湖北省2021年中考數(shù)學(xué)試卷

1、優(yōu)質(zhì)資料湖 中 考 數(shù) 注事：1、本試卷共 4 頁，有 25 小，滿分 分，考試時限 分鐘2、考生在答題前，先將學(xué)校、級、考號和姓名填在答題卡的指定位置.一選題(一道小題都給出代號為 四個選項中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的 代號超過一個，一律得 0 分；共 10 題，每小題 3 ，本大題滿分 30 ) 的對值是A-202XB 1201512015 如，已知，直線 ab，則2 等：AB.54C. 126D.144 如，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是：ABC. D 如，已知線段 AB 坐兩

2、端點坐標(biāo)分別為 A(1,2)B(3,1)以點 為似中心，相似比為 ，將 AB 在一象限內(nèi)放大， A 點對應(yīng)點 坐標(biāo)為：yCA，6) (-3,-6) 小記錄了五月某周每天的最高氣溫如下表，則這個星期ABDx每天的最高氣溫的中位數(shù):A22B星期一二三四五六日CD25最高氣溫（） 22 27 23 下列各計算正確的:A+）2=2B a2a3Ca8a2=a4D +a3已知， 時，ax3+bx+7 的是 ， x= -2 時3+bx+11 的是：A 9 B5 -9 D無確定 如，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第 圖形需要圍棋子的枚數(shù)是：第 A B54第 個第 3 個 D65如圖，形 ABCD 中 是角線

3、 中點，動點 P 從 出，沿 CB 方勻速二 填題1 優(yōu)質(zhì)二 填題1 運動到終點 B動點 從點 D 發(fā)，沿 DC 向勻速運動到終點 .已 ，Q 兩同時出發(fā)，并同時到達終點，連接 OP，OQ設(shè)運動時間為 t ，邊形 的積為 S那么下 列圖象能大致刻畫 與 t 之的關(guān)系 的是： 如圖所示，將邊長為 cm 正方形紙片 ABCD 折疊，使點 D 落 BC 上對應(yīng)點為 E點 A 對點為 ，EF 交 AB 點折痕為 ，接 DEMDNG，則下列結(jié)論正確的是：MNE=NMBDEC=DEG；FGMN=DE；BEG 的長為定值。其中確的是：NAB CD. E（將每小題的最后正確答案填在題中的橫線.共 6 小題，每

4、小題 分，本大題滿分 ） 餐邊的一蔬一飯舌尖上的一飲一實來之不易舌尖上的浪費讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約 500 億克，500 億科學(xué)記數(shù)法表示為 5 1010 。 12.計算： 3 4= 。不等式組 x 的解集為 1x2_14.四邊形 ABCD ，對角線 AC 與 于點 ，已知 =OC添加AB=DC，OD 中一個不判定這個四邊形是平行四邊形的填正確的序號 15.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小想測量一棵樹 CD 的度，他們先在點 A 處測得樹頂 C的仰角為 ，然后沿 AD 方前行 10，達 點在 B 處得樹頂 的仰角為 （、 三在同一直線上你據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹 CD 的度是

5、5 3 米 果留根號16. 二函 =ax2bx+（的圖象如圖，給出下列四結(jié)論：4ac20；3c；（+）a ；2+bx+cax2，中正確結(jié)論的是填正確的序號三 、解答題( ) x 三 、解答題( ) x x x （應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共 9 題，滿分 72 ）x 2 （題 分）化簡求值： ，其中 x -1x3 內(nèi)取值?；喌?（ ）Cx1,3（5 分當(dāng) x=2 時，值為 （6 ）題 6 分在 中,AB=CB,ABC=90,F 為 AB 延長線上一,點 E 在 BC 上,且 AE=CF.求證:BE=BF.略FE

6、B A19. （本題 ）某服裝廠接到制作 件裝的訂單，了盡快完成任務(wù)，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多 ，結(jié)果提前 天完成任務(wù)原來每天制作多件？ 解：設(shè)原來每天制作 件， （ ）根據(jù)題意得： ，（ 分解得： 分經(jīng)檢驗 x 是方程的解，（ 分答：原來每天制作 16 件 分）20. （本題 ）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首 屆漢字聽寫大賽”，經(jīng)層層選，確定 50 名生參加決賽這 50 名生同時聽寫 50 個 字若每正確聽寫出一個漢字得 據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布 直方圖如下圖表所示。請結(jié)合圖表完成下列各題：（1請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2若測試

7、成績不低于 80 分優(yōu)秀，則本次測試的秀率是多少？（3第 5 組 10 名學(xué)中，有 4 名同學(xué)其中有小翔與小)，現(xiàn)將這 名同學(xué)平均分 成兩組進行對抗練習(xí)，且 4 名同學(xué)每組分兩人，求小翔與小昊能分在同一組的概率1 21 1 1 21 21 21 1 1 21 21 1 2成績 x 分 頻數(shù)（人數(shù)）（人第 1 組 50 第 2 組 60 第 3 組 70 16第 4 組 80 第 5 組 90 優(yōu)質(zhì)資料 60 90 測試成解）中 a 值是 a=508；（1 分） （2根據(jù)題意畫圖如下：161284頻數(shù)（數(shù)）50 60 90 測成績（ 分）（3本次測試的優(yōu)秀率是；答：本次測試的優(yōu)秀率是 0.44；

8、（ 分（4用 A 表小翔 B 表小昊，CD 表其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有 種情況，小翔與小昊兩名男同學(xué)分同一組的情況有 種，則小翔與小昊兩名男同學(xué)分在同一組的概率是=（9 ）21. （題 ）已知關(guān)于 x 的程 x22（k1）x+k 有個實數(shù)根 x ， .（1求 的取值范圍 分（2若 2+ x ，求 的. （4 分解）題 eq oac(, )=（k14 k=0 分k12 分） 由韋達定理得x +x （kx x k，4 分x 2+ x = （x +x ）2 x =（k122k，（5 分1 1 21 2 1 22 1 2優(yōu)質(zhì)1 1 21 2 1 22 1 2解得 k=-1 或 5 ，舍

9、去（ ）k=（7 ）22. （題 某商店購進00 個游紀(jì)念品價每個 6 元一以每個0 元 價格售出 200 個周按每 的價格銷售仍可售 個店為了適當(dāng)增加銷量， 決定降價銷售 根市場調(diào)查，單價每降低 元可多售出 個但售價不得低于進 價，單價降低 x 銷售銷售一周后，商店對剩 余旅游紀(jì)念品清倉處理 以每個 的價格 全部售出.(1)記第二周及兩周后該商店銷售種紀(jì)念品的利潤分別為 y y ,請分別求出 y , y 關(guān) x 的函數(shù)解析式 分）(2)如果這批旅游紀(jì)念品共獲 第二周每個紀(jì)念品的銷售價格為多少元解： y =（x6200+50 x）=(4-x)(200+50 x)=800-50 x，2 分y =

10、(46)600200； 分 由題意得出（106） y + y ，即 ， ）整理得：x ， ）解得：x =x ，1=9，答：第二周的銷售價格為 9 元 分23. （題 ）如圖，已知，（B（-3,0（2,0D 為 點于 AC 的稱點，反比例函數(shù) y 的象經(jīng)過 D 。（1證明四邊形 ABCD 為菱形 分 （2求此反比例函數(shù)的解析式 分）D（3）已知在 的圖象（x0）上一點 ，y 軸正 O C半軸上一點 M，且邊形 是行四邊形，求 M 點坐標(biāo) 分 解）勾定理得AB=5=BC1 分 為 點于 AC 的對稱點，AB=ADCB=CD（2 分AB=AD ，四邊形 ABCD 為形。 分）（2D 點坐標(biāo)為比函數(shù)y

11、 kx的圖象經(jīng)過 D 點3 OBPAOBA優(yōu)質(zhì)資料3 OBPAOBA4 k 20 ，反比例函數(shù)的解析式為 y 5 。（ 分）（3由題意知 N 點橫坐標(biāo)為 3代入y 20 20，得 y x ,（ 分）M 點縱坐標(biāo) 為20 8 3 3，M 點的坐標(biāo)為 8 .（ ）24. （題 10 分）如圖 為 的線A 切點過 A 的線 AB垂足為點 ，交O 于 延長 與 交點 D，與 PA 的長線交于（1求證PB 為O 的線 分（2若 OC=1AB=2，求圖中陰影部分的面積 S 分（3若OC，求 的值 ）OP解）明連接 OA O 切線， , （ ）OA， AB 于 CA，PBPA，PBO PAO 分）PBO90

12、 為O 的線. 分 OAB,BC=AC= ，（ 分）在 eq oac(,Rt)OBC 中由 tanBOC=知，BOC=60，則BOA=120，OB=2，BP=OB=2（ ）S=S = 2 1 3 2 360= 7 分 解法 ：連接 AD BD 是徑，由（）知OPADEPOE由 得 AD2OC，ABE=1/2 ， ，8 分） 設(shè) ,則 ,AD=2t優(yōu)質(zhì)資料由PBCBOC得 PC，OP5tEA/EP=AD/OP=2/5，（ ）可設(shè) EA則 PA=PBPB=3msinE=PB/EP=3/5. （10 分解法 ：連接 AD，90由（）知,由 AD，設(shè) OCt，AB=4t8 分由PBCBOC得 PC，P

13、APB2 5 t 9 分過 A 作 AF 于 F，則 AFPB=ABPC ,由勾股定理得 PF t=3/5. （10 分25. （題 ）如圖，已知拋物線 y=x2-2x+m 交 x 軸 ， 兩點A 在 的左邊 y 軸 C 點且 OB=OC，連接 ，（1直接寫出 的值和 B，C 點的坐標(biāo) ）（2P 點直線 C 方的拋物線上 eq oac(, ) 面積為 S，求 最時 的坐標(biāo) 分（3拋物線的對稱軸交拋物線于 D 點交 x 軸 點，在拋物線上是否存在點 M，過 M 作 MNBD 于 點使DMN 與 BxA O Bx BDE 相？若存在，請求出 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 分圖 1解） m=，(3,0),C(0,-3). ） (2) 拋線 y=x-2x3，設(shè)直線 BC 的解式為 y=kx+b, 得， 由 k 直線 BC 的解式為 y=x3 （5 分）CD圖 2設(shè) M（x,yS 12 2 2 1 1 1 1 11 1 2 2 2優(yōu)質(zhì)資料2 2 1 1 1 1 11 1 2 2 2=3 27 x = ( ) 2 （ 分）y= 3 15 2 4,M 的坐標(biāo)為( , )（ ）（3存在D(1 ，（ 分如圖，若 P 在稱軸左邊的拋物線上，記為 P Q 于 Q 當(dāng) eq oac(,P) eq oac(, )DQ DBE 時P DBE延長 交