北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圓的基本性質(zhì)點(diǎn)與圓直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、圓的基天性質(zhì)一、【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于.2.圓是對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的；圓又是對(duì)稱(chēng)圖形，是它的對(duì)稱(chēng)中心.3.垂直于弦的直徑均分，而且均分；均分弦（不是直徑）的垂直于弦，而且均分.4.在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量，那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量都分別.5.同弧或等弧所對(duì)的圓周角，都等于它所對(duì)的圓心角的.6.半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是，90的圓周角所對(duì)的弦是.7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角二、例題剖析題型一圓心(周)角、弧、弦之間的關(guān)系例1.如圖，在O中，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，A=50，則BOC=（）A40B45C5

2、0D60貫通融會(huì)：1.如圖，在O中，B=70，則A等于2.如圖,平行四邊形ABCD的極點(diǎn)A,B,D在O上,極點(diǎn)C在O的直徑BE上,ADC=54,連結(jié)AE,則AEB的度數(shù)為()A.36B.46C.27D.63例1題1題2題型二圓周角定理及推論例2.如圖，在O中，點(diǎn)A、B、C在O上，且ACB=110，則=貫通融會(huì)：如圖，O是ABC的外接圓，連結(jié)OA、OB，且點(diǎn)C、O在弦AB的同側(cè)，若ABO=50，則ACB的度數(shù)為（）A50B45C30D402.如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，若BCD=110，則BAD的度數(shù)為（）A140B110C90D70例2題1題2題型三垂徑定理及推論例3.如圖，AB是O

3、的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，則O的直徑為貫通融會(huì)：在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油此后，截面如下圖，若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為()A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm2.如圖，在半徑為5的O中，AB，CD是相互垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）A3B4C32D423.已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為（）A25cmB45cmC25cm或45cmD23cm或43cm例3題1題2三、講堂練習(xí)1、如圖，CD是O的直徑，已知1=30，則2=（）A30B45

4、C602、如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連結(jié)D70OB、OC，若BAC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為（）A33B43C53D633、（2016湖南張家界）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC=60，則BAC的度數(shù)是（）A75B60C45D30題1題24、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D都在O上，ABC=50，則BDC的大小是5、如圖，O的直徑CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM=6cm，則題3AB的長(zhǎng)為cm題4題5題6題76如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，ABC=52，則DAB等于（）A58B61C72D641BOD，則O的半徑為()7如圖，AB

5、是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，BAC=2A42B5C4D34如圖,ABC內(nèi)接于O,AD是O的直徑,ABC=30,則DAC等于()A.30B.40C.50D.608如圖，AB是半圓的直徑，BAC=20，D是AC的中點(diǎn)，則DAC的度數(shù)是.9如圖，AB是O的直徑，AOC=120，則BDC=.DOCBA題5題6題4與圓相關(guān)的地點(diǎn)關(guān)系一、【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1.點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系共有三種：，；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)目關(guān)系分別為：dr，dr，dr.2.直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系共有三種：，.對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)目關(guān)系分別為：dr，dr，dr.3.圓的切線過(guò)切點(diǎn)

6、的半徑；經(jīng)過(guò)的外端，而且這條的直線是圓的切線.4.從圓外一點(diǎn)能夠向圓引條切線，相等，夾角.5.三角形的三個(gè)極點(diǎn)確立個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點(diǎn).6.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點(diǎn)，叫做三角形的.二、例題剖析題型一點(diǎn)與圓、直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系例1.在公園的O處鄰近有E、F、G、H四棵樹(shù)，地點(diǎn)如下圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修筑一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E、F、G、H四棵樹(shù)中需要被移除的為（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F貫通融會(huì)：1A、B、C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，ABA能

7、夠畫(huà)一個(gè)圓，使A、B、C都在圓上C能夠畫(huà)一個(gè)圓，使A、C在圓上，B在圓外3，BC3，AC6，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（B能夠畫(huà)一個(gè)圓，使A、B在圓上，D能夠畫(huà)一個(gè)圓，使B、C在圓上，C在圓外A在圓內(nèi)）2.RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,圓C與直線AB相切,則r的值為()已知:如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD訂交于點(diǎn)O.求證:菱形ABCD各邊中點(diǎn)M,N,P,Q在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上.題型二切線的性質(zhì)與判斷例2、如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延伸線上，且CDA=CBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延伸線于點(diǎn)E，BC=

8、6，AD2求BE的長(zhǎng)BD3貫通融會(huì)：1.如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延伸線交于點(diǎn)C，A=30，給出下邊3個(gè)結(jié)論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()2.如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，弦CDAB，E，F(xiàn)為圓上的兩點(diǎn)，且CDE=ADF若O的半徑為5，2CD=4，則弦EF的長(zhǎng)為（）A4B25C5D6題1題2題型三切線長(zhǎng)定理例3.如圖，過(guò)O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧ABC上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15B20C25D30貫通融會(huì)：如圖1，在RtABC中，C90，AC6，BC8.則ABC的內(nèi)切圓半徑r.例3題1五、講堂練習(xí)1、如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A6B2131C93232、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸相切，與y軸訂交于A（0，2），B（0，8），則圓心P的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（5，4）C（3，5）D（4