《三角形的內(nèi)切圓》教學案

1、PAGE6三角形的內(nèi)切圓教學案一、教與學目標：1通過作圖操作，讓學生經(jīng)歷三角形內(nèi)切圓的產(chǎn)生過程；2通過作圖和探索，體驗并理解三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)；3類比三角形內(nèi)切圓與三角形外接圓，進一步理解三角形內(nèi)心和外心所具有的性質(zhì)二、教與學重點難點：重點：三角形內(nèi)切圓的概念和畫法難點：三角形內(nèi)切圓有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用三、教與學方法：合作交流，展示共享四、教與學過程：（一）、復習回顧1、確定圓的條件有哪些？2、什么是角平分線角平分線有哪些性質(zhì)？3、右圖中ABC與O有什么關(guān)系？（二）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、合作學習：李明在一家木料廠上班，工作之余想對廠里的三角形廢料進行加工：裁下一塊圓形用料，且使圓的面積最大應(yīng)該怎樣

2、畫出裁剪圖探索：（1）當裁的圓最大時，圓與三角形的各邊有什么位置關(guān)系？（2）與三角形的一個角的兩邊都相切的圓的圓心在哪里？（3）如何確定這個圓的圓心？設(shè)計意圖：出示生活實例，激發(fā)學生的求知欲，同時利用問題進行引導。另一方面，讓學生體會數(shù)學研究的對象能在生活找到模型，學會用數(shù)學眼光看待、解釋生活中的某些現(xiàn)象。（三）、探究新知：1、探究三角形內(nèi)切圓的畫法：（1）如圖1，若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點？圖1圖2（2）如圖2，如果O與ABC的內(nèi)角ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角ACB的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？（3）如何確定一個與三角形的三邊都相切的圓心的位置與半徑的長？（4

3、）你能作出幾個與一個三角形的三邊都相切的圓么？2、三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念（1）定義：（2）三角形的內(nèi)心是（3）連接內(nèi)心和三角形的頂點的性質(zhì)：3、例題共析例1：如圖，在ABC中，ABC=50，ACB75，點O是內(nèi)心，求BOC的度數(shù)小結(jié)：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心（）三角形（）的交點（1）（2）內(nèi)心（）三角形）的交點（1）（2）（3）（四）、鞏固新知：中，B=80，I是ABC的內(nèi)心，則AIC=_2下列命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D一個圓一定有唯一一個外切三角形ABC中，C=90，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓

4、與外接圓半徑分別為（）A，2，5C1，2，（五）、能力提升：如圖，ABC中，A=m（1）如圖（1），當O是ABC的內(nèi)心時，求BOC的度數(shù)；（2）如圖（2），當O是ABC的外心時，求BOC的度數(shù)；（3）如圖（3），當O是高線BD與CE的交點時，求BOC的度數(shù)（六）達標檢測選擇題1下列命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D一個圓一定有唯一的一個外切三角形2下列圖形中，一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四邊形填空題3圓外一點引圓的兩條切線互相垂直，這點與圓心的距離為4，則此圓的半徑長為中，周長為40，ABC=120，則內(nèi)切圓的半徑為解答題5O是ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點，A=50，C=60，則DOE