高一數(shù)學下學期教學質(zhì)量評估試題（含解析）新人教A版

1、PAGE PAGE 16試卷類型：A第二學期統(tǒng)一檢測試題高一數(shù) 學一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. ）1的值等于A. B. C. -1 D. 1故選答案C2已知A（-1，-1），B（1，3）則等于A.（2，4） B.（-2，-4） C.（4，2） D.（-4，-2）3等于A. B. C. D. 4，下列命題正確的是A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則故選答案C5函數(shù)的最小正周期是A. B. C. D. 故選答案D6已知，且，則 等于A. 2 B. 1 C. 0 D. -17設an，bn都是等差數(shù)列，且，那

2、么，由所組成的數(shù)列的第37項的值為A. 0 B. -37 C. 37 D. 100故選答案D8在ABC中，若，則AC等于A. B. C. D. 9已知為等比數(shù)列，下列結論中正確的是A. B. C. 若，則 D. 若，則10已知x，y滿足 則的最值是A. 最大值是2，最小值是1 B. 最大值是1，最小值是0C. 最大值是2，最小值是0 D. 有最大值無最小值 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. ）11已知，且，則m= . 12不等式的解集為 .13已知x，y滿足 則的最大值是 . 14數(shù)列滿足，則的前60項和為 . 解：因為，所以，故三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫

3、出證明過程或演算步驟. ）15（本小題滿分13分）已知，求與的值.解：由，得. （2分）因為，且，所以是第一或第二象限角. （4分）由，得. （5分）當為第一象限角時， （6分）所以， （7分）； （9分）當為第二象限角時， （10分）所以， （11分）. （13分）16（本小題滿分13分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c. 角A、B、C成等差數(shù)列.（1）求的值；（2）若邊a、b、c成等比數(shù)列，求的值.解：（1）由題意得 （3分）解得， （4分）所以. （6分）（2）由a、b、c成等比數(shù)列，得. （8分）法一：由正弦定理， （9分）得， （11分）所以. （13分）法二：由余弦定

4、理得， （9分）所以，即a=c，于是， （11分）故. （13分）17（本小題滿分13分）在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，an的前10項和.（1）求an和bn；（2）求數(shù)列的前n項和Tn.解：（1）設數(shù)列的公差為d，依題意得， （2分）解得d=1，所以. （4分）設數(shù)列的公比為q，依題意得， （5分）解得q=2，所以. （7分）（2）由（1）得， （8分）所以 ， （9分） ， （10分）-得，（12分）故. （13分）18（本小題滿分13分）已知向量，（A0），函數(shù)的最大值為1.（1）求A的值；（2）設，求的值；（3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐

5、標不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.解：（1） （1分） （2分） （3分）因為的最大值為1，所以A=1. （4分）（2）由（1）得， （5分），即， （6分）因為，所以， （8分）故. （9分）（3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象； （10分）再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的圖象. 因此. （11分）因為，所以，故在上的值域. （13分）xyxy如圖，設扇形的半徑為x，弧長為y. （1）當該扇形的面積為常數(shù)S時，問半徑x是多少時扇形的周長最?。坎⑶蟪鲎钚≈?；（2）當該扇形的周長為常數(shù)P時，問半徑x是多少時扇形的面積最大？并求出最大值.解：（1）由題意得

6、，即. （2分）設扇形的周長為Z，則， （5分）當且僅當，即，時，Z可以取到最小值，最小值為. （7分）（2）由題意得. （9分）設扇形的面積為T，則， （12分）當且僅當，即，時，T可以取到最大值，最大值為. （14分）20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都成立.（1）求，的值；（2）設，數(shù)列的前n項和為，當n為何值時，最大？并求出的最大值.解：（1）由題意可得 （2分） 解得或或 （5分）（2）當時，由（1）知，. （6分）當時，有， （7分）所以，即（）， （8分）故（）. （9分）令， （10分）所以是首項為1，公差為的等差數(shù)列， （11分）且，當時， （12

7、分）故當n=7時，取得最大值，且的最大值為. （14分）高一數(shù)學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B

8、一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設函數(shù)在R上

9、是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為

10、圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分