2022-2023學年河南省鄭州市鄭中學國際學校數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ab，則下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b22我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的

2、天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D13263下列說法正確的是（ ）A一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負數(shù)B所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示C調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D兩點之間直線最短4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD5下列運算正確的是（）A4xx=3xB6y2y2=5Cb4+b3=b7D3a+2b=5ab6下列運算正確的是（）ABCD7在代

3、數(shù)式，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個8下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A和B和C和D和9的相反數(shù)是（ ）ABC3D-310時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A90B100C75D105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比較大?。?_.(填“”或“=”號)12計算的結果是_13現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_度14寫出的一個同類項：_15甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝_場.16_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

4、7（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關的數(shù)和數(shù)量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結論，計算18（8分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長19（8分）按下列要求畫圖，并回答問題如圖，已知ABC（1）在射線BC上戳取BDBA，連接AD；（2）畫ABD的平分線交線段AD于點M回答問

5、題：線段AM和線段DM的大小關系是：AM DMAMB的度數(shù)為 度（精確到1度）（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結論）20（8分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數(shù),我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請計算的值;(2)按此規(guī)定,請計算的值,其中滿足.21（8分）已知點O是AB上的一點，COE90，OF平分AOE（1）如圖1，當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側時，若AOC40，求BOE和COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，BOE和COF有什么數(shù)量關系？請直接寫出結論，不必說明理由；（3）如圖2，當點C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側時，若AOC，那么（2）中BOE和COF的數(shù)量

6、關系是否仍然成立？請寫出結論，并說明理由22（10分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最小23（10分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數(shù)24（12分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那

7、么帳肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、ab，a+1b+1，故本選項正確；B、ab，ab，1a1b，故本選項正確；C、ab，3a3b，故本選項正確；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本選項錯誤故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵2、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“

8、滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個位上的數(shù)【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進行解答即可【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、兩點之間，線段最短，故原題

9、說法錯誤故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵4、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行判斷【詳解】解：A、4xx=3x，正確；B、6y2y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A【點睛】本題考查

10、了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤； （C）原式=a2b-ab2，故C錯誤； （D）原式=-a3，故D錯誤； 故選A【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型7、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得【詳解】常數(shù)是單項式，是多項式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關鍵8、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、-（+3）=-3，+（-3）=-3，-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選

11、項錯誤；B、+（-3）=-3，+=3，+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、-（-3）=3，+|-3|=3，-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、+（-3）=-3，-|+3|=-3，+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B【點睛】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念9、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A【考點】相反數(shù).10、C【解析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】3點30分時時針分針相距2+=份，故3點30分時鐘面上的時針與分針的夾角是30=75故選C【點睛】本題考查了鐘面角，時

12、針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進行比較.【詳解】因為 ， ， .故答案為.12、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負號即可【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為： 【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關鍵13、160【解析】“4”至“9”的夾角為305=150，時針偏離“9”的度數(shù)為30=10，時針與分針的夾角應為150+ 10=160故答案為16014、答案不唯一，例如3x3y1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字

13、母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解（答案不唯一）【詳解】解：的一個同類項可以是故答案為：答案不唯一，例如【點睛】本題考查了同類項的定義，注意兩同指的是所含字母相同、相同字母的指數(shù)也相同，兩無關指的是與系數(shù)無關、與字母的順序無關15、4【分析】根據(jù)題意，甲隊獲勝場的分數(shù)+甲隊平的場數(shù)的分數(shù)=14，解方程即可【詳解】甲隊保持不敗設甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4甲隊勝4場【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，屬于簡單題找到兩個未知量之間的關系是解題關鍵16、1【分析】根據(jù)即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知三、解下

14、列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結果，填表即可； （2）根據(jù)計算結果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結論計算即可求出值【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計算結果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結論，得【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數(shù)學語言是解題的關鍵18、（1）詳見解析；（2）19cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的畫法解答即可；（2）根據(jù)線段之間的關系解答即可【詳解】解：（1）如圖

15、所示：以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交OA于C、D兩點 （2）OB=12cm，OC = 5cm， BC= OB -OC =12-5 =7cm， B為CD的中點， BC =BD = 7cm， OD = OB +BD =12+7 = 19cm【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，關鍵是根據(jù)線段中點的畫法解答19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：；1【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結論【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為ABD的角平分線，交AD于點M；根

16、據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AMBM，BMAD，所以AMB1故答案為、1【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).20、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據(jù)，直接進行計算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案【詳解】（1） =-30+6=； （2）=5(2x-1)-2(y-2)=10 x-5-2y+4 =， ， 原式=【點睛】本題主要考查整式化簡求值，掌握整式的加減運算法則以及絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關鍵21、

17、 (1) COF25, BOE50；(2) BOE2COF;(3) BOE2COF,理由見解析【解析】（1）求出BOE和COF的度數(shù)即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結論：BOE2COF根據(jù)角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）COE90，AOC40，BOE180AOCCOE180409050，AOEAOC+COE40+90130，OF平分AOE，EOFAOE13065，COFCOEEOF906525；（2）BOE2COF（3）BOE2COF理由如下：COE90，AOC，AOECOEAOC90，BOE180AOE180（90）90+，OF平分AOE，AOFAOE（90）45，COF+

18、（45）45+，2COF2（45+）90+，BOE2COF【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點之間線段最短即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，射線AB即為所求（2）如圖，直線CB即為所求（3）如圖，連接AC交直線l于點E，點E即為所求【點睛】本題考查作圖簡單作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、61.5【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì).24、 (1) 鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)見解析；簽字筆的單價可能為2元或6元【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根