北師版初二下冊難題補課題目

1、第一章 不等式(組)1、假設(shè)不等式組的解集是，求的值。2、關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，求的取值范圍。3、建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元。 (1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？ (2)假設(shè)該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，那么共有幾種建造方案？ (3)每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元。在(2)的條件下，新建停車位全部租出。假設(shè)該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完。

2、請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？4、2011年4月25日，全國人大常委會公布?中華人民共和國個人所得稅法修正案(草案)?，向社會公開征集意見。草案規(guī)定，公民全月工薪不超過3000元的局部不必納稅，超過3000元的局部為全月應(yīng)納稅所得額。此項稅款按下表分段累進計算：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過1500元的局部5%2超過1500元至4500元的局部10%3超過4500元至9000元的局部20%依據(jù)草案規(guī)定，解答以下問題：(1)李工程師的月工薪為8000元，那么他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元？(2)假設(shè)某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎？假設(shè)能，請給出該納稅人的

3、月工薪范圍；假設(shè)不能，請說明理由。5、籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅。光明廠承當(dāng)了這項生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把。學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項任務(wù)。(1)問：光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？(2)現(xiàn)學(xué)?；I建組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84人，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案。6、2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日。某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況。他們從食品平安監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖)。信息信息快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪

4、、礦物質(zhì)、碳水化合物；快餐總質(zhì)量為400克；脂肪所占的百分比為5%；所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍。(1)求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量；(2)假設(shè)碳水化合物占快餐總量的40%， 求這份快餐中所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)假設(shè)這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值。7、某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定使出不少于270元但不超過300元的資金為老師購置紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購置一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品。每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集。(1)求每件T恤和每本影集的價格分別是多少

5、元；(2)有幾種購置T恤和影集的方案？8、某電腦經(jīng)銷商方案同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器。假設(shè)購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；假設(shè)購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元。(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？(2)該經(jīng)銷商方案購進這兩種商品共50臺，而可用于購置這兩種商品的資金不超過22240元。根據(jù)市場行情，銷售機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元。該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元。試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？9、號稱“千湖之省的湖北正遭受大旱。為提高學(xué)生的環(huán)保意識，節(jié)

6、約用水，某校數(shù)學(xué)老師編造了一道應(yīng)用題。為了保護水資源，某市制定了一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：月用水量(噸)單價(元/噸)不大于10噸的局部1.5大于10噸不大于噸的局部()2大于噸的局部3假設(shè)某用戶6月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；假設(shè)該用戶6月份用水量為噸，繳納水費元，試列出關(guān)于的函數(shù)式；假設(shè)該用戶6月份用水量為40噸，繳納水費元的取值范圍為，試求的取值范圍。10、蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水田的年租金為500元，水田需按整數(shù)畝出租；每畝水田可在年初混合投放4公斤蟹苗和2

7、0公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益。(1)假設(shè)租用水田畝，那么年租金共需 元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的本錢包括水田年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水田蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤收益本錢)；(3)李大爺正在有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。銀行貸款的年利率為8%，那么李大爺應(yīng)該租多少畝水田，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？11、我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚。有關(guān)本錢、銷售額見下表：養(yǎng)殖種類本錢(萬

8、元/畝)養(yǎng)殖種類本錢(萬元/畝)銷售額(萬元/畝)甲魚2.43桂魚22.510畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？(收益銷售額本錢)(2)2021年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，方案投入本錢不超過70萬元。假設(shè)每畝養(yǎng)殖的本錢、銷售額與2021年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)該養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？(3)甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg。根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸本錢，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原方案每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原方案減少了2次。求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少？12、甲、乙兩輛汽車分別從相距 90

9、0千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車比乙車每小時多走10千米。由于甲車中途出現(xiàn)故障，就地停車修理，結(jié)果兩車恰好在A、B兩地的中點相遇。(1)如果甲車每小時走千米，那么甲車在中途停車多少小時？(2)當(dāng)時，甲車在中途停車多少小時？13、假設(shè)，且滿足，求的值。14、，求的值。15、某種長途 的收費方式如下：接通 的第一分鐘收費元，之后的每一分鐘收費元。如果某人打該長途 被收費8元錢，求此人打長途 的時間。16、，求的值。17、北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這各運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批

10、購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元。(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套？(2)如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？ ()18、一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距，像距和焦距滿足關(guān)系式：。用含，的代數(shù)式表示。19、甲、乙兩地相距千米，某人從甲地出發(fā)，以千米/小時的速度步行，走了小時后改乘汽車，又過小時到達乙地，問汽車的速度是多少千米/小時？20、某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)。問：方案每天加工服裝多少套？21、某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合

11、作20天可完成。甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程。(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？(2)假設(shè)甲工程隊獨做天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天(用含的代數(shù)式表示)可完成此項工程。(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？22、如圖，在ABC中，點E、F分別在AB、AC上，且AEAF，EF的延長線交BC的延長線于點D。求證：CDBDCFBE。23、如圖，在ABC中，點P為中線AM上任意一點，CP的延長線交AB于點D，B

12、P的延長線交AC于點E，連結(jié)DE。(1)求證：DEBC；(2)如圖，在ABC中，DEBC，CD，BE交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點M。試問：點M是否為BC的中點？24、如圖，在ABC中，AD是角平分線。求證：。25、如圖，ABCD中，EF交AB的延長線于點E，交BC于點M，交AC于點P，交AD于點N，交CD的延長線于點F。求證：。26、如圖，在ABC中，ACBC，點F為底邊AB上一點，取CF的中點D，連結(jié)AD，并延長交BC于點E。(1)求的值；(2)如果BE2CE，那么CF所在的直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；(3)點E能否為BC的中點？如果能，求出相應(yīng)的的值；如果不能，請說

13、明理由。27、如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，BD是中線，AEBD，交BC于點E。求證：BE2CE。28、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AB7，AD2，BC3。問：在邊AB上是否存在點P，使得PAD與CBP相似？假設(shè)存在，求出點P的位置；假設(shè)不存在，請說明理由。29、如圖(1)，ABC與EFD均為等腰直角三角形，AC與DE重合，ABEF9，BACDEF90，固定ABC，將EFD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)終止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于點G，H，如圖(2)。(1)始終與AGC相似的三角形

14、有 和 ；(2)設(shè)CG ，BH ，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)圖2的情況說明理由)；(3)當(dāng)為何值時，AGH是等腰三角形？30、如圖，在ABC中，點D是BC邊上一點，點E是AC邊上一點，且滿足ADAB，ADEC。(1)求證：AEDADC，DECB；(2)求證：。31、如圖，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于點D，點E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F。(1)求證：；(2)假設(shè)點G是BC的中點，連結(jié)DG，那么DG與EF垂直嗎？請說明理由。32、如圖1，在RtABC中，BAC90，ADBC，垂足為點D，點O是邊AC上一點，連結(jié)BO交AD于點F，OEOB交BC邊于點E。(1)

15、求證：ABFCOE；(2)當(dāng)點O為AC邊的中點，時，如圖2，求的值；(3) 當(dāng)點O為AC邊的中點，時，請直接寫出的值；33、：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DCB90，點E是AD的中點，點P是BC邊上的動點(不與B重合)，EP與BD相交于點O。當(dāng)點P在BC邊上運動時，求證：BOPDOE；設(shè)(1)中的相似比為，假設(shè)ADBC23。請?zhí)骄浚寒?dāng)為以下三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？當(dāng)時，是 ；當(dāng)時，是 ；當(dāng)時，是 。請證明時的結(jié)論。34、如圖，在ABC中，在BC邊上有100個不同的點，過這100個點分別作ABC的內(nèi)接矩形，。設(shè)每個矩形的周長分別為，求的值。35、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊

16、形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4，COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點O、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D。 (1)求點B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且=，求這時點P的坐標(biāo)。36、如圖，點P，Q分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且PBBQ，BHPC于點H。 求證：QHDH。37、某校準(zhǔn)備耗資1600元，在一塊上、下兩底分別為10m、20m的梯形ABCD空地上種植花木，ADBC。(1)如果在AMD和BMC地上種植太陽花，單價為8元/m2，將AMD地上種滿花，

17、共花了160元，請計算種滿BMC地所需的費用；(2)如果其余地上要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完準(zhǔn)備的1600元資金？38、如圖，花叢中有一路燈桿AB。在燈光下，小明在點D處的影長DE3米，他沿BD方向行走到達點G，DG5米，這時小明的影長GH5米。如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度。(精確到0.1米)39、如圖1,2，四邊形ABCD是正方形，點M是AB延長線一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A、B重合)，另一直角邊與CBM的平分線BF相交于點F。如圖1，當(dāng)點E在AB邊的中點

18、位置時： 通過測量DE，EF的長度，猜測DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連結(jié)點E與AD邊的中點N，猜測EN與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；請證明你的上述兩個猜測。如圖2，當(dāng)點E在AB邊的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得ENBF，進而猜測此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。(不用證明)40、如圖，ABC中，ABAC。(1)假設(shè)CEBD，求證：GEGD； (2)假設(shè)CEBD(為正數(shù))，試猜測GE與GD有何關(guān)系(只寫結(jié)論，不證明)。41、如圖，ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，EFB60，EFCD。(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)假設(shè)BFEF，求證：AEAD。42、：如

19、圖，BCD中，BCCD，AC平分BCD。求證：(1)ACBD；(2)ABAD。43、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，點M為對角線BD(不含點B)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)EN、AM、CM。求證：AMBENB；當(dāng)點M在何處時，AMCM的值最?。寒?dāng)點M在何處時，AMBMCM的值最??？請說明理由。當(dāng)AMBMCM的最小值為時，求正方形的邊長。44、某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，方案一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名

20、熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？如果工廠招聘()名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在(2)的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額元盡可能少？45、梅林中學(xué)租用兩輛小汽車(設(shè)速度相同)同時送1名帶隊老師及7名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4人(不包括司機)。其中一輛汽車在距離

21、考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時間還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h(上、下車時間忽略不計)。假設(shè)小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你通過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場？(2)假設(shè)你是帶隊的老師，請你設(shè)計一種方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性。46、我州產(chǎn)苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。每種型號的

22、汽車可同時裝運2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。設(shè)A型汽車安排輛，B型汽車安排，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果三種型號聽汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？請寫出每種方案。為節(jié)約運費，應(yīng)采用(2)中哪種方案？請求出最少運費。47、如圖7，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC。將ACD沿對角線AC翻折后,點D恰好與邊AB的中點M重合。(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由；(2)當(dāng)AB4時，求此梯形的面積。48、“震災(zāi)無情人有情。玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量升與行駛時間小時之間的關(guān)系：行