新高中人教B版數(shù)學(xué)必修二同步練習(xí)224-點(diǎn)到直線的距離

1、點(diǎn)到直線的距離【課時目標(biāo)】1會應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離2掌握兩條平行直線間的距離公式并會應(yīng)用3能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問題點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離點(diǎn)到直線的垂夾在兩條平行直定義線段的長度線間公垂線段的長圖示兩條平行直線l1：AxByC10公式點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC(或求法)與l2：AxByC20之間的距離0的距離d_d_一、選擇題1點(diǎn)(2,3)到直線y1的距離為()A1B1C0D22原點(diǎn)到直線3x4y260的距離是()267262427A7B5C5D53點(diǎn)P(x，y)在直線xy40上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是()A10B22C6D24

2、P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()9A518B5C3D65過點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy106兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但向來保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是()A(0，)B0,5C(0,5D0，17二、填空題7過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為_8若直線3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積為_9已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之

3、間的距離是_三、解答題310已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5)，且斜率為4(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程11ABC的三個極點(diǎn)是A(1,4)，B(2，1)，C(2,3)(1)求BC邊的高所在直線方程；(2)求ABC的面積S能力提升12如圖，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的地址，若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程13已知正方形的中心為直線2xy20，xy10的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為x3y50，求正方形其他三邊的方程1在使用點(diǎn)到直線的距離公式時，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)若方程不是一般式，需先化為一般式

4、(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線上時，公式仍成立，點(diǎn)P到直線的距離為02在使用兩平行線間的距離公式時，要先把直線方程化為一般式，且兩直線方程中x，的系數(shù)要化為分別相等的數(shù)3注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，將抽象的代數(shù)問題幾何化，要能見“數(shù)”想“形”，以“形”助“數(shù)”224點(diǎn)到直線的距離答案知識梳理|Ax0By0C|C2C1|A2B2A2B2作業(yè)設(shè)計(jì)1D畫圖可得；也可用點(diǎn)到直線的距離公式2B3B|OP|最小值即為O到直線xy40的距離，d|4|2224C|PQ|的最小值即為兩平行線間的距離，d|312|355C所求直線平行于AB，kAB2，其方程為y2x1，即2xy10所求直線過線段AB的中點(diǎn)M(4,1)，所求直線方

5、程為y16C當(dāng)這兩條直線l1，l2與直線PQ垂直時，d達(dá)到最大值，此時d212501)，則圖中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)|AD|2，|BC|2b梯形的高h(yuǎn)就是A點(diǎn)到直線l2的距離，|10b|b1|b1故h(b1)，由梯形面積公式得222b29，b322bb14，22但b1，b3從而獲取直線l2的方程是xy3013解設(shè)與直線l：x3y50平行的邊的直線方程為l1：x3yc0由2xy20得正方形的中心坐標(biāo)P(1,0)，xy10由點(diǎn)P到兩直線l，l1的距離相等，|15|1c|則2222，1313得c7或c5(舍去)l1：x3y70又正方形另兩邊所在直線與l垂直，設(shè)另兩邊方程為3xya0,3xyb0正方形中心到四條邊的距離相