《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)教案 市賽獲獎

1、PAGE6二次函數(shù)章末復(fù)習(xí)【知識與技能】掌握本章重要知識,能靈活運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題【過程與方法】通過梳理本章知識,回顧解決問題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化化歸思想的過程,加深對本章知識的理解【情感態(tài)度】在運用本章知識解決具體問題過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點】回顧本章知識點,構(gòu)建知識體系【教學(xué)難點】利用二次函數(shù)的相關(guān)知識解決具體問題一、知識框圖，整體把握【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點,展示本章知識結(jié)構(gòu)框圖,使學(xué)生系統(tǒng)了解本章知識及它們之間的關(guān)系,教學(xué)時,邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖二、釋疑解惑，加深理解=a2bc配方后可得y=,所以y=a2bc的圖

2、象總可由y=a2平移得到2對于現(xiàn)實生活中的許多問題，可以通過建立二次函數(shù)模型來解決3利用二次函數(shù)解法實際問題時,自變量的取值范圍要結(jié)合具體問題來確定三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是=82=2=-22=a2【解析】符合二次函數(shù)的一般形式，是二次函數(shù)，正確；選項B不是整式形式，錯誤；選項C不含二次項，錯誤；選項D，二次項系數(shù)a=0時，不是二次函數(shù)，錯誤例2拋物線y=-12是由拋物線y=-32向平移個單位得到的；平移后的拋物線對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，當(dāng)=時，函數(shù)y有最值，其值是【解析】本題因為a=-10，所以拋物線開口向下，函數(shù)有最大值；掌握“左加右減”的平移規(guī)律時，關(guān)鍵是把握平移

3、方向答案:右4直線=11,01大0例3如圖為二次函數(shù)y=a2bc的圖象，在下列說法中：ac0;方程a2bc=0的根是1=-1,2=3;abc0；當(dāng)1時，y隨著的增大而增大正確的說法有請寫出所有正確說法的序號【解析】拋物線開口向上,即a0;與y軸的交點在軸下方，即c0,ac0,正確；由函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)（-1，0），（3，0），可得方程a2bc=0的根為1=-1,2=3,正確；由函數(shù)圖象與=1的交點位置位于軸下方，即abc0，錯誤；由函數(shù)圖象可得拋物線的對稱軸為=1,當(dāng)1時，y隨著的增大而增大，故正確的說法有例4如圖，利用一面墻（墻長為15m和30m長的籬笆來圍矩形場地，若設(shè)垂直墻的一邊長為

4、m，圍成的矩形場地的面積為ym21求y與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍;2怎樣圍成一個面積為112m2的矩形場地（3）若要圍成一個面積最大的矩形場地，則矩形場地的長和寬各應(yīng)是多少？【解析】（1）AD=BC=,AB=30-2,由題意得y=30-2,=-223015;2當(dāng)y=112時，-2230=112,解得:1=7,2=8,當(dāng)=7時，AD=BC=7m,AB=30-27=16m大于圍墻的長度，舍去）當(dāng)=8時，AD=BC=8cm,AB=30-28=14m符合題意當(dāng)垂直于墻面的邊長為8m時，可以圍成面積為112m2的矩形場地3y=-2230=-2（-）2當(dāng)=m時，圍成的面積最大，此時矩形的寬

5、為m,長為15m四、運用新知，深化理解=21先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)解析式是（）=22=2=-22=-22-2=a2bc中，其函數(shù)y與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：點A（1,y1,B2,y2在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)112,324時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）y2=2-2m-3，有下列說法：它的圖象與軸有兩個公共點；如果當(dāng)1時，y隨的增大而減小，則m=1;如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=-1;如果當(dāng)=4時的函數(shù)值與=2022時的函數(shù)值相等，則當(dāng)=2022時的函數(shù)值為-3其中正確的說法是把你認(rèn)為正確說法的序號都填上4如圖所示，二次函數(shù)y=-2

6、2m的圖象與軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（,y（其中0,y0,使SABD=S,求點D的坐標(biāo)5某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元70元之間經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn);若以每箱50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價格每升高1元,平均每天少銷售3箱1寫出售價元）與平均每天所得利潤W元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每箱定價多少元時，才能使平均每天的利潤最大最大利潤是多少【答案】令y=0解得=3或-1，B（-1，0）（3）SABD=SABC，點D在第一象限點C,D關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱對稱軸=1,C0,3,D2,35解：（1）設(shè)銷售量為y箱，則y=240-3,所以W=-40y=-40240-3=-3-602120220702當(dāng)=60時，W最大=1200每箱定價為60元時，才能使平均每天的利潤最大，最大利潤是1200元五、師生互動，課堂小結(jié)本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的二次函數(shù)的有關(guān)知識嗎你能用二次函數(shù)知識解