2022年吉林省吉林市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若

2、AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（ ）A-8B-9C9D83下列各式中，不成立的是（ ）ABCD4如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（ ）ABCD5如圖,射線OA的端點(diǎn)O在直線CD上,若COA=37,則AOD的度數(shù)是A163B143C167D1486如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC12，則線段DE等于（ ）A10B8C6D47如圖，平分，

3、則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A、C 同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2018 次相遇在邊（ ）上ACDBADCABDBC9下列說法正確的是（ ）A單項(xiàng)式的次數(shù)是8B最小的非負(fù)數(shù)是0C0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身D如果，那么10如下圖所示將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是（ ）A圖(a)B圖(b)C圖(c)D圖(d)11下面計(jì)算正確的是（）A6a5a1Ba2a23a2C（ab）abD2（ab）2ab12下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A過一點(diǎn)可以

4、畫無數(shù)條直線B過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C一條直線經(jīng)過無數(shù)個(gè)點(diǎn)D兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_14計(jì)算：_15已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)度是_16如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且AEFDEF，則NEA_17若方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64

5、分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測(cè)試，王老師將成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）此次調(diào)查方式屬于_ （選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級(jí)有2400人，估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？19（5分）解方程：32x-64=16x+3220（8分）如圖，已知，

6、求的度數(shù)21（10分）計(jì)算下列各式（1） （2）22（10分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)（1）當(dāng)線段在、兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值23（12分）如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線段上，（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則_；猜想與的數(shù)量關(guān)系為_；（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動(dòng)，請(qǐng)問幾秒時(shí)所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)

7、針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)與的角分線共線參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條

8、直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.2、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)3、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)后判斷即可【詳解】A，故成立；B，故不成立；C，故成立；D，故成立；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)

9、鍵4、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可【詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖5、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180求解即可.【詳解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角，這兩個(gè)角的和等于180.6、C【解析】D點(diǎn)是

10、線段AB的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.7、C【分析】由題意設(shè)AOB為x，則BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出BODBOC=2x，于是得x+2x=60，求得x，再求AOC的度數(shù)即可【詳解】AOB：BOC=1：4，設(shè)AOB為x，則BOC為4xOD平分BOC，BODBOC=2xAOD=60，x+2x=60，x=20，4x=80，AOC=AOB+BOC=20+80=100故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角

11、的平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是得出BODBOC=2x8、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng)，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4

12、a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,.2018=5044+2,它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A. 單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C. 0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).10、B【分析】由題意根據(jù)一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一

13、周根據(jù)面動(dòng)成體的原理進(jìn)行分析即可【詳解】解：繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐本題要求得到兩個(gè)圓錐的組合體，那么一定是兩個(gè)直角三角形的組合體：兩條直角邊相對(duì)，繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)而成的故選：B【點(diǎn)睛】本題考查面動(dòng)成體，注意掌握可以把較復(fù)雜的體分解熟悉的立體圖形來進(jìn)行分析11、C【解析】試題分析：A6a5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（ab）=a+b，故此選項(xiàng)正確；D2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：1去括號(hào)與添括號(hào)；2合并同類項(xiàng)12、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可【詳解】A.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點(diǎn)

14、不能畫一條直線，錯(cuò)誤；C.一條直線通過無數(shù)個(gè)點(diǎn)，正確 ；D.兩點(diǎn)確定一條直線，正確故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】把A，B兩地看作兩個(gè)點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.14、a22ab+b21【分析】先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得【詳解】原式=(ab)21=a

15、22ab+b21故答案為：a22ab+b21【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式15、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點(diǎn)定義計(jì)算線段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=60cm，BC=20cm，AC=AB+BC=80cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=AC=40cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)， AB=60cm，BC=20cm，AC=AB-BC=40cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符

16、合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.16、36【分析】由于AEFDEF，根據(jù)平角的定義，可求DEF，由折疊的性質(zhì)可得FENDEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案【詳解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折疊可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般17、13.5【解析】試題解析:解方程 解得： 則方程的解為： 把代入方程， 故答案為： 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，補(bǔ)充完條形統(tǒng)

17、計(jì)圖見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；（2）用“一般”等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級(jí)的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出“良好”等級(jí)人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；（2）m=2025%=80，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角=360=67.5；“良好”等級(jí)的人數(shù)為80-15-20-15-5=25（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為：抽樣調(diào)查；80，67.5；（3）2400=450，所以估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的

18、同學(xué)大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】32x1411x32，移項(xiàng)得：32x11x3214，合并同類項(xiàng)得：11x91，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵20、135【分析】先求解出COD的大小，然后用COD+AOC可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，在解題過程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方

19、程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.21、（1）41 （2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式1+4-11=-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序22、（1）b=3.5；（2）或5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據(jù)AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側(cè)或者左側(cè)，根據(jù)題意列方程求解【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據(jù)AC=OB，列式，解得；（2）當(dāng)B在O點(diǎn)右側(cè)（或O點(diǎn)）時(shí)，解得 ，當(dāng)B在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，解得 ，b的值為或【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中線段的數(shù)量關(guān)系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況23、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在