線性代數(shù)選擇填空試題及答案

1、第第2頁共6頁第第2頁共6頁第第1頁共6頁填空題(每小題3分，共15分)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark05兀1231.設(shè)D:12，貝収4的系數(shù) HYPERLINK l bookmark212x3x122x1022.設(shè)A是43矩陣，且的秩R(A)=2,而B=020 HYPERLINK l bookmark10_103則R(AB)=23-已知三階矩陣A的特征值為1,2,-1,BA3-5A2,貝貝B=288九x+x+x0A123二4齊次線性方程組ix+九x+x0,只有零解,貝I九彳滿足入=0或2123x+x+x01235-當(dāng)n元二次型正定時(shí)，二次型的秩為選擇題(

2、每小題3分，共15分)1.設(shè)A為n階方陣,則A=0的必要條件是(b)A的兩行(或列)元素對(duì)應(yīng)成比例A中必有一行為其余行的線性組合A中有一行元素全為零任一行為其余行的線性組合設(shè)n維行向量U(丄,0,0,1),矩陣AEUTU,BE+2dtU,22其中E為n階單位矩陣,則AB(b)0(b)E(c)De(d)E+UTU設(shè)A,B為n階方陣,滿足等式AB0,則必有(C)(a)A0或B0(b)A+B0(c)|A|0或|B0(d)A+B04.s維向量組U1，U2，U(3ns)線性無關(guān)的充分必要條件是(C)12n(a)存在一組不全為零的數(shù)k,k2,k,使得k1U1+kU2+kU012n1122nn1，2，中存在

3、一個(gè)向量，它不能由其余向量線性表出TOC o 1-5 h z12n1，2，中任意一個(gè)向量都不能由其余向量線性表出12n1,2，,中任意兩個(gè)向量都線性無關(guān)12n第第2頁共6頁第第2頁共6頁第第1頁共6頁第第2頁共6頁第第2頁共6頁第第1頁共6頁5.設(shè)A為n階方陣,備秩A)=n1,J是12=的兩個(gè)不同的解,第第2頁共6頁第第2頁共6頁第第1頁共6頁則Ax=的通解為(AB)(a)k1(b)k2(c)k(a)k1(b)k2(c)k(1A)11-1121111下列矩陣中，(不是初等矩陣。)(d)kQ+)1211-21(D)第第2頁共6頁第第2頁共6頁第第1頁共6頁,+(B)1231,2+D)2323(A

4、)A一E(B)-(A-E)E+A(c)3(D)13(A+E),2設(shè)向量組123線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是()。,A)122331,2a，3C)12123設(shè)A為n階方陣,且A2+A-5E二3設(shè)A為n階方陣,4設(shè)A為m%n矩陣，則有()。(A)若m，則AX=b有無窮多解；若mn，則=有非零解，且基礎(chǔ)解系含部m個(gè)線性無關(guān)解向量;若A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解；若A有n階子式不為零，則AX=僅有零解。5.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則()(A)A與B相似(B)A豐B，但A-BI=(C)A=B(D)A與B不一定相似，但I(xiàn)AI=IBI三填空題(每小題4分，共