2023學年江蘇省姜堰實驗九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的值為（）A2BCD2下列方程是一元二次方程的是（）A2x3y+1B3x+yzCx25x1Dx2+203下列圖形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（1，0），AC=1將RtABC先繞點C順時針旋轉90，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）5方程的解是（ ）A0B3C0或3D0或36若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限7下列說法正確的是（

3、）A隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。8已知反比例函數(shù)y的圖象上有三點A（4，y1），B（1y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關系為（）Ay1y1y3By1y1y3Cy3y1y1Dy3y1y19如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（ ）ABCD10同時投擲兩個骰子，點數(shù)和為5的概率是（ ）ABCD11如圖，若點M是y軸正半軸上的任意一點，過點M作PQx軸，分別交函數(shù)y（y0）和y（y0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ，則下列

4、結論正確是（）APOQ不可能等于90BC這兩個函數(shù)的圖象一定關于y軸對稱DPOQ的面積是12下列運算正確的是( )A2B(2)26CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平行四邊形中，點、在雙曲線上，點的坐標是，點在坐標軸上，則點的坐標是_.14已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數(shù)是_15如圖，在中，弦，點在上移動，連結，過點作交于點，則的最大值為_16如圖，圓錐的母線長為5，底面圓直徑CD與高AB相等，則圓錐的側面積為_17如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，

5、則的值為_18在平面直角坐標系中，解析式為的直線、解析式為的直線如圖所示，直線交軸于點，以為邊作第一個等邊三角形，過點作軸的平行線交直線于點，以為邊作第二個等邊三角形，順次這樣做下去，第2020個等邊三角形的邊長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使PEDC（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：DE平分BEP；（3）若O的半徑為10，CF2EF，求BE的長20（8分）某校九年級（2）班、四位同學參加了校籃球隊選拔.（1）若從這四人中隨杋選取一人，恰好選中參加校籃球隊的概率是_；（2）若從這

6、四人中隨機選取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中、兩位同學參加?；@球隊的概率.21（8分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？22（10分）（1）解方程： （2）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，求的度數(shù)23（10分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)

7、；(2)若AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圓的半徑.24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，ABAC，ABAC，過點A作AEBD于點E.(1)若BC6，求AE的長度；(2)如圖，點F是BD上一點，連接AF，過點A作AGAF，且AGAF，連接GC交AE于點H，證明：GHCH.25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關于原點O對稱的圖形是A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出A1B1C1的頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫出ABC關于原點O逆時針旋轉90后的圖形A2B2C2，請

8、直接寫出A2B2C2的頂點坐標：A2 ，B2 ，C2 26定義：將函數(shù)C1的圖象繞點P(m，0)旋轉180，得到新的函數(shù)C2的圖象，我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關于點P的相關函數(shù)。例如：當m=1時，函數(shù)y=(x-3)2+1關于點P(1，0)的相關函數(shù)為y=-(x+1)2-1（1）當m=0時，一次函數(shù)y=-x+7關于點P的相關函數(shù)為_；點A(5，-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a0)關于點P的相關函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）函數(shù)y=(x-2)2+6關于點P的相關函數(shù)是y= -(x-10)2-6，則m=_（3）當m-1xm+2時，函數(shù)y=x2-6mx+4m2關于點P(m，0)的相關函數(shù)的最大

9、值為8，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義，比較簡單，掌握定義仔細計算即可.2、C【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1逐一判斷即可【詳解】解：A、它不是方程，故此選項不符合題意；B、該方程是三元一次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、該方程不是整式方程，故此選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了一元二次方程定義，一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最

10、高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為13、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C. 是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D. 是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的知識點是識別軸對稱圖形與中心對稱圖形，需要注意的是軸對稱圖形是關于對稱軸成軸對稱；中心對稱圖形是關于某個點成中心對稱4、A【分析】根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)得到旋轉變換后點A的對應點坐標，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】點C的坐標為（1，0），AC=1，點A的坐標為（3，0），如圖所示，將RtA

11、BC先繞點C順時針旋轉90，則點A的坐標為（1，1），再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標為（1，1），故選A【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉和平移，掌握旋轉變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關鍵5、D【解析】運用因式分解法求解.【詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【點睛】掌握因式分解法解一元二次方程.6、D【解析】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（5，-1），k=5（-1）=-50，該函數(shù)圖象在第二、四象限故選D7、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗中，著地時反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項錯誤；B、從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)

12、，因為奇數(shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項正確；C、某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎，不一定，概率是針對數(shù)據(jù)非常多時，趨近的一個數(shù)并不能說買100張該種彩票就一定能中36張獎，故此選項錯誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項錯誤.故選B8、C【分析】把A、B、C的坐標分別代入y，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關系【詳解】解：把A（4，y1），B（1y1），c（，y2）分別代入y，得y1，y1，y2所以y1y1y2故選：C【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎.

13、9、D【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把原點坐標代入解析式得到 =0，然后解關于a的方程即可【詳解】解：因為二次函數(shù)圖象過原點，所以把（0，0）代入二次函數(shù)得出 =0，解得或，又因為二次函數(shù)圖象開口向下，所以.故選：D.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式進行分析作答即可10、B【解析】試題解析：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有36種，且這些結果出現(xiàn)的可能性相等，其中點數(shù)的和為5的結果共有4種，點數(shù)的和為5的概

14、率為：故選B考點：列表法與樹狀圖法11、D【分析】利用特例對A進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義得到SOMQOMQMk1，SOMPOMPMk2，則可對B、D進行判斷；利用關于y軸對稱的點的坐標特征對C進行判斷【詳解】解：A、當k13，k2，若Q（1，），P（3，），則POQ90，所以A選項錯誤；B、因為PQx軸，則SOMQOMQMk1，SOMPOMPMk2，則，所以B選項錯誤；C、當k2k1時，這兩個函數(shù)的圖象一定關于y軸對稱，所以C選項錯誤；D、SPOQSOMQ+SOMP|k1|+|k2|，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐

15、標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變12、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可【詳解】A：2，故本選項錯誤；B：(2)212，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關運算法則，熟練掌握是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)點A的坐標求出雙曲線的解析式，然后根據(jù)點B,C之間的縱坐標之差和平行四邊形的性質(zhì)求出點D的坐標即可.【詳解】點在雙曲線上 點B,點在坐標軸上B,C兩點的縱坐標

16、之差為1四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AD=BCA,D兩點的縱坐標之差為1D點的縱坐標為 的坐標是故答案為【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)及平行四邊形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.14、8個【解析】根據(jù)概率公式結合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數(shù)【詳解】袋中小球的總個數(shù)是：2=8（個）故答案為8個【點睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個數(shù)是解題的關鍵15、2【分析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，利用垂線段最短得到當OCAB時，OC最小，根據(jù)垂徑定理計算即可；【詳解】如圖，連接OD，CDOC，DCO=，當OC的值最小時，CD的值最大，OCAB時，

17、OC最小，此時D、B兩點重合，CD=CB=AB=2，即CD的最大值為2；故答案為：2.【點睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，掌握勾股定理，垂徑定理是解題的關鍵.16、5【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長進行計算【詳解】解：設CBx，則AB2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）252，解得：x，底面圓的半徑為，圓錐的側面積255故答案為：5【點睛】本題考查圓錐的面積，熟練掌握圓錐的面積公式及計算法則是解題關鍵.17、【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形面積公式得到SOAC，SOBD，

18、再證明RtAOCRtOBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，SOAC1，SOBD|5|，OAOB，AOB90AOC+BOD90，AOCDBO，RtAOCRtOBD，（）2，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k18、【分析】由題意利用一次函數(shù)的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)結合相似三角形的性質(zhì)進行綜合分析求解.【詳解】解：將代入分別兩個解析式可以求出AO=1，為邊作第一個等邊三角

19、形，BO=1，過B作x軸的垂線交x軸于點D，由可得，即，即B的橫軸坐標為，與軸平行，將代入分別兩個解析式可以求出，,，即相鄰兩個三角形的相似比為2，第2020個等邊三角形的邊長為.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖形的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握相關知識并運用數(shù)形結合思維分析是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）BE1【分析】（1）如圖，連接OE欲證明PE是O的切線，只需推知OEPE即可；（2）由圓周角定理得到 ，根據(jù)“同角的余角相等”推知 ，結合已知條件證得結論；（3）設 ，則 ，由勾股定理可求EF的長，即可求BE的長

20、【詳解】（1）如圖，連接OECD是圓O的直徑， ， 又 ，即 ， ， ，即 ， ，又點E在圓上，PE是O的切線；（2）AB、CD為O的直徑， ， （同角的余角相等）又 ， ，即ED平分BEP；（3）設 ，則 ，O的半徑為10， ，在RtOEF中， ，即 ，解得 ， ， 【點睛】本題考查了圓和三角形的幾何問題，掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理和勾股定理是解題的關鍵20、（1）；（2）（兩位同學參加籃球隊）【分析】(1)根據(jù)概率公式(n次試驗中，事件A出現(xiàn)m次)計算即可(2)用列表法求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：(1)恰好選中B參加校籃球隊的概率是.(2

21、)列表格如下：（兩位同學參加籃球隊）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求事件的概率問題，通過題目找出全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目與熟記概率公式是解題的關鍵.21、（1）雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m；（2）不能【分析】（1）可設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，由矩形的面積可列出關于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得解得，（不符合題意，舍去）333x=3336=1答：雞場的

22、寬（BC）為6m，則長（AB）為1m（2）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得，整理得 所以該方程無解，這一想法不能實現(xiàn).【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵.22、（1）；（2）136【分析】（1）提出公因式(x-2)，將方程轉化為兩個因式的積等于零的形式，即可得出兩個一元一次方程，再求解即可；（2）先根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半求出BAD，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求出BCD【詳解】（1）解：，或，解得：；（2）解：，即的度數(shù)是136【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程和圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正

23、確的將方程轉化為兩個因式的積等于零的形式是解決（1）的關鍵；熟記圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決（2）的關鍵23、（1）答案見解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點O，以點O為圓心，OA長為半徑畫圓，圓O即為所求；（2）如圖，連接OAODABAD=AB=12cm設圓O半徑為r，則OA=r，OD=r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=OA2122+(r-8)2=r2r=13圓O半徑為13cm【點睛】本題考查了垂徑定理的應用，解答本題的關鍵是熟練

24、掌握圓中任意兩條弦的垂直平分線的交點即為圓心.24、 (1)AE=；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)題意可得：ABAC6，可得AO3，根據(jù)勾股定理可求BO的值，根據(jù)SABOABBOBOAE，可求AE的長度.(2)延長AE到P，使APBF，可證ABFAPC，可得AFPC.則GAPC，由AGAF，AEBE可得GAHBFAAPC，可證AGHPHC，結論可得.【詳解】解：(1)ABAC，ABAC，BC6AB2+AC2BC2，2AC272ACAB6四邊形ABCD是平行四邊形AOCO3在RtAOB中，BO3SABOABBOBOAE363AEAE(2)如圖：延長AE到P，使APBFBAC90，AEBEBAE+ABE90，BAE+CAE90ABECAE且ABAC，BFAPABFAPCAFPC，AFBAPCAGAF，AGAFAGPCGAHGAF+FAE90+FAE，AFBAEB+FAE90+FAEGAHAFBAFBGAHAPC，且AGPC，GHACHPAGHCHPGHHC【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的