2023學(xué)年山東省臨沂沂水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交O于點(diǎn)B，連接AB，若B25，則P的度數(shù)為（）A25B40C45D502在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段AB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 坐標(biāo)為(

2、2，1)，則點(diǎn)B 坐標(biāo)為（ ）A(4，2)B(4，3)C(6，2)D( 6，3)3下列說法正確的是（ ）A對角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件4在ABC中，若|cosA45B60C75D1055如圖，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，CGBE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（）ABCD6x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2 mx m20的兩個實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使

3、0成立？則正確的結(jié)論是( )Am0 時成立Bm2 時成立Cm0 或2時成立D不存在7拋物線y（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=3759如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB=AD，若C=70，則A

4、BD的度數(shù)是（ ）A35B55C70D11010小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這十個數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是ABCD11如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),DE平分AEC,則CE的長為()A1B2C3D412已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（）A5B7C5或7D10二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_14如圖，在O中，弦AC=2，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且ABC=45，則O的半徑R= 15若有一組數(shù)據(jù)為8、4、5、2、1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_16如圖，、是上四個點(diǎn)，連接、，過

5、作交圓周于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_17二次函數(shù)的圖像開口方向向上，則_0.(用“=、0 x1+x2=b，x1x2=b-2使0，則故滿足條件的b 的值為0故選A.7、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐【詳解】拋物線y=(x+2)2+5，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，5)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點(diǎn)式可以直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)8、D【分析】根據(jù)關(guān)鍵語句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x）（5+2x）=375，故選：D【點(diǎn)睛】找到題中的等量關(guān)系，

6、根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題9、A【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得到BAD=110，然后由等腰三角形的性質(zhì)，即可求出ABD的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BAD+C=180，C=70，BAD=110，AB=AD，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，正確得到BAD=11010、C【詳解】10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C11、B【

7、分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明ADE=AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEC=ADE，又DEC=AED，ADE=AED，AE=AD=10，在直角ABE中，BE=AE2CE=BCBE=ADBE=108=1故選B考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)12、B【解析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長，進(jìn)而求出三角形的周長本題解析：x -4x+3=0(x3)(x1)=0，x3=0或x1=0，所以x =3,x =1，當(dāng)三角形的腰為3

8、，底為1時，三角形的周長為3+3+1=7，當(dāng)三角形的腰為1，底為3時不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，所以三角形的周長為7.故答案為7.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三邊關(guān)系, 等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先計算根號、負(fù)指數(shù)和sin30，再運(yùn)用實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算法則計算即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，中考必考題型，需要熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.14、【分析】通過ABC=45，可得出AOC=90，根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出AC的長了【詳解】ABC=45，AOC=90，OA1+OC1=AC1 OA1+OA1=（

9、1）1OA=故O的半徑為故答案為：15、4【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：將數(shù)據(jù)8、4、5、2、1按從小到大的順序排列為：1、2、4、5、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的概念.16、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求 進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案【詳解】解： 四邊形是的內(nèi)接四邊形， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意直接利用二次

10、函數(shù)的圖象與a的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因為二次函數(shù)的圖像開口方向向上，所以有1.故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項系數(shù)a與拋物線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，圖像開口方向向上，1；圖像開口方向向下，118、2或4【解析】設(shè)BP的長為x，則CP的長為(10-x)，分別在RtABP和RtDCP中利用勾股定理用x表示出AP2和DP2，然后在RtADP中利用勾股定理得出關(guān)于x的一元二次方程，解出x的值，即可得出AP的長【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，B=C=90，BC=AD=10，DC=AB=4，設(shè)BP的長為x，則CP的長為(10-x)，在RtABP中，由勾股定理得：AP2=

11、AB2+BP2=42+x2，在RtDCP中，由勾股定理得：DP2=DC2+CP2=42+(10-x)2，又APD=90，在RtAPD中，AD2=AP2+DP2，42+x2+42+(10-x)2=102，整理得：x2-10 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，當(dāng)BP=2時，AP=；當(dāng)BP=8時，AP=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理及一元二次方程，學(xué)會利用方程的思想求線段的長是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、.【分析】先進(jìn)行移項，在利用因式分解法即可求出答案.【詳解】，移項得：，整理得：，或，解得：或【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本

12、題解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）四月份利潤最大，最大為1920元【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可；（2）配方后確定最值即可【詳解】解：（1）16月份是一次函數(shù)，設(shè)ykx+b，把點(diǎn)（1，50），（6，100）代入，得：，解得：，；（2）設(shè)利潤為w元，當(dāng)7x12時，w100353500元 當(dāng)1x6時，w（x20）y30 x2+240 x+144030（x4）2+1920，故當(dāng)x4時，w取得最大值1920，即四月份利潤最大，最大為1920元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際問題中最大利潤問題，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）；（2）的面積為1.【分析

13、】（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求出比例函數(shù)的解析式；（2）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，故反比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)，點(diǎn)軸，故的面積為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵22、（1）旗桿的高約為米；（2）教學(xué)樓的高約為米【分析】（1）根據(jù)題意可得，在中，利用HDE的正切函數(shù)可求出HE的長，根據(jù)BH=BE+HE即可得答案；（2）設(shè)米，由可得EF=GF=x，利用GDF的正切函數(shù)列方程可求出x的值，根據(jù)CG=GF+CF即可得答案【詳解

14、】（1）由已知得，在中，旗桿的高約為米（2）設(shè)米，在中，在中，即，解得：，CG=CF+FG=1+=21.25，教學(xué)樓的高約為米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）通過證明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性質(zhì)可得結(jié)論；（2）通過證明APCADP，可得 ，即可求解【詳解】證明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【點(diǎn)

15、睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=11x21411x41111；（2）銷售價應(yīng)定為61元/盒（3）不可能達(dá)到11111元理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意用x表示銷售商品的件數(shù)，則利潤等于單價利潤乘以件數(shù)（2）根據(jù)此種禮盒獲得8111元的利潤列出一元二次方程求解，再進(jìn)行取舍即可；（3）得出相應(yīng)的一元二次方程，判斷出所列方程是否有解即可【詳解】解：（1）y=(x41)51111(x51)，整理，得y=11x21411x41111； （2）由題意得y=8111，即11x21411x41111=8111，化簡，得x2141x4811=1解得，x161，x

16、281（不符合題意，舍去） x61答：銷售價應(yīng)定為61元/盒 （3）不可能達(dá)到11111元理由如下：當(dāng)y=11111時，得11x21411x41111=11111 化簡，得x2141x5111=1（-141）2-4151111，原方程無實(shí)數(shù)解 該專賣店每月銷售此種禮盒的利潤不可能達(dá)到11111元【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價、進(jìn)價、利潤、銷售量之間的數(shù)量關(guān)系25、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案解：（1）如圖：；（2）如圖2：，OB=2，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過的路徑長=考

17、點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換26、（1）見解析；DCE110；（1）DCE90, BD1+CD1DE1證明見解析；（3）（1）中的結(jié)論還成立，AE.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE，進(jìn)而就可以得出ABDACE，即可得出結(jié)論；由ABDACE，以及等邊三角形的性質(zhì)，就可以得出DCE110；（1）先判定ABDACE（SAS），得出B=ACE=45，BD=CE，在RtDCE中，根據(jù)勾股定理得出CE1+CD1=DE1，即可得到BD1+CD1=DE1；（3）運(yùn)用（1）中的方法得出BD1+CD1=DE1；根據(jù)RtBCE中，BE=10，BC=6，求得進(jìn)

18、而得出CD=8-6=1，在RtDCE中，求得最后根據(jù)ADE是等腰直角三角形，即可得出AE的長【詳解】（1）如圖1，ABC和ADE是等邊三角形，ABAC，ADAE， ACBB 60，BACDAE60，BACDACDAEDAC，BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE；ABDACE ,ACEB60,DCEACE +ACB60+60110； （1）DCE90, BD1+CD1DE1證明：如圖1，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），BACE45，BDCE，B+ACBACE+ACB90，BCE90，RtDCE中，CE1+CD1DE1，BD1+CD1DE1； （3）（1）中的結(jié)論還成立理由：如圖3，BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC，即BAD