高中數(shù)學《2.2等差數(shù)列》1課時教案 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 10課題：2.2.1等差數(shù)列（1）主備人：執(zhí)教者：【學習目標】了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列; 正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項【學習重點】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式【學習難點】等差數(shù)列的性質(zhì)【授課類型】 新授課【教 具】 多媒體、實物投影儀、電子白板【學習方法】 誘思探究法【學習過程】一、復習引入：上兩節(jié)課我們學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點。下面我們看這樣一些例子。課本

2、P41頁的4個例子：0，5，10，15，20，25，48，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.510072，10144，10216，10288，10366觀察：請同學們仔細觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等應指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數(shù)列一個名字等差數(shù)列二、新課學習：1等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。 公差d一定是由后項減前項所得

3、，而不能用前項減后項來求；對于數(shù)列,若=d (與n無關的數(shù)或字母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。思考：數(shù)列、的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？2等差數(shù)列的通項公式：【或】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：即：即：即：由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。由上述關系還可得：即：則：=即等差數(shù)列的第二通項公式 d=三、 特例示范例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？例3 已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)

4、，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？ 注：若p=0，則是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，若p0, 則是關于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項=pn+q (p、q是常數(shù))，稱其為第3通項公式。判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。四、當堂練習：補充練習1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，的第4項與第10項.評述：關鍵是求出通項公式.（2）求等差數(shù)列10，8，6，的第20項.評述：要注意解題步驟的規(guī)范性與準確性.（3）100是不是等

5、差數(shù)列2，9，16，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.分析：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).（4）20是不是等差數(shù)列0，3，7，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.五、 本節(jié)小結(jié)： 通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：=d ，（n2，nN）.其次，要會推導等差數(shù)列的通項公式：，并掌握其基本應用.最后，還要注意一重要關系式：和=pn+q (p、q是常數(shù))的理解與應用.六、作業(yè)布置:課時作業(yè)：2.2.1個性設計課后反思：高一數(shù)學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個

6、選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在R

7、tABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15.

8、 （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各

9、種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連