少6分，解答題題量減少2道，分值減少6分。（3）14和13相比，試卷結(jié)構(gòu)一致，仍然遵循了河北中考數(shù)學(xué)兩年一變、穩(wěn)中有變的試題特點(diǎn)。但微調(diào)了6個(gè)解答題的分值分配：增加了“起點(diǎn)題目”的分值，降低了“壓軸題目”的分值。題號(hào)21222324252620139101

3、01112142014101011111113解答題分值分布5.河北20102014中考試題對(duì)比分析2.高頻命題點(diǎn)分析研析近5年河北中考試題可以發(fā)現(xiàn)，雖然每年試題命制上都會(huì)有所變化，但對(duì)于很多核心考點(diǎn)還是具有一定的延續(xù)性，下面是近5年的三大題型是的高頻考點(diǎn)、題型的統(tǒng)計(jì)，如下表：20142013201220112010實(shí)數(shù)相關(guān)概念及運(yùn)算1、3、5、7、17、181、6、21（1）1、13、1911、3、13科學(xué)記數(shù)法202/代數(shù)式求值5151516分式化簡(jiǎn)求值71810/7不等式及解集621（2）4/5方程及其應(yīng)用21、26720228函數(shù)圖像的判斷1416/119二次函數(shù)及其應(yīng)用9、24201

4、2811對(duì)實(shí)數(shù)相關(guān)概念及運(yùn)算的考查逐年增加6.20142013201220112010尺規(guī)作圖1212723/三角形231514、26102菱形2311/144圖形的折疊251999/圓19、2514、245、2516、256、17、23概率11176、16/15統(tǒng)計(jì)16、2222212421河北20102014中考試題對(duì)比分析2.高頻命題點(diǎn)分析7.20142013201220112010規(guī)律探索2020171812閱讀理解12、13、19、2112、15、217、2112、1820實(shí)驗(yàn)操作2526262523應(yīng)用決策2625242426動(dòng)態(tài)問(wèn)題2623252625閱讀理解類的題目明顯呈逐年上

5、長(zhǎng)趨勢(shì)河北20102014中考試題對(duì)比分析2.高頻命題點(diǎn)分析8. 二、14年河北中考數(shù)學(xué)試卷分析 在2014年6月28日燕趙都市報(bào)第9、10版上，刊登了省中考中心對(duì)14年河北中考試卷的評(píng)析，其中數(shù)學(xué)學(xué)科的標(biāo)題是“回歸基礎(chǔ) ，注重能力”（13年標(biāo)題是“打破固化模式，突顯能力考查”），整體評(píng)價(jià)如下：9. 2014年的數(shù)學(xué)試題，落實(shí)了“立足基礎(chǔ)，滲透思想，突出能力，著重創(chuàng)新”的課改理念，以課本和生活中常見(jiàn)的問(wèn)題為素材，通過(guò)清新簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出來(lái)，梯度合理、層次分明，有利于不同水平的學(xué)生穩(wěn)定發(fā)揮其真實(shí)的數(shù)學(xué)水平，同時(shí)也有利于高一級(jí)學(xué)校選拔新生。今年的試題中，數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率

6、的分值各占50%、40%、10%，與教學(xué)課時(shí)保持一致，涉及超過(guò)教材知識(shí)點(diǎn)總數(shù)95%的內(nèi)容，符合考試說(shuō)明所規(guī)定的要求（要重視教材和說(shuō)明?。?，充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的考試價(jià)值（面向全體、減輕負(fù)擔(dān)）。（一）總體評(píng)價(jià)10.（二）具體評(píng)析：（1）選擇題試題呈現(xiàn)生動(dòng)，直觀中有思維，方法中含思想選擇題的8、10和15題，共有3道題目立意鮮活， 形式新穎11.原題再現(xiàn)： 8如圖4，將長(zhǎng)為2，寬為1的矩形紙片分成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則nA2B3C4D5 試題分析： 本題的呈現(xiàn)方式為學(xué)生熟悉的矩形、正方形紙片的拼接，考查學(xué)生“拼接類圖形變換”的理解，解決此題方法靈活，學(xué)生可以從不同角度解決12.原題再

7、現(xiàn)： 10 圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形。它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A，B在圍成的正方體上的距離是試題分析： 本題改變了常見(jiàn)的判斷正確的表面展開(kāi)圖的考查形式，而是考查表面展開(kāi)圖折疊起來(lái)確定A、B兩點(diǎn)在正方體上的相對(duì)位置，考查了學(xué)生將展開(kāi)圖還原成正方體的逆向思維能力，其實(shí)質(zhì)還是考查學(xué)生對(duì)正方體和其表面展開(kāi)圖的相互轉(zhuǎn)化這一基本知識(shí)的掌握 13.原題再現(xiàn)： 15如圖9，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形，（數(shù)據(jù)如圖）。 則 A3 B4 C 5 D6 試題分析： 本題考查角度新穎，簡(jiǎn)單的圖形清晰的展示了題目的內(nèi)容，減少了學(xué)生的閱讀量，而兩個(gè) “空白”直角三角形的隨

8、意擺放，又增加了題目的難度，需要學(xué)生熟悉正六邊形、正三角形、30度直角三角形的特點(diǎn)，熟悉了這三類圖形之間的關(guān)系，利用整體思想即可求值，是一道典型知識(shí)綜合性高，但“想得多，算得少”的題目，對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的整合能力進(jìn)行了考查14.保持題型相對(duì)穩(wěn)定，讓曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的題目的特點(diǎn)“大放光芒”的同時(shí)，增加了對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深層次的思考，是我省中考試題的一大特色。選擇題的9、12、13題共有3道題目是13年中考題的“再現(xiàn)”選擇題的5、14題共有2道題目是14年中考考試說(shuō)明中題目的“再現(xiàn)” 15.對(duì)比：2013年25題25某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)Q = W + 100，而W的大小與

9、運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時(shí)，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0），同時(shí)x減少m%的情況下，而 Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 16.原題再現(xiàn)： 9某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)

10、，邊長(zhǎng)為A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米試題分析：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是把“正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比”轉(zhuǎn)換為y=ax2的形式，利用待定系數(shù)法求表達(dá)式，進(jìn)而把y72代入求得的解析式，轉(zhuǎn)化為關(guān)系x的方程，從而解決問(wèn)題。本題考查的知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)與方程的關(guān)系，解一元二次方程。題目由去年的解答題改為選擇題，更加關(guān)注思維，淡化計(jì)算，注重對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，充分體現(xiàn)了重點(diǎn)知識(shí)考查的特點(diǎn)。 17.（13年）12如已知：線段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 對(duì)于兩人的作業(yè)，下列

11、說(shuō)法正確的是 A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，乙對(duì)18.原題再現(xiàn)12如圖7，已知ABC（ABBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖軌跡是 試題分析：本題考查尺規(guī)作圖問(wèn)題。題目要求PA+PC=BC，而觀察圖形可以知道PB+PC=BC，因此，只要滿足PA=PB即可，也就是作出AB的垂直平分線。同樣是考查“尺規(guī)作圖”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，13的題目中并沒(méi)有直接給出要作什么圖，因此，需要學(xué)生自己判斷出要作AB的垂直平分線，因此，考查的深度要高于去年。也就是說(shuō)，對(duì)同一個(gè)知識(shí)的點(diǎn)重復(fù)考查絕對(duì)不是簡(jiǎn)單的照搬，而是不同角度，不同深度，不同立意多方位考查。19.原題再現(xiàn)

12、13在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按如圖6-1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形。它們的對(duì)應(yīng)邊間距為均1，則新的三角形與原三角形相似。乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖6-2的方式向外擴(kuò)張，得到新矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似。對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì) C甲對(duì)，乙不對(duì) D甲不對(duì)，乙對(duì) 試題分析：本題考查學(xué)生對(duì)相似三角形、相似多邊形判定兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查，題目沿用了13年12題中“兩個(gè)同學(xué)的作法”這一形式，學(xué)生感覺(jué)比較熟悉，容易上手 20.原題再現(xiàn)5試題分析：題目的考查形式如出一轍，只是問(wèn)題由計(jì)算a+b的和改為分別計(jì)算

13、a、b的值 中考考試說(shuō)明23頁(yè)第3題21.原題再現(xiàn)14試題分析：本題考查了“新定義運(yùn)算及分類討論思想”的運(yùn)用，是一道輕計(jì)算、重思維的題目，解決本題，首先要把函數(shù)的“非標(biāo)準(zhǔn)”形式轉(zhuǎn)化成“標(biāo)準(zhǔn)”形式，即“反比例函數(shù)”，結(jié)合根據(jù)x的范圍分別討論，即可得解。相比考試說(shuō)明的示例，中考題給出了兩個(gè)具體數(shù)值的計(jì)算范例，理解起來(lái)相對(duì)容易，注重了學(xué)生理解能力的考查 中考考試說(shuō)明52頁(yè)第3題22. 總體上看，選擇題僅有5道題目（1、2、3、4和7）屬于“送分題”，其他題目均有一定的思維含量，對(duì)考查學(xué)生能力有較高的要求23.第1題是固定的有理數(shù)基礎(chǔ)；第2題簡(jiǎn)單直接地考查中位線性質(zhì)；第3題改變整式運(yùn)算的一貫考法，讓考

14、生選擇運(yùn)算結(jié)果而不是選擇運(yùn)算正確的選項(xiàng)，角度獨(dú)特，第4題在非封閉的圖形內(nèi)考查外角，需要學(xué)生有一定的轉(zhuǎn)化能力；第7題為分式化簡(jiǎn)題，此題多年來(lái)是河北省中考解答題第1題的常用題型，分母相同，難度不大； 原題再現(xiàn)圖124.原題再現(xiàn)試題分析：本題考查了一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系及不等式的解集數(shù)軸上的表示兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，屬于重難點(diǎn)的融合25.原題再現(xiàn)試題分析：本題考查了概率、頻率及折線統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合性題目，需先根據(jù)折線圖估算頻率，再根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，通過(guò)分別計(jì)算4次概率做出判斷 和往年直接計(jì)算某件事件的概率相比，這道題目的容量明顯要大，對(duì)學(xué)生對(duì)概率、頻率相關(guān)概念的理解提出了較高的要求。26.原題

15、再現(xiàn)試題分析：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念不同于常規(guī)的給出原始數(shù)據(jù)，直接確定中位數(shù)和眾數(shù)，本題要求學(xué)生根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)，反過(guò)來(lái)確定其它數(shù)據(jù)，難度有了明顯提升，這就要求學(xué)生必須對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的概念真正理解且有較強(qiáng)的逆向思維能力才能正確得解。27.結(jié)論：在選擇題上，學(xué)生要想獲得較高的分?jǐn)?shù)，必須具有扎實(shí)的基本功和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力!28.（2）填空題原題再現(xiàn)：試題分析：第17題為二次根式的乘法運(yùn)算，比較基礎(chǔ)；第18題綜合了實(shí)數(shù)絕對(duì)值和平方非負(fù)性、實(shí)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪、零次冪的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，屬于重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)的綜合考查，正確理解相關(guān)概念是正確得解的保證。29.原題再現(xiàn)：19如圖10，將長(zhǎng)為8cm的

16、鐵絲AB收尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形 cm2試題評(píng)析：本題考查扇形的面積計(jì)算，根據(jù)題意，鐵絲的長(zhǎng)度為扇形的兩條半徑和弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式求解即可。學(xué)生只要讀懂了題目，解答并不困難，這道題的形式與去年的15題如出一轍。30.原題再現(xiàn)：19如圖10，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB收尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形 cm2試題評(píng)析：本題考查扇形的面積計(jì)算，根據(jù)題意，鐵絲的長(zhǎng)度為扇形的兩條半徑和弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積公式求解即可。學(xué)生只要讀懂了題目，解答并不困難，這道題的形式與去年的15題如出一轍。（13年）15如圖8-1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接 折成ABC，且B = 30，C

17、= 100，如圖8-2. 則下列說(shuō)法正確的是 A點(diǎn)M在AB上 B點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處 C點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn) D點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)31.原題再現(xiàn)： 試題評(píng)析：本題作為填空題的壓軸題，立意獨(dú)特，通過(guò)將數(shù)軸上兩點(diǎn)O，A間的線段通過(guò)3次100等分，用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示與某個(gè)分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，既考查了數(shù)軸、科學(xué)記數(shù)法等知識(shí)點(diǎn)，也考查了學(xué)生由特殊到一般的規(guī)律探究能力。用科學(xué)記數(shù)法正確表示很小的數(shù)也是正確得解不容忽視的一點(diǎn)。32.結(jié)論：4道填空題沒(méi)有“送分題”，或是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，或是難度較大！正確得解需要學(xué)生有較強(qiáng)的功底33. （3）解答題 與去年相比，今年的數(shù)學(xué)試卷基本上保

18、證整體格局的穩(wěn)定，但在總分120分和26個(gè)試題不變的情況下，微調(diào)了6個(gè)解答題的分值分配：增加了“起點(diǎn)題目”的分值，降低了“壓軸題目”的分值。學(xué)生有更充足的時(shí)間答題和檢查，緊扣新課標(biāo)“關(guān)注核心的基本知識(shí)和方法”的要求。34.原題再現(xiàn)：試題評(píng)析：本題考查配方法解一元二次方程、一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。通過(guò)再現(xiàn)教材中公式的推導(dǎo)過(guò)程，設(shè)置學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生自己找錯(cuò)誤的形式，考查了學(xué)生閱讀能力。體現(xiàn)了新課標(biāo)“關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程”的要求 35.結(jié)論：再現(xiàn)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是這道試題的亮點(diǎn)所在。這就提醒我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，在關(guān)注“知識(shí)、能力”的同時(shí)，還要關(guān)注“過(guò)程”，要重視定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程，避免重

19、結(jié)論和應(yīng)用，輕過(guò)程36.37.試題評(píng)析：本題考查平均數(shù)計(jì)算、扇形統(tǒng)計(jì)圖和解直角三角形。題目通過(guò)測(cè)量角來(lái)解直角三角形，將統(tǒng)計(jì)與解直角三角形結(jié)合在一起。是一道立意新穎的創(chuàng)新題目，統(tǒng)計(jì)概率與其他版塊知識(shí)結(jié)合考查解答題近兩年已被很多省市中考試題接受，這樣可以使考查范圍更廣，考查內(nèi)容更加豐富。 38.39.40.結(jié)論：關(guān)注全國(guó)近三年的新題（但不是偏題和通常意義下的難題）， 這類問(wèn)題一般運(yùn)算量不大，但思維含量較高。突出同學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，向新修課標(biāo)對(duì)綜合與實(shí)踐的要求靠近。41.試題評(píng)析：本題借助變換（旋轉(zhuǎn)）實(shí)現(xiàn)了將三角形全等、旋轉(zhuǎn)計(jì)算、菱形的判定等有關(guān)知識(shí)的有效整合第1問(wèn)的證全等和第2問(wèn)的求角度比較好入

20、手，用簡(jiǎn)單常規(guī)的方法證明，第3問(wèn)把握住先證平行四邊形再證菱形的遞進(jìn)式證明思路，運(yùn)用第2問(wèn)的角度相等得平行，再結(jié)合全等得另一邊平行即可。此題梯度明顯，第1、2問(wèn)比較基礎(chǔ)，第3問(wèn)有一定的思維難度42.對(duì)比（13年24題）：如圖16，OAB中，OA = OB = 10，AOB = 80，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N. （1）點(diǎn)P在右半弧上（BOP是銳角），將 OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP. 求證：AP = BP； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切， 求點(diǎn)T到OA的距離； （3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)AOQ的面積最大時(shí)， 直接寫(xiě)出BOQ的度數(shù). 試題評(píng)析：去掉圓的背景恰好就

21、是兩個(gè)等腰三角形旋轉(zhuǎn)，也就是今年的考題 43.結(jié)論：推理能力包括合情推理和演繹推理，新課標(biāo)指出考查形式上兩種推理并重，近幾年有向演繹推理傾斜的趨勢(shì)！考查的具體內(nèi)容也更加廣泛不僅有三角形全等、相似，四邊形的判定、性質(zhì)等，對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的考查也在不斷滲透其中，考查的形式比較靈活，往往將若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合在一起，側(cè)重于方法和思想的考查，知識(shí)點(diǎn)本身的難度和深度都不太大44.45.試題分析：主要考察待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，第1、2問(wèn)待定系數(shù)法一設(shè)二列三解四回即可，配方法求頂點(diǎn)，代入法驗(yàn)證點(diǎn)是否在圖像上，第3問(wèn)根據(jù)拋物線的特點(diǎn)直接得出滿足條件的拋物線條數(shù)。試題整體難度不大，從審題到思維到計(jì)算都比較基礎(chǔ)，

22、第三問(wèn)的思維含量相對(duì)較高，我們平時(shí)教學(xué)時(shí)要關(guān)注這類題目的解決方法和方向。46.結(jié)論：以函數(shù)為主的兩道解答題，常常是一道側(cè)重一次函數(shù)，而另一道則是側(cè)重對(duì)二次函數(shù)的考查；一道側(cè)重考查函數(shù)圖象性質(zhì)的運(yùn)用，而另一道則是側(cè)重運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；落實(shí)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查的目的在平時(shí)的教學(xué)中，我們不僅要重視函數(shù)的圖象和性質(zhì)及實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)，也要關(guān)注近幾年出現(xiàn)的函數(shù)圖象的變換（拋物線的平移、對(duì)稱變換、直線的平移旋轉(zhuǎn)等）等題型訓(xùn)練。47.試題分析：本題為圓的計(jì)算問(wèn)題，綜合考查了垂徑定理、圓的切線的性質(zhì)、30度角直角三角形、折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。三個(gè)問(wèn)題各有側(cè)重，第1問(wèn)根據(jù)垂徑定理求弦心距，根據(jù)特殊角銳角三角形

23、函數(shù)值確定角的大小；第2問(wèn)根據(jù)切線性質(zhì)確定角度解直角三角形，第3問(wèn)則需要根據(jù)點(diǎn)A在圓內(nèi)和圓外時(shí)分情況討論，前兩問(wèn)時(shí)用到的圖形恰好為兩個(gè)分界點(diǎn)。48.試題分析：本題為圓的計(jì)算問(wèn)題，綜合考查了垂徑定理、圓的切線的性質(zhì)、30度角直角三角形、折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。三個(gè)問(wèn)題各有側(cè)重，第1問(wèn)根據(jù)垂徑定理求弦心距，根據(jù)特殊角銳角三角形函數(shù)值確定角的大小；第2問(wèn)根據(jù)切線性質(zhì)確定角度解直角三角形，第3問(wèn)則需要根據(jù)點(diǎn)A在圓內(nèi)和圓外時(shí)分情況討論，前兩問(wèn)時(shí)用到的圖形恰好為兩個(gè)分界點(diǎn)。49.結(jié)論：本題借助變換（折疊）實(shí)現(xiàn)了將解直角三角形、特殊角三角函數(shù)值等幾何基本問(wèn)題與圓的有關(guān)知識(shí)的有效整合考查內(nèi)容雖然常規(guī)，但呈現(xiàn)形式新

24、穎，不落俗套三問(wèn)的設(shè)置既相互獨(dú)立，又較好體現(xiàn)了難度上的遞進(jìn)關(guān)系，在考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，并融進(jìn)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決50.結(jié)論：本題借助變換（折疊）實(shí)現(xiàn)了將解直角三角形、特殊角三角函數(shù)值等幾何基本問(wèn)題與圓的有關(guān)知識(shí)的有效整合考查內(nèi)容雖然常規(guī)，但呈現(xiàn)形式新穎，不落俗套三問(wèn)的設(shè)置既相互獨(dú)立，又較好體現(xiàn)了難度上的遞進(jìn)關(guān)系，在考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，并融進(jìn)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決反思：對(duì)于圖形的推理證明題，13年是放在圓背景下， 以旋轉(zhuǎn)的方式給出條件， 學(xué)生對(duì)這類背景下的全等三角形見(jiàn)識(shí)不多，較為陌生，因此很多學(xué)生找不全全等的條件， 14年則以折疊的方式給出條

25、件，學(xué)生對(duì)這一背景下的圓的相關(guān)知識(shí)的考查見(jiàn)識(shí)也相對(duì)陌生，因此很多學(xué)生找不到解題思路，造成基礎(chǔ)題目難以得分。這就提示我們，對(duì)于最基本的問(wèn)題，從訓(xùn)練上要注重改換背景、變幻設(shè)問(wèn)方式等，從更加靈活的角度，要求學(xué)生掌握，而不是以前機(jī)械記憶和訓(xùn)練。51.原題再現(xiàn)： 52.試題分析：本題以生活實(shí)例的形式呈現(xiàn)，以景區(qū)環(huán)形車的運(yùn)行為載體，串聯(lián)了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程及不等式的應(yīng)用、分類討論思想、方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用等重要內(nèi)容，這種形式的考查出現(xiàn)在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題里很少。是一道比較有親和力的壓軸題，第1問(wèn)注意審清題目分類討論，第2問(wèn)在理解運(yùn)動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上結(jié)合兩車關(guān)于CA對(duì)稱可求解，第3問(wèn)需要分別求出在游客剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車時(shí)

26、1號(hào)車的位置和剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車時(shí)2號(hào)車的位置，進(jìn)而得到1號(hào)車、2號(hào)車到達(dá)A點(diǎn)的路程，路程長(zhǎng)則時(shí)間多，第4問(wèn)要理解剛好與2號(hào)車迎面相遇的意思，確定1、2號(hào)車大概位置和剩余路程就能比較，根據(jù)PA求出步行和乘1號(hào)車需要的路程和時(shí)間分類討論進(jìn)行方案選擇。此題梯度明顯，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力，能將生活實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題轉(zhuǎn)化為路程時(shí)間問(wèn)題，同時(shí)考查學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型的能力。53.二、針對(duì)中考試題的幾點(diǎn)思考 縱觀近幾年河北中考數(shù)學(xué)，尤其近兩年，試題總體給人一個(gè)“新”的感覺(jué)，內(nèi)容在知識(shí)和方法的交匯處進(jìn)行巧妙整合，從獨(dú)特的角度切入，問(wèn)題設(shè)置巧妙，試題新穎，注重了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的考查 啟發(fā)我

27、們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)和教研中要注意以下幾點(diǎn)。 1、要繼續(xù)高度重視概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)的核心知識(shí)其實(shí)就是概念，教學(xué)中要把概念的教學(xué)放在第一位，注重概念的形成，實(shí)際就是讓學(xué)生充分理解和掌握概念的前提和條件，不能單純把概念的教學(xué)等同于對(duì)概念的訓(xùn)練。如選擇題第9題，就是因?yàn)椤罢壤瘮?shù)”概念掌握不好而出錯(cuò)，13題因?yàn)閷?duì)“相似多邊形”判定理解模糊而判斷失誤。 16題利用中位數(shù)和眾數(shù)確定其它數(shù)據(jù)，那些做錯(cuò)的學(xué)生，很大程度上就是這兩個(gè)概念掌握有問(wèn)題。54.再比如， 21題第1問(wèn)，很多學(xué)生因?yàn)橹恢狼蟾蕉粫?huì)推導(dǎo)而做錯(cuò)。這就要求我們想辦法研究如何讓概念的教學(xué)更加有效果，讓學(xué)生理解和掌握的更加牢固、準(zhǔn)確，避免到了解決問(wèn)

28、題的關(guān)鍵時(shí)刻，在概念的問(wèn)題上“翻船”。55.2、重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練教學(xué)中對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的要求，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)，在學(xué)生落實(shí)上下足功夫，不單單是程序性的知識(shí)和方法要牢牢掌握，還要有所變化，在不同問(wèn)題背景下，還能對(duì)最基本的問(wèn)題充分把握。如第15題把兩個(gè)30度角的直角三角形隨意的擺放在正六邊形內(nèi)，很多學(xué)生就沒(méi)有分析的思路，還有第25題，很簡(jiǎn)單的垂徑定理的直接運(yùn)用因?yàn)榧恿苏郫B的背景使好多學(xué)生不知從何下手。這就要求我們?cè)诜磸?fù)訓(xùn)練學(xué)生形成技能的過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些小專題方法的歸納、建立不特殊關(guān)系的不同圖形之間的關(guān)聯(lián)。比如：在各種圖形中求角度的方法有哪些以及從何處切入分析；常見(jiàn)的判斷兩

29、條線段垂直的方法及背景等，用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生尋找已知與未知關(guān)系的能力；56.3、注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。數(shù)與代數(shù)中的計(jì)算：我們總囑咐學(xué)生要認(rèn)真計(jì)算，其實(shí)認(rèn)真不僅是一種態(tài)度，更是一種能力，要養(yǎng)成這種能力，不僅要態(tài)度，更需要科學(xué)的方法與良好的習(xí)慣。比如第3題，如果學(xué)生直接計(jì)算，要先分別計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平方，再作差，但如果運(yùn)用平方差公式，則準(zhǔn)確率和速度都提升很多，再比如：26題第1小問(wèn)中，根據(jù)題意我們得到其中一個(gè)方程：-200t+1600-200t400，解這個(gè)時(shí)，如果先約掉200再求解，其優(yōu)勢(shì)不言而喻，這就啟示我們不僅不要輕視計(jì)算，還要把計(jì)算能力的培養(yǎng)作為一個(gè)小專題來(lái)做，善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況總結(jié)出最優(yōu)化

30、的解法。57.3、注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。 幾何中的計(jì)算：要善于從復(fù)雜圖形中提取出基本圖形，建立模型思想解決問(wèn)題。如25題圓中的計(jì)算問(wèn)題，把30度角直角三角形三邊的比作為常識(shí)來(lái)掌握的話，已知一邊，可以口算出其它任意兩邊，這就提醒我們平時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)基本圖形和基本模型，使得學(xué)生能夠掌握更多的通法來(lái)解決問(wèn)題，計(jì)算中少走彎路，提高效率和準(zhǔn)確性58.4、提升學(xué)生得分能力 選擇題一定要全面考慮所有選項(xiàng)再做決定填空題結(jié)果依然要強(qiáng)調(diào)化為最簡(jiǎn)，即書(shū)寫(xiě)最終結(jié)果解答題要注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、規(guī)范地書(shū)寫(xiě)。對(duì)于解答題，多寫(xiě)浪費(fèi)時(shí)間，少些會(huì)無(wú)謂失分，因此要培養(yǎng)學(xué)生善于抓關(guān)鍵步驟，做到“麻雀雖小，五臟俱全”59.5、重

31、視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法往往隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，是和數(shù)學(xué)知識(shí)、技能融合于一體的本質(zhì)體現(xiàn)。初中階段要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思想方法與有： 消元、降次、配方、換元、待定系數(shù)法、“特殊-一般-特殊”、“未知-已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程思想、把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想等，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式和指導(dǎo)原則。60.提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在課堂要開(kāi)展有效教學(xué)，必須以課堂改革為突破口，努力構(gòu)建有效課堂“以學(xué)定教”，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)與學(xué)習(xí)收獲，才是衡量課堂教學(xué)有效性的根本研究數(shù)學(xué)課標(biāo)、掌握課標(biāo)要求、吃透課標(biāo)教材是實(shí)施有效教學(xué)的前提；掌

32、握有效教學(xué)特征，重視教學(xué)策略是實(shí)施有效教學(xué)的必要手段 這就要求我們關(guān)注以下三點(diǎn)：1、復(fù)習(xí)定位符合學(xué)生的實(shí)際2、教師引領(lǐng)及時(shí)到位3、復(fù)習(xí)方式靈活多樣教學(xué)策略61.1、復(fù)習(xí)定位符合學(xué)生的實(shí)際 我們的復(fù)習(xí)定位，要結(jié)合自己學(xué)生實(shí)際情況，每節(jié)課都應(yīng)以夯實(shí)雙基為重點(diǎn)，以夯實(shí)雙基為主線，拔高、提升和拓展應(yīng)成為夯實(shí)雙基的自然延續(xù)，自然發(fā)展，也只有這樣，優(yōu)秀學(xué)生才容易脫穎而出，才能真正變得優(yōu)秀！62.事實(shí)上，考試說(shuō)明對(duì)容易題的定位是了解和理解層面的內(nèi)容（基本要求），對(duì)中等題的定位是掌握和會(huì)用層面的內(nèi)容（中等要求），因此，狠抓基礎(chǔ)并不僅僅是簡(jiǎn)單地對(duì)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等字面的理解和直接應(yīng)用，更要重視

33、由它們所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法.63. 提高技能也必須在能夠按照一定的程序與步驟，應(yīng)用一定的方法和策略進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫(huà)圖、進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用和推理的基礎(chǔ)上，水到渠成地提高能力，而不是跳過(guò)通性通法，一味追求特殊技巧和簡(jiǎn)潔的方法。對(duì)學(xué)生基本知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度的訓(xùn)練，是滲透在解決具體問(wèn)題的過(guò)程之中的，因此，每節(jié)課內(nèi)容的確定、例題、練習(xí)和課后作業(yè)的選擇，必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況精心準(zhǔn)備，切忌完全按照一本復(fù)習(xí)資料，毫無(wú)選擇地直接照搬照用！64.2、教師引領(lǐng)要及時(shí)到位 教材采用代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率混編的形式呈現(xiàn)，因此我們復(fù)習(xí)時(shí)，會(huì)在立足教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)整合，拓展，延伸，力爭(zhēng)用好、用活教材，真

34、正發(fā)揮出教材的示范作用。65. 在每個(gè)單元及每節(jié)課的具體復(fù)習(xí)時(shí)，要將本節(jié)課所涉及到的重要知識(shí)內(nèi)容的獲得過(guò)程，以及其中所用到重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)讓學(xué)生熟悉（遺忘的，要布置學(xué)生課下看書(shū)），如求根公式的獲得，三角形中位線定理的證明、圓周角定理的探究等等。切實(shí)關(guān)注知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和形成過(guò)程，并要做到及時(shí)進(jìn)行歸納和梳理，將知識(shí)內(nèi)容及時(shí)條理化、系統(tǒng)化，實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)帶面的復(fù)習(xí)效果，達(dá)到提升學(xué)生能力的目的。66.3、復(fù)習(xí)方式靈活多樣讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下自己動(dòng)手、動(dòng)腦掌握知識(shí)、提升能力。在關(guān)注知識(shí)和方法的同時(shí)，一定要重視讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、猜想、驗(yàn)證的思維過(guò)程，真正做到理解知識(shí)、掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。

35、切忌就題論題、就事說(shuō)事的復(fù)習(xí)教學(xué)方式，扎扎實(shí)實(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷“舉一反三”的學(xué)習(xí)過(guò)程，真正實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用知識(shí)解決各種具體問(wèn)題的目的67. 總之，我們的復(fù)習(xí)教學(xué)力爭(zhēng)做到：目標(biāo)定位要適合學(xué)生的實(shí)際（跳一跳，夠得著）；內(nèi)容選取要突出基礎(chǔ)，關(guān)注能力（“面面俱到”不“超綱”，突出重點(diǎn)不“遺漏”）；歸納概括要及時(shí)到位。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，應(yīng)成為一切方法的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)；讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦掌握知識(shí)，提升能力應(yīng)做為復(fù)習(xí)課所追求的目標(biāo)。真正做到：始終堅(jiān)持夯實(shí)“雙基”的理念不動(dòng)搖，始終堅(jiān)持以學(xué)生為本的宗旨不改變！只有這樣，我們的復(fù)習(xí)教學(xué)才有可能達(dá)到事半功倍的效果！68.一輪復(fù)習(xí)策略以章節(jié)為主線，形成知識(shí)網(wǎng)

36、絡(luò)和知識(shí)體系,知識(shí)能力一步到位,滾動(dòng)復(fù)習(xí),不留死角,加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練和條塊訓(xùn)練.三輪復(fù)習(xí)策略以重點(diǎn)知識(shí)和主干知識(shí)為主線，強(qiáng)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系,回歸課本，地毯式搜索,查漏補(bǔ)缺,加強(qiáng)模擬性綜合訓(xùn)練.二輪復(fù)習(xí)策略以專題模塊為主線,構(gòu)架知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系,知識(shí)點(diǎn)全覆蓋,加強(qiáng)綜合訓(xùn)練.復(fù)習(xí)策略69.諧動(dòng)探究，重點(diǎn)突破 對(duì)于需要學(xué)生重點(diǎn)掌握，知識(shí)結(jié)構(gòu)條理性又比較強(qiáng)的知識(shí)，適合這個(gè)模式。比如一次函數(shù)，以小組為單位進(jìn)行合作探究，目的是為了重點(diǎn)突破。雖然每個(gè)學(xué)生的情況各不相同，但需要突破的重點(diǎn)一般應(yīng)有三個(gè)：矯正失誤，難點(diǎn)突破聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)突破選擇自己最近發(fā)展的主攻點(diǎn)，發(fā)展點(diǎn)拓展突破。 自擬自答，自測(cè)自評(píng)對(duì)于知

37、識(shí)層次比較單一，知識(shí)點(diǎn)又比較散碎的章節(jié)，比較適合這個(gè)方法。比如在復(fù)習(xí)分式 .結(jié)構(gòu)概括，以題帶點(diǎn)把知識(shí)點(diǎn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)的形式進(jìn)行概括，目的是化繁為簡(jiǎn)，將知識(shí)以結(jié)構(gòu)形式輸入大腦。對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，這個(gè)模式比較合理，比如特殊四邊形這一章的復(fù)習(xí)。通過(guò)精選的兩道習(xí)題，以層層遞進(jìn)的問(wèn)題設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用。以助于學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化.復(fù)習(xí)課模式互考互評(píng)，反思領(lǐng)悟?qū)τ谝恍﹩渭兊倪\(yùn)算技巧型知識(shí)，比如實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式化簡(jiǎn)求值解方程、不等式這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，學(xué)生需要反復(fù)強(qiáng)化練習(xí)、以提升對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的認(rèn)知，因此，比較適合互考互評(píng) 70.教學(xué)示例： 落實(shí)到每個(gè)題的知識(shí)點(diǎn)和方法71.教學(xué)示例 構(gòu)架知識(shí)網(wǎng)絡(luò)72

38、.新課標(biāo)（11版）與（實(shí)驗(yàn)版）的對(duì)比73.（1）刪減的內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪減了一些內(nèi)容，如： 對(duì)“大數(shù)”的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí)驗(yàn)稿 P31) 對(duì)有效數(shù)字的要求“了解有效數(shù)字的概念”（實(shí)驗(yàn)稿 P32） 74. 對(duì)代數(shù)式的要求“能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義”對(duì)一元一次不等式組的要求“能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”（實(shí)驗(yàn)稿 P33） 對(duì)函數(shù)取值范圍的要求“能確定簡(jiǎn)單的整式、分式中的函數(shù)的自變量范圍”。75.在“圖形與幾何”（實(shí)驗(yàn)稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪減的主要內(nèi)容和要求有： 掌握梯形的概念和性質(zhì)；探索

39、并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件；證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理（實(shí)驗(yàn)稿 P39、P43） 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗(yàn)稿 P39）關(guān)于陰影、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗(yàn)稿 P40） 關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求（實(shí)驗(yàn)稿 P41） 76.關(guān)于線段、矩形、平行四邊形重心及 物理意義的要求（實(shí)驗(yàn)稿 P39）關(guān)于平面圖形的鑲嵌要求（實(shí)驗(yàn)稿 P39）在尺規(guī)作圖中明確“不要求寫(xiě)出作法”（實(shí)驗(yàn)稿 P40）“統(tǒng)計(jì)與概率”部分刪減的內(nèi)容 極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容 77.（2）新增加的內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容 知道a的含義（這里 a 表

40、示有理數(shù)） 最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念 掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘78.掌握等式的基本性質(zhì)會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式79. 以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次標(biāo)準(zhǔn)修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下： *能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)80. 在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。 下面的要求是必學(xué)內(nèi)容： 明確了9條基本事實(shí)，其中6條是新增加的，并將原來(lái)的4條中的一條（兩直線平行，同位角相等）變?yōu)槎ɡ?，去掉了“全等三角形的?duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等”，同時(shí)將三角形的判定方法分成了三條基本事實(shí)。具體呈現(xiàn)為：81. 兩點(diǎn)確定一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線垂直 兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線平行 過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 兩條直線被一組平行線所截，所得對(duì)應(yīng)線段成比例82.會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 證明三