《數(shù)字邏輯設(shè)計》chap6課件

1、第 6 章 同步時序電路 【課前思考】【學(xué)習(xí)指南】6.1同步時序電路概述6.2同步時序電路的設(shè)計6.3狀態(tài)化簡6.4同步時序電路中的競爭和險象6.5算法狀態(tài)機圖6.6解題示例【本章小結(jié)】2008.121第 6 章 同步時序電路 【課前思考】2008.16.1同步時序電路概述時序邏輯電路：時序電路的輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入；還與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)前狀態(tài)由此前的狀態(tài)演變而來。同步時序電路：記憶元件由寄存器構(gòu)成。寄存器中各觸發(fā)器被同一個時鐘信號 clock 驅(qū)動。2008.1226.1同步時序電路概述2008.122時序電路的電路模型 2008.123時序電路的電路模型 2008.123時序電路的數(shù)

2、學(xué)模型： 有限狀態(tài)機（FSM）有限狀態(tài)機的狀態(tài)集合表示為： S(1 . p) = （s1, s2, si, sp） （6-1）將這p個狀態(tài)編碼，保存在狀態(tài)寄存器y（1.k）中： y（1.k）= （y1, y 2, y i, y k） （6-2）狀態(tài)個數(shù)p和寄存器長度k之間必須滿足以下關(guān)系：組合邏輯電路產(chǎn)生激勵信號和輸出信號： Moore型 Mealy型 2008.124時序電路的數(shù)學(xué)模型： 有限狀態(tài)機（FSM）有限狀態(tài)機的狀態(tài)集有限狀態(tài)機的Moore模型Moore 模型的 輸出是且僅是當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)。2008.125有限狀態(tài)機的Moore模型Moore 模型的 輸出是且僅是當(dāng)有限狀態(tài)機的Mea

3、ly模型Mealy 模型的 輸出是當(dāng)前狀態(tài)和當(dāng)前輸入的函數(shù)。描述任何時序電路，既可以選用Moore模型，也可以選用Mealy模型2008.126有限狀態(tài)機的Mealy模型Mealy 模型的 輸出是當(dāng)前狀態(tài)6.2同步時序電路的設(shè)計 設(shè)計流程2008.1276.2同步時序電路的設(shè)計 設(shè)計流程2008.127例6.2 輸入信號值檢測器 復(fù)位信號reset = 0使檢測器進(jìn)入預(yù)期的初始 狀態(tài)； 時鐘信號clock的上升沿檢測輸入信號sin的值， 如果sin連續(xù)3次（3）被檢測為1， 則 輸出信號sout =1， 否則sout = 0。 模擬波形見后本例通過手工設(shè)計介紹基本概念2008.128例6.2

4、輸入信號值檢測器 復(fù)位信號reset = 0模擬波形可把下述模擬波形看作目標(biāo)電路應(yīng)實現(xiàn)的功能：2008.129模擬波形可把下述模擬波形看作目標(biāo)電路應(yīng)實現(xiàn)的功能：2008.檢測器的Moore型狀態(tài)遷移圖2008.1210檢測器的Moore型狀態(tài)遷移圖2008.1210檢測器的Moore型狀態(tài)遷移表 表6.22008.1211檢測器的Moore型狀態(tài)遷移表 檢測器的Mealy型狀態(tài)遷移圖同一個任務(wù)（檢測器） 可以用Moore模型； 也可以用Mealy模型對應(yīng)的狀態(tài)表留作練習(xí)2008.1212檢測器的Mealy型狀態(tài)遷移圖同一個任務(wù)（檢測器）對應(yīng)的狀態(tài)狀態(tài)分配（編碼）得到時序電路的最小化狀態(tài)表之后，

5、應(yīng)該給每個狀態(tài)分配一個二值代碼，使該二值代碼與狀態(tài)寄存器的狀態(tài)相對應(yīng)。狀態(tài)分配的要求：成本較低；避免險象發(fā)生。成本較低 寄存器長度 k 的選擇：如果優(yōu)先考慮寄存器的成本，則應(yīng)使寄存器的長度 k 最短。在 k 最小的前提下進(jìn)行編碼，可能得到一個成本相對較低、但不一定是最低的方案。手工設(shè)計過于繁瑣，不可能做很多方案的比較。設(shè)狀態(tài)數(shù)為 n , 若滿足以下關(guān)系 則可以達(dá)到的 k 最小目的。本例選擇寄存器長度最短的方案，由于n = 4，故 k = 2。2008.1213狀態(tài)分配（編碼）得到時序電路的最小化狀態(tài)表之后，應(yīng)該給每個狀狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼：為避免險象發(fā)生，本例采用格雷碼編碼：以編碼形式表示的狀態(tài)表

6、 ：2008.1214狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼：2008.1214確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)選擇觸發(fā)器類型： D觸發(fā)器由狀態(tài)表導(dǎo)出激勵表 ：2008.1215確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)選擇觸發(fā)器類型： D觸發(fā)器2008.確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)（續(xù)）由激勵表導(dǎo)出激勵函數(shù)和輸出函數(shù) ：2008.1216確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)（續(xù)）由激勵表導(dǎo)出激勵函數(shù)和輸出函數(shù) 檢測器原理圖 由激勵函數(shù)和輸出函數(shù)導(dǎo)出原理圖：2008.1217檢測器原理圖 由激勵函數(shù)和輸出函數(shù)導(dǎo)出原理圖：2008.12用VHDL和EDA工具進(jìn)行設(shè)計根據(jù)狀態(tài)表（表6.2）寫出VHDL代碼： 2008.1218用VHDL和EDA工具進(jìn)行設(shè)計根據(jù)狀態(tài)表（

7、表6.2）寫出VHVHDL代碼（續(xù)）2008.1219VHDL代碼（續(xù)）2008.1219VHDL代碼提交Quartus編譯 模擬 模擬波形圖： 波形圖與預(yù)期相符 2008.1220VHDL代碼提交Quartus編譯 模擬6.3狀態(tài)化簡任務(wù)：消除冗余狀態(tài)，使?fàn)顟B(tài)總數(shù)最小或接近最小，降低電路造價。類型：完全規(guī)定的有限狀態(tài)機和不完全規(guī)定的有限狀態(tài)機。狀態(tài)表中，若次態(tài)欄中存在不確定的取值（用表示）或輸出欄中存在不確定的取值（用d表示），則稱該有限狀態(tài)機為不完全規(guī)定的有限狀態(tài)機；否則，是完全規(guī)定的有限狀態(tài)機。完全規(guī)定的有限狀態(tài)機可看作不完全規(guī)定的有限狀態(tài)機的一種特殊情況適合于不完全規(guī)定的有限狀態(tài)機的狀

8、態(tài)化簡算法必然也適合于完全規(guī)定的有限狀態(tài)機；反之則不然。表6.6是一個不完全規(guī)定有限狀態(tài)機的實例。2008.12216.3狀態(tài)化簡任務(wù)：消除冗余狀態(tài)，使?fàn)顟B(tài)總數(shù)最小或接近最小狀態(tài)化簡（續(xù)）不完全規(guī)定有限狀態(tài)機的實例：2008.1222狀態(tài)化簡（續(xù)）不完全規(guī)定有限狀態(tài)機的實例：2008.1222不完全規(guī)定的FSM的狀態(tài)化簡定義6.1 滿足下述條件的2個狀態(tài)稱為相容狀態(tài)對：輸出一致：2個狀態(tài)的輸出在有明確規(guī)定的地方取值相同。次態(tài)相容：對于輸入信號取值的任一組合，這2個狀態(tài)的次態(tài)相容。定義6.2 若狀態(tài)集合S中任意2個狀態(tài)對都是相容狀態(tài)對，則S是一個相容類，可以合并為一個狀態(tài)。例 6.3 對表6.6

9、所示狀態(tài)表進(jìn)行化簡：2008.1223不完全規(guī)定的FSM的狀態(tài)化簡2008.1223狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對思路：把不相容狀態(tài)對排除之后，剩余的必然都是相容狀態(tài)對。Step1 創(chuàng)建一個隱含表, 表示狀態(tài)對的全集合: 把所有狀態(tài)（s1, s2, s3, s4, s5）按序排列;水平方向:自左向右地安排每一個狀態(tài)但缺少最后一個狀態(tài)（本例缺少s5）；垂直方向: 自上向下地安排每一個狀態(tài)但缺少第1個狀態(tài)（本例缺少s1）。2008.1224狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對思路：把不相容狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對Step2 依據(jù)狀態(tài)表查找輸出不一致的狀態(tài)對：本例

10、有2個輸出不一致的狀態(tài)對（s2, s5）和（s3, s5），對應(yīng)的方格中填入“”，標(biāo)記其為不相容狀態(tài)對。2008.1225狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對Step2 狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對Step3 依據(jù)狀態(tài)表查找次態(tài)不相容的狀態(tài)對：隱含表中沒有標(biāo)記“”的方格屬于可能相容、也可能不相容的狀態(tài)對。對于沒有 “”的方格，若存在某一輸入組合使其次態(tài)落入帶有標(biāo)記“”的方格中，則它屬于次態(tài)不相容的狀態(tài)對。在該方格中填入“”。Step4 若step3發(fā)現(xiàn)了新的不相容狀態(tài)對，轉(zhuǎn)step3 繼續(xù)查找；否則，隱含表中沒有標(biāo)記“”的每一個方格都代表一個相容狀態(tài)對，轉(zhuǎn)step5。 本例

11、（s2, s4）次態(tài)不相容！2008.1226狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 尋找相容狀態(tài)對Step3 狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 合并相容類Step5 相容狀態(tài)對之間用一條線相連 ，構(gòu)成相容圖。任意兩個狀態(tài)之間都有連線的狀態(tài)構(gòu)成一個相容類。 盡量把規(guī)模較大的相容類合并為一個新的狀態(tài)，使?fàn)顟B(tài)總數(shù)最少。每個狀態(tài)必須屬于且僅屬于一個相容類。單獨一個狀態(tài)也可以認(rèn)為是相容類的一個特例。 2008.1227狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)） 合并相容類Step5 相狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)）Step6 閉合性檢查：原始狀態(tài)表（表6.6）中的每一個狀態(tài)屬于且僅屬于一個相容類。在輸入信號取值的每一種組合的情況下，原始狀

12、態(tài)表（表6.6）中的每一個狀態(tài)的次態(tài)都落入一個且僅落入某一個相容類中。 簡化的狀態(tài)表：2008.1228狀態(tài)化簡實例（例6.3續(xù)）Step6 閉合性檢查：2006.4 同步時序電路中的競爭和險象同步時序電路由寄存器和組合邏輯電路構(gòu)成，組合邏輯電路中的競爭和險象（見3.5節(jié)）在這里都會發(fā)生；本節(jié)重點探討狀態(tài)變遷序列與險象的關(guān)系。2008.12296.4 同步時序電路中的競爭和險象同步時序電路由寄存器和例6.4 一個引發(fā)險象的同步時序電路2008.1230例6.4 一個引發(fā)險象的同步時序電路2008.1230例6.4 險象分析設(shè) Dff2 和 Dff1 的現(xiàn)態(tài)為01，當(dāng)clock時，經(jīng)過少許延遲，

13、將變?yōu)?0若t1 =t2 =t3 =t4 =t5 =t6 =t7 =t8 則與門輸入端的感受到的狀態(tài)變遷也是01 10，無險象發(fā)生。否則，與門輸入端感受到如下情況：01 00 （短暫） 10：這種情況下信號st0處可能發(fā)生正尖峰的“毛刺”； 01 11 （短暫） 10：這種情況下信號st3處可能發(fā)生正尖峰的“毛刺” 防止險象發(fā)生的措施：計數(shù)序列必須保證相鄰2個狀態(tài)的編碼不允許2位或2位以上同時發(fā)生變化。 “海明距離（Hamming distance）” 的概念2008.1231例6.4 險象分析2008.1231例6.4 險象分析（續(xù)）定義6.3 2個位串中取值不同的位數(shù)稱為位串之間的海明距離

14、。例如位串0110和0111之間的海明距離為1；而位串0010和0111之間的海明距離為2。為防止險象的發(fā)生，可采用格雷碼編碼（其海明距離為1 ）。若采用格雷碼編碼，則本例的計數(shù)序列為 ：由于2個相鄰狀態(tài)的編碼的海明距離為1，譯碼器的輸出不會出現(xiàn)非預(yù)期的“毛刺”。2008.1232例6.4 險象分析（續(xù)）定義6.3 2個位串中取值不同例6.4 防止險象發(fā)生的措施措施之一： 計數(shù)器采用格雷碼編碼 譯碼器的與門輸入不會有兩個或兩個以上信號同時發(fā)生變化 無險象發(fā)生。措施之一： 計數(shù)器采用1熱態(tài)位編碼，不再需要譯碼器，直接把觸發(fā)器的輸出作為整個電路的輸出 無險象發(fā)生。2008.1233例6.4 防止險

15、象發(fā)生的措施措施之一： 計數(shù)器采用格雷在VHDL描述中指定狀態(tài)編碼（例）2008.1234在VHDL描述中指定狀態(tài)編碼（例）2008.12346.5算法狀態(tài)機圖（ASM圖） 有限狀態(tài)機（FSM）也稱作算法狀態(tài)機（algorithmic state machine, ASM） ASM圖和狀態(tài)圖相比，更適合于描述規(guī)模較大的同步時序電路。ASM圖中的元素 ：2008.12356.5算法狀態(tài)機圖（ASM圖） 有限狀態(tài)機（FSM）也稱作檢測器（例6.2）的Moore型描述 狀態(tài)圖ASM圖2008.1236檢測器（例6.2）的Moore型描述 狀態(tài)圖ASM圖2008檢測器（例6.2）的Mealy型描述狀態(tài)

16、圖ASM圖2008.1237檢測器（例6.2）的Mealy型描述狀態(tài)圖ASM圖2008.6.6解題示例例 6.7 設(shè)計一個產(chǎn)生6個節(jié)拍 的節(jié)拍發(fā)生器。輸入信號：異步清零信號reset：reset = 0時，強制進(jìn)入初始狀態(tài)st0；時鐘信號clock：激勵節(jié)拍發(fā)生器發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)換。輸出信號：Q(0), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5)依次出現(xiàn)高電平，且高電平的持續(xù)期與時鐘周期相同。 2008.12386.6解題示例例 6.7 設(shè)計一個產(chǎn)生6個節(jié)拍2008.解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)圖（Moore型）狀態(tài)編碼（海明距離 = 1）2008.1239解題示例 例 6.7 續(xù)

17、狀態(tài)圖（Moore型）2008解題示例 例 6.7 續(xù) 以狀態(tài)編碼形式表示的狀態(tài)表 2008.1240解題示例 例 6.7 續(xù) 以狀態(tài)編碼形式表示的狀態(tài)表 2解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008.1241解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008.1242解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008.1243解題示例 例 6.7 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.7 續(xù) 提交Quartus 模擬波形 波形與預(yù)期相符2008.1244解題示例 例 6.7 續(xù)

18、 提交Quartus 解題示例 例 6.8 將例 6.7 的設(shè)計要求做如下修改：刪除復(fù)位信號reset；增加自復(fù)位功能：無論什么原因（例如初始加電或干擾）使電路進(jìn)入非指定狀態(tài)，電路都有能力自動恢復(fù)到正常工作狀態(tài)。 建立符合題意的狀態(tài)表（表6.10）：2008.1245解題示例 例 6.8 將例 6.7 的設(shè)計要求做如下修改解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008.1246解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008.1247解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代碼 2008

19、.1248解題示例 例 6.8 續(xù) 狀態(tài)表 VHDL代解題示例 例 6.8續(xù) 提交Quartus 模擬波形波形與預(yù)期相符2008.1249解題示例 例 6.8續(xù) 提交Quartus 解題示例 例 6.9設(shè)計一個 8 位計時器 Timer：（1）reset：異步清零信號， 低電平有效， 具有最高的優(yōu)先級。 Reset = 0使輸出信號ring = 0。（2）clock：同步時鐘，正跳變觸發(fā)。（3）start：計時器啟動信號。（4）ring：控制鈴響的輸出信號，高電平有效。 ring = 1的持續(xù)期為8，超過此持續(xù)期后自動歸 0。2008.1250解題示例 例 6.9設(shè)計一個 8 位計時器 Timer：計時器Timer的時序關(guān)系2008.1251計時器Timer的時序關(guān)系2008.1251Timer目標(biāo)電路的分解 解：2008.1252Timer目標(biāo)電路的分解 解：2008.1252Timer的ASM圖 2008.1253Timer的ASM圖 2008.1253Timer的狀態(tài)表 2008.1254Timer的狀態(tài)表 2008.1254Timer的VHDL代碼2008.1255T