河南省鄭州市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題

1、20202021 學(xué)年上期期考試高二數(shù)學(xué)（）試題卷第卷（選擇題）一選擇題：在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的已知a ，則下列結(jié)論正確的是（ ）AB acC aD 是數(shù)列 24，6，8，的第_項(xiàng) ）A B C D在中，角 ， B，的對(duì)邊分別為，b，c ， 2，則角 為（ ）ABC5D已知命題p x 0 ， 為 ） 0 0 A B C 0，sin x x 0 0D 0，sin x x 0 0 ”“ 2 x 2 0”的_條件（ ）A充分不必要B必要不充分C要D不分也不必要設(shè)實(shí)數(shù)x， 滿足約束條件 x 0, x y 0,則目標(biāo)函數(shù) z x 的最小值為（ ）y A5 B6 C7 D已數(shù)

2、列n列足a 4 a 5 數(shù)列n列 則 b 8 9等（ ）A24 B 8 D設(shè) F ， 分是橢圓 1 2 : 25 9的左右點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn) 在圓 上滿 OP ，則PF F1 的面積為（ ）A3 B 3C D在 中 sin 2a，角 ， B，的對(duì)邊分別為，b，c，則的形狀為（ ）A等邊三角形B等腰三角形C腰直角三角形D角角形 已 M 是拋物線 C 2y上一點(diǎn)記點(diǎn) M 到物線 C 的線的距離為 d 到線 l : 3 x 01的距離為2，則 12的最小值為（ ）A1 B2 C3 D11已知數(shù)列n 項(xiàng)和為 S ， 2n n ， b nn若對(duì)任意 n *，不等式nbn恒成立則滿足條件的實(shí)數(shù) 的值范圍是（

3、）AB20CD已 ， 空間中兩條互相垂直的直線等腰直角三角形 ABC 的角邊 所的直線與 ， 垂直，斜邊 AB 以線 為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：（1）直線 與m所成的角不可能為 30；（2）直線 與 所角的最大值為 90；（3）直線 與 所的角為 時(shí)， AB n 所的角為 其中正確的是（ ）A）B）C）D）第卷（非選擇題）二填空題：知向量 ，則向量2 b _知正實(shí)數(shù)x， y滿足 4 x y ，則1 1x 的最小值為_ F F 為曲線 C :1 2 y a 2 b2的左焦 F 的線 l 交曲線 C 的支于 A 、2B兩點(diǎn)，且AF 2，AF2BF212，則雙曲線的離心率為_ ABC 中點(diǎn) 是 BC

4、的點(diǎn)， ， BC ， 2 AC AB的最大值為_三解答題：解答題應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟知命題 , 時(shí)， x x恒成立；命題 q：關(guān)于的方程 0無實(shí)根若命題 q是真命題，求實(shí)數(shù) 的值圍數(shù)列n正的等比數(shù)列， a 是 12和 6a 的等差中項(xiàng) 3 （）求數(shù)列 n（）若 ，令 n，求數(shù)列 項(xiàng)和T圖，在四棱錐 ABCD 中，底面 ABCD 是方形，且AD ， 3 平面 PCD 平面ABCD，點(diǎn) E為線段PC的中點(diǎn)（）求證： 面PBC；（）若點(diǎn) 在線段 AB上，且 AB，求二面角 F的平面角的正弦值于 年 月國內(nèi)疫情爆發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響3 月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)居民生活

5、逐步恢復(fù)正克強(qiáng)總理在 6 月 1 日察山東煙臺(tái)一處舊小區(qū)時(shí)提到攤濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)某商場營者陳某準(zhǔn)備在商場門地?cái)傦嬕庠撋虉鲩T前是一塊角形區(qū)域所示 120，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn) 處有一個(gè)路燈，經(jīng)測量點(diǎn) 到區(qū)域邊界 ， 的距離分別為RS ， RT m，（ 為度單位某準(zhǔn)備過點(diǎn) 修一條長椅 MN （ M ， 分落在 PA ， 上長椅的度及 路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)供購冷飲的人休息（）求點(diǎn) P到點(diǎn) 的距離；（）為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng) PM等于多少時(shí)，該三角形 PMN 區(qū)面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值知橢圓 2 y 2 ，點(diǎn) P 是圓 C 上一點(diǎn)，離心率為 a 2

6、 b （）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）已知 直 l : y 與橢圓相交于 ， B兩點(diǎn) eq oac(, )ABQ面積最大時(shí)求m的值知二次函數(shù)f 2 （）若f 的解集為 的不等式 2 ；（）若不等式f x 恒成立，求b2 2 2的最大值x 1 n n x 1 n n 一選擇題：ACBABBCDDBCA二填空題：； ； 15 ； 三、解答題：若 真，則 x 1 1 x 2 ， 當(dāng)僅當(dāng) 或 時(shí)號(hào)成立 a x 2若 真 p q是真命題， p ， q 都真命題 2）設(shè)數(shù)列 6 ， ，題得： a a ，即 a a 1 1 2， q 或 q 3（舍） （2） a ， n ， 3 ， 2 明 2 PD AD DC，

7、 E為PC中點(diǎn)，DE 面PCD 面ABCD，面 面ABCD ，BC CD， PCD ， PCD ， BC DE PC BC ， 面PBC（2）面PCD 面ABCD，面 面ABCD ，在面PCD內(nèi)，過 D 點(diǎn)DC的垂線 ，則DZ 面ABCD如圖，以 DA為軸，DC為 軸， DZ為 軸建立空間直角坐標(biāo)系， 3,1,0 D ,4 4 DF 設(shè)面DCE的法向量為，求得 ，設(shè)面 的法向量為，求得 3 ， n , 1 113，設(shè)二面角 F的平面角為， ）連接 ST 中 由余弦定理可得：ST4 cos60 ， 在RST中，由余弦定理可得，cos STR 7在 PST 中 ，由正弦定理可得：SP sin 解得

8、：SP 3在直角 ， PR22 3 ， PR 3 a 3 a （2） eq oac(,S)PMN PM PN sin120 PM PN 4， eq oac(,S)PMN eq oac(,S) eq oac(,S) PM PM PN PM PN 2 PM PM PM PN ，當(dāng)且僅當(dāng)PM 3 eq oac(,S)PMN PM PN 32 3 ）已知，易得 ， b ，圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為x 2 4 由條件 2 4 2得 3 x mx ， 解得 m 6 ， y y 1 2 ，由求根公式得 x 1 m， 1 2m23， 2 2m 3 ， 到直線 l : y 0的距離 m，ABQ 2 2 6 2 2 6 2 僅當(dāng) 6 2 即m 時(shí)取得等號(hào)，即當(dāng) 面最大時(shí)， 的值為 0, ）由題可得： 即 , a 2 等價(jià)于 3b x 即： ，得： ；f 恒成立，即