四川省成都市樹德中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在70周年國慶閱兵式上有兩輛閱兵車的車牌號如圖所示（每輛閱兵

2、車的車牌號含7位數(shù)字或字母），則“9”這個數(shù)字在這兩輛車牌號中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD2如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長為（ ）A3 cmBcmCcmDcm3兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（ ）A拋一枚硬幣，正面朝上的概率B擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點的概率C轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D從裝有個紅球和個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率4如圖，隨意向水

3、平放置的大O內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為（ ）ABCD5若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（ ）ABCD7如圖，正方形中，為的中點，將沿翻折得到，延長交于，垂足為，連接、.結(jié)論:；.其中的正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D58同學(xué)們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；（2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；（3）連接B

4、D，BC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD9雙曲線y在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck1Dk110己知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心到直線的距離.則直線與的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D無法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_12二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，要使函數(shù)值，則自變量的取值范圍是_.13工廠質(zhì)檢人員為了檢測其產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共1000件產(chǎn)品中隨機抽取50件進行檢檢測出次品1件

5、，由此估計這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是_14如圖，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點C在AB上，點C的對應(yīng)點C在BC的延長線上，若BAC80，則B_度15如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點的坐標是那么點的坐標是_16如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的中點B，則k=_17如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象的對稱軸經(jīng)過點（2，1），且與x軸的一個交點坐標為（4，1）下列結(jié)論：b24ac1； 當x2時，y隨x增大而增大； ab+c1；拋物線

6、過原點；當1x4時，y1其中結(jié)論正確的是_（填序號）18如圖，分別是邊，上的點，若，則_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，DEBC，EFAB（1）求證：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值20（6分）已知：y=y1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=1時，y=1求x=-時，y的值21（6分）如圖，已知MN是O的直徑，直線PQ與O相切于P點，NP平分MNQ（1）求證：NQPQ；（2）若O的半徑R=3，NP=，求NQ的長22（8分）如圖示，是的直徑，點是半圓上的一動點（不與，重合），弦平分，過點作交射線于點.（1）求證：與相

7、切：（2）若，求長；（3）若，長記為，長記為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.23（8分）如圖，點A（1，m2）、點B（2，m1）是函數(shù)y（其中x0）圖象上的兩點（1）求點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求AOB的面積24（8分）解下列方程：配方法25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y（m0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）（1）分別求m、n的值；（2）連接OD，求ADO的面積26（10分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴

8、水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，所以“9”這個數(shù)字在這兩輛車牌號中出

9、現(xiàn)的概率為.故選：B.【點睛】本題考查了概率的計算，掌握概率計算公式是解題關(guān)鍵.2、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.3、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點的概率為，故此選項不符合題意；C、轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項不符合題意；D、從裝有個紅球和個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率為，故此選項符合題

10、意故選：D【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，屬于常見題型，明確大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關(guān)鍵4、B【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外切圓面積的比【詳解】解：如圖所示的正三角形，CAB60，OAB30，OBA90，設(shè)OBa，則OA2a，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為故選：B【點睛】本題考查了概率問題，掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：一元二次方程kx22x1=1有兩個實數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1，解得：k1且k1故選C點睛：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于1，方程有兩

11、個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于1，方程沒有實數(shù)根6、B【解析】試題分析：，故選B考點：解一元二次方程-配方法7、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對各個選項進行判斷即可【詳解】解：正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，A=C=ABC=90ADE沿DE翻折得到FDEAED=FED，AD=FD=6，AE=EF=3，A=DFE=90BE=EF=3，DFG=C=90EBF=EFBAED+FED=EBF+EFBDEF=EFBBFED故結(jié)論正確；AD=DF=DC=6，DFG=C=90，DG=DGRtDFGRtDCG結(jié)論正確；FHBC，ABC=9

12、0ABFH，F(xiàn)HB=A=90EBF=BFH=AEDFHBEAD結(jié)論正確；RtDFGRtDCGFG=CG設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x在RtBEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2解得：x=2BG=4tanGEB=，故結(jié)論正確；FHBEAD，且，BH=2FH設(shè)FH=a，則HG=4-2a在RtFHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22解得：a=2（舍去）或a=，SBFG=2.4故結(jié)論錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強8、D【分析】由作法得C

13、ACBCDAB，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，點C是ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計算出D30，則A60，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論【詳解】由作法得CACBCDAB，故B正確；點B在以AD為直徑的圓上，ABD90，故A正確；點C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30，A60，sinA，故C正確；cosD，故D錯誤，故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和解直角三角形9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，由于圖象在第一三象限，所以k-10，解不等式求解即可【詳解】解:函數(shù)

14、圖象在第一、三象限，k10，解得k1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)10、A【分析】在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，通常要得到圓心到直線的距離，然后再利用d與r的大小關(guān)系進行判斷；在直線與圓的問題中,充分利用構(gòu)造的直角三角形來解決問題，直線與圓的位置關(guān)系：當dr時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當dr時，直線與圓相交.【詳解】的解為x=4或x=-1，r=4，46，即rd，直線和O的位置關(guān)系是相離. 故選A.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一

15、般形式，掌握直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程的定義及一般形式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1種，“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、【分析】根據(jù)，則函數(shù)圖象在直線的上方，所以找出函數(shù)圖象在直線的上方的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知：對稱軸為，已知一個點為，根據(jù)拋物線的對稱性，則點關(guān)于對稱性對稱的另一個點

16、為，所以時，的取值范圍是故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，讀懂圖象信息，利用對稱軸求出點的對稱點是解題的關(guān)鍵13、1【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件數(shù)【詳解】解：10001（件），故答案為：1【點睛】考查樣本估計總體，求出樣本中次品所占的百分比是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，CABCAB，ACAC，BAC80，CABCABCAB40，ACC70，BACCCAB1，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，

17、正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵15、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案為：（4，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準確識圖，熟練掌握相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵16、-2【解析】由A，B是OA的中點，點B的坐標，把B的坐標代入關(guān)系式可求k的值【詳解】A（-4，2），O（0，0），B是OA的中點，點B（-2，1），代入得：故答案為：-2【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及線段中點坐標公式；根據(jù)中點坐標公式求出點B坐標，

18、代入求k的值是本題的基本方法17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，拋物線與軸兩個交點，則，故正確，當時，隨的增大而減小，故錯誤，當時，故錯誤，由函數(shù)的圖象的對稱軸經(jīng)過點，且與軸的一個交點坐標為，則另一個交點為，故正確，當時，故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答18、1【分析】證明ADEACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可【詳解】解：ADE=ACB，A=A，ADEACB，即，解得，AE=1，故答案為

19、：1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）EF2，F(xiàn)C1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的兩三角形相似可證出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出EF和FC的值【詳解】（1）證明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEEFC，即，EF2，F(xiàn)C1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線截得的相似三角形模型是解題的關(guān)鍵.20、-【詳解】試題分析：設(shè)y1=k1x2

20、，所以把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入，然后解方程組后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把x代入即可求出y的值試題解析：因為y1與x2成正比例，y2與x成反比例，所以設(shè)y1=k1x2，所以，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式得：，當x=-時，y=2（-）2+= -2=-考點：1函數(shù)關(guān)系式2求函數(shù)值21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OP，則OPPQ，然后證明OP/NQ即可（2）連接MP，在RtMNP中，利用三角函數(shù)求得MNP的度數(shù)，即可求得PNQ的值，然后在RtPNQ中利用三角函數(shù)即可求解【詳解】（1）證明：連接OP，直線PQ與O相切于P點，OPPQ，即OPQ=90，

21、OP=ON，OPN=ONP又NP平分MNQ，OPN=PNQOP/NQNQP=180-OPQ=90，NQPQ（2）連接MP，MN是直徑，MPN=90，MNP=30PNQ=30在RtPNQ中，NQ=NPcos30=【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，正確添加輔助線，靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）4；（3）【分析】（1）首先連接，通過半徑和角平分線的性質(zhì)進行等角轉(zhuǎn)換，得出，進而得出，即可得證；（2）首先連接，得出，進而得出，再根據(jù)勾股定理得出DE；（3）首先連接，過點作，得出，再得，進而得出，然后構(gòu)建二次函數(shù)，即可得出其最大值.【詳解】（1）證明：連接平分又是的半徑

22、與相切（2）解：連接AB為直徑ADB=90中（3）連接，過點作于，DEAE，AD=AD，DE=DG即：根據(jù)二次函數(shù)知識可知：當時，【點睛】此題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，得到km22（m1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)SAOBSAOM+S梯形AMNBSBONS梯形AMNB即可求解【詳解】（1）點A（1，m2）、點B（2，m1）是函數(shù)y（其中x0）圖象上的兩點，km22（m1），解得：m2，k2，A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y；（2）作AMx軸于M，BNx軸于N，SAOM=S