2021-2022學(xué)年山東省濰坊市沂山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省濰坊市沂山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ) (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）參考答案：B略2. 如果點(diǎn)位于第三象限，那么角位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：B【分析】根據(jù)即可得到，進(jìn)而得到的范圍?！驹斀狻奎c(diǎn)位于第三象限， 是第二象限角?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)。解題的關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)。3. 如圖，若長方

2、體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面中存在三個(gè)面的面積分別是2,3,6，則該長方體中線段BD1的長是（ ）A. B. C. 28D. 參考答案：A【分析】由長方體的三個(gè)面對(duì)面積先求出同一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長分別為，且，則，所以長方體中線段的長等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題型.4. 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y=，y=x5；（2）y=，y=；（3）y=|x|，y=；（4）y=x，y=；（5）y=（2x5）2，y=|2x5|A（1），（2）B（2），（3）C（3），（5）D（3），（4）參考答案：D

3、【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】先分別求函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，根據(jù)定義域與對(duì)應(yīng)法則相同的兩個(gè)函數(shù)值域相同，兩個(gè)函數(shù)相同來判斷即可【解答】解：（1）的定義域是x|x3，y=x5的定義域?yàn)镽，故不是同一函數(shù)；（2）的定義域是x|x1，的定義域是x|x1或x1，故不是同一函數(shù)；（3）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（4）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；（5）兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，故不是同一函數(shù)故選D5. （5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=（）A1B3C1D3參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：選擇合適的解析式的代入，問題得以解

4、決解答：解：f（x）=，f（2）=，f（f（2）=f（）=（）21=1故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題6. 若，且是第二象限角，則的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C，由是第二象限角知，所以7. 若，則是（）A. B. C. D.參考答案：A8. 直線的傾斜角大?。ǎ〢. B. C. D. 參考答案：B【分析】由直線可得斜率進(jìn)而得傾斜角.【詳解】由直線可知，斜率為：，所以傾斜角的正切值為.則有傾斜角為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.9. ( )A B. C D參考答案：C略10. （5分）在對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)

5、，有下列步驟：對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，n；求線性回歸方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可形性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：可線性化的回歸分析 專題：常規(guī)題型分析：首先收集數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，求相關(guān)系數(shù)，寫出線性回歸方程，最后對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K解答：對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，首先收集數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，n；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖觀察散

6、點(diǎn)圖的形狀，判斷線性關(guān)系的強(qiáng)弱，求相關(guān)系數(shù)，寫出線性回歸方程，最后對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；故正確順序是故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查可線性化的回歸分析，考查進(jìn)行回歸分析的一般步驟，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目若出現(xiàn)在大型考試中，則是一個(gè)送分題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與的長都為2，且），則?= 參考答案：4【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】通過向量垂直，然后求解向量的數(shù)量積即可【解答】解：與的長都為2，且），可得=0，可得=4故答案為：412. 從1至169的自然數(shù)中任意取出3個(gè)數(shù)構(gòu)成以整數(shù)為公比的遞增等比數(shù)列的取法有_種.參考答案：解析：若取出的3個(gè)數(shù)構(gòu)成遞

7、增等比數(shù)列，則有。由此有.當(dāng)固定時(shí)，使三個(gè)數(shù)為整數(shù)的的個(gè)數(shù)記作。由，知應(yīng)是的整數(shù)部分.，,，,. 因此，取法共有. 13. 已知tan()=2，則sin2+sincos2cos2+3的值為 參考答案： 14. 函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后,與函數(shù)的圖像重合,則_.參考答案：略15. = _.參考答案：116. 已知，則函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：17. 已知函數(shù)，且，則函數(shù)的值是_參考答案：【分析】令，可證得為奇函數(shù)；利用求得，進(jìn)而求得.【詳解】令 為奇函數(shù) 又 本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查構(gòu)造具有奇偶性的函數(shù)求解函數(shù)值的問題；關(guān)鍵是能夠構(gòu)造合適的函數(shù)，利用所構(gòu)造函數(shù)的奇偶性得到所求函數(shù)值與已知函

8、數(shù)值的關(guān)系.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（其中A0，0，的部分圖象如圖所示，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求使f(x)取最小值的x的取值集合參考答案：解：（1）根據(jù)題意，可知A， 且624，所以T16， 于是 將點(diǎn)（2，）代入，得， 即1， 又，所以 從而所求的函數(shù)解析式為：，-6分（2）-12分19. （8分）某項(xiàng)工程的橫道圖如下（1）求完成這項(xiàng)工程的最短工期；（2）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖參考答案：考點(diǎn)：流程圖的作用；繪制結(jié)構(gòu)圖 專題：圖表型分析：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的問題在解答時(shí)，應(yīng)結(jié)合所給

9、表格分析好可以合并的工序，注意利用優(yōu)選法對(duì)重復(fù)的供需選擇用時(shí)較多的進(jìn)而問題即可獲得解答解答：（ 8分）（1）2+3+1+3=9，所以完成這項(xiàng)工程的最短工期為9天（3分）（2）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下：（5分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是流程圖，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問題的轉(zhuǎn)化和分析能力，屬于基礎(chǔ)題20. 已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）不等式，可化為，即，當(dāng)時(shí)，解集為.當(dāng)時(shí)，解集為，當(dāng)時(shí)，解集為.（2）不等式，可化為.設(shè)，則圖象的對(duì)稱軸為，所以在上單調(diào)遞增，則，所以且.21. （12分）已知為第三象限

10、角，（）化簡（）若，求的值參考答案：解：（本題滿分10分）（1） 5分（2） 從而 7分又為第三象限角 9分即的值為 10分22. 三角形的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos（AC）+cosB=1，a=2c（I）求C角的大?。ǎ┤鬭=，求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（I）根據(jù)cos（AC）+cosB=1，可得cos（AC）cos（A+C）=1，展開化簡可得2sinAsinC=1，由a=2c，根據(jù)正弦定理得：sinA=2sinC，代入上式，即可求得C角的大?。ǎ┐_定A，進(jìn)而可求b，c，利用三角形的面積公式，可求ABC的面積【解答】解：（I）因?yàn)锳+B+C=180，所以cos（A+C）=cosB，因?yàn)閏os（AC）+cosB=1，所以cos（AC）cos（A+C）=1，展開得：cosAcosC+sinAsinC（cosAcosC