VIP專(zhuān)享彈塑性力學(xué)復(fù)習(xí)思考題

1、研究生彈塑性力學(xué)復(fù)習(xí)思考題簡(jiǎn)答題：（1） 什么是 主平面、主應(yīng)力、應(yīng)力主方向？簡(jiǎn)述求一點(diǎn)主應(yīng)力的步驟？2） 什么是八面體及八面體上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力有何其特點(diǎn)3） 彈性本構(gòu)關(guān)系和塑性本構(gòu)關(guān)系的各自主要特點(diǎn)是什么？4） 偏應(yīng)力第二不變量 J2 的物理意義是什么？5） 什么是屈服面、屈服函數(shù)？ Tresca屈服條件和 Mises 屈服條件的幾何與物理意義是什么？6） 什么是 Drucker 公設(shè)？該公設(shè)有何作用？（能得出什么推論？）7） 什么是增量理論？什么是全量理論？8） 什么是單一曲線(xiàn)假定？9） 什么是平面應(yīng)力問(wèn)題？什么是平面應(yīng)變問(wèn)題？在彈性范圍內(nèi)這兩類(lèi)問(wèn)題之間有和聯(lián)系和區(qū)別？論述薄板小撓度彎曲

2、理論的基本假定？二、計(jì)算題1、已知 P 點(diǎn)的應(yīng)力張量為311ij102120求該點(diǎn)的主應(yīng)力、主方向及最大剪應(yīng)力2、 利用應(yīng)變協(xié)調(diào)條件檢查其應(yīng)變狀態(tài)是否存在存在？，1） x=Axy2， y =Bx2y， xy=0， A 、 B 為常數(shù)xk (x2y2 ), y ky2 , xy 2kxy k 為常數(shù)x2y2xz（2） ijy2zz2xzz253、寫(xiě)出如下問(wèn)題的邊界條件(a)用直角坐標(biāo)，（b）用極坐標(biāo)POhxlyrrlryq0 x4、 正方形薄板三邊固定，另一邊承受法向壓力pp0 sinx ，如圖所示，設(shè)位移函數(shù)為bu 0va2 sinx siny2bb利用 Ritz 法求位移近似解（泊松比=0）

3、。ypbOCxbabxABy（第 4 題圖）（第 6 題圖）5、懸臂梁在自由端受集中力P 作用，如圖所示。試用極小勢(shì)能原理求最大撓度Plxy第5題圖提示設(shè)梁的撓曲線(xiàn)為wa2 x2a3 x36、對(duì)給定的應(yīng)力函數(shù)：（1）1Ax3 y2 , 2Bx2 y 2 , 3Cxy3 ，試確定它們哪個(gè)能作為平面問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)，并分析它們能解什么問(wèn)題？（2）證明3F xyxy3 Py2 可以作為應(yīng)力函數(shù)，并求在區(qū)域x 0, cy c 區(qū)4c3c24c域內(nèi)的應(yīng)力分量，并分析該應(yīng)力函數(shù)可以解決那類(lèi)平面問(wèn)題。7如圖所示矩形截面柱承受偏心載荷作用，且不計(jì)其重量，若應(yīng)力函數(shù)Ax3Bx2 ，試 求：（1）應(yīng)力分量；（2）應(yīng)

4、變分量；（3）假設(shè) D 點(diǎn)不移動(dòng)，且該點(diǎn)處截面內(nèi)線(xiàn)單元不能轉(zhuǎn)u0 ），求位移分量動(dòng)（yx 0,y 08、圖示三角形截面梁只受重力作用，梁的質(zhì)量密度為，寬度為 1，試用純?nèi)螒?yīng)力函數(shù)求解各應(yīng)力分梁。OxyG9.如圖所示的楔形體兩側(cè)面上受有均布切向載荷q，試求其應(yīng)力分量。Oy/ 2/ 2x10.已知一圓形薄管，平均半徑為a,厚度為t,在薄管的兩端受有拉力p 和扭矩T 作用，寫(xiě)出管內(nèi)一點(diǎn)處的Tresca 屈服條件和Mises 屈服條件表達(dá)式。11如圖所示的矩形薄板OABC ， OA邊與BC邊為簡(jiǎn)支邊，OC邊與AB邊為自由邊。板不受橫向荷載，但在兩個(gè)簡(jiǎn)支邊上受大小相等而方向相反的均布彎矩M。試證，為了將薄板彎成柱面，即w=f( x)，必須在自由邊上施加以均布彎矩M。并求撓度和反力。12如圖所示的矩形板，使用板的撓度表示相應(yīng)的邊界條件。O簡(jiǎn)支邊界Cx固定a邊界byAB13、試證明用位移表示的平衡方程為Gui, jj(G), iX i0其中uvwxyii