2022-2023學(xué)年福建省泉州第五中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有

2、多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD2已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D93如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D64如圖，將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D145為祝福祖國70周年華誕，興義市中等職業(yè)學(xué)校全體師生開展了以“我和我的祖國、牢記初心和使命”為主題的演講比騫，為獎(jiǎng)勵(lì)

3、獲獎(jiǎng)學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用了1500元，購買的鋼筆數(shù)比毛筆少35支，鋼筆、毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD6下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無解8如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD9下列各命題的逆命題中，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相

4、等；全等三角形的周長相等；兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；假命題是（ ）ABCD10下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、1211某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，1512已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和7二、填空題（每題4分，共24分）13中，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，

5、所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_14如圖，已知的三邊長分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_15已知是方程3xmy=7的一個(gè)解，則m= 16如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3m+4和2m，則這個(gè)數(shù)是_17我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，任意一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1）在如圖所示的數(shù)軸上，畫出一個(gè)你喜歡的無理數(shù)，并用點(diǎn)表示；（2）（1）中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是_，相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_，倒數(shù)是_，其到點(diǎn)5的距離是_（3）取原點(diǎn)為，表示數(shù)字1的點(diǎn)為，將（1）中點(diǎn)向左平移2個(gè)單位

6、長度，再取其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求的長18不等式 的解集為_.三、解答題（共78分）19（8分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明20（8分）如圖，點(diǎn)、分別在、上，連接，平分交于點(diǎn)，（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；21（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）B

7、點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；（2）將AOB向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_ 22（10分）如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC求證：BDE是等腰三角形23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1cm，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為、，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_24（10分）如圖，點(diǎn)A、在同一直線上，AFD

8、E，.求證：.25（12分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對(duì)A，B兩類村莊進(jìn)行了全面改建.根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?26如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，故

9、選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】令y0可求

10、出直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時(shí)，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點(diǎn)的幾何含義4、B【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意

11、，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)及周長的定義5、B【分析】根據(jù)題意可得：1500元購買的毛筆數(shù)量-1200元購買的鋼筆數(shù)量=20支，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)毛筆單價(jià)x元/支，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程6、C【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條

12、直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】前三個(gè)均是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成7、C【解析】分析：首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進(jìn)行驗(yàn)根8、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的

13、一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定9、D【分析】寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理判斷.【詳解】解：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，是真命題；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等的逆命題是三邊上的高相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題；全等三角形的周長相等的逆命題是周長相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，是真命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10

14、、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11、D【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是1

15、5，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.12、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據(jù)已知的邊長,結(jié)合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進(jìn)行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長是22.當(dāng)8為腰時(shí),它的底邊長,能構(gòu)成等腰三角形.當(dāng)8為底時(shí),它的腰長,能構(gòu)成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意檢驗(yàn)三角形三邊長是否構(gòu)成三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接DE，過E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進(jìn)

16、而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點(diǎn)，中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形14、24【分析】根據(jù)圖形關(guān)系可得陰影部分面積為：.【詳解】因?yàn)橐阎娜呴L分別為6、8、10所以62+82=102由已知可得：圖中陰影部分的面積為=24故答案為：24【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形性質(zhì).弄清圖形的面積和差關(guān)系是關(guān)鍵.15、【解析】試題分析：是方程3xmy=7的一個(gè)解，把代入方程可得323m=7，解得m=故答案為考點(diǎn)：二元一次方程的解16、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩

17、個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個(gè)數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根17、（1）見解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不唯一）【分析】（1）先在數(shù)軸上以原點(diǎn)為起始點(diǎn)，以某個(gè)單位長度的長為邊長畫正方形，再連接正方形的對(duì)角線，以對(duì)角線為半徑，原點(diǎn)為圓心畫弧即可在數(shù)軸上得到一個(gè)無理數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的作圖可得出無理數(shù)的值，然后根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念以及點(diǎn)與點(diǎn)間的距離概念

18、作答；（3）先在數(shù)軸上作出點(diǎn)A平移后得到的點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，再利用對(duì)稱性及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義，可求出CO的長【詳解】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）（2）由（1）作圖可知，點(diǎn)表示的數(shù)字是，相反數(shù)是-，絕對(duì)值是，倒數(shù)是，其到點(diǎn)5的距離是5-，故答案為：（答案不唯一）（3）如圖，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)字為，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)字為1，AB=BC=1-()=3-，AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的長為（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，勾股定理以及相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，掌握基本概念是

19、解題的關(guān)鍵.18、【解析】首先去分母，再系數(shù)化成1即可；【詳解】解：去分母得： -x3系數(shù)化成1得： x-3故答案為：x-3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】1）根據(jù)以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點(diǎn)，OP是MON的平分線，運(yùn)用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，連接DE，根據(jù)SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，進(jìn)而得出結(jié)論BCACAD；【詳解】（1）證明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB

20、，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用20、（1）DEBC，理由見解析；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由見解析【分析】（1）利用角平分線及鄰補(bǔ)角證得BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根據(jù)DEBC及證得CED=CFD，再根據(jù)BFD+CFD=180，BDF+

21、ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【詳解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,與相等的角有：CFD、ADF.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)定理，鄰補(bǔ)角定義，補(bǔ)角的性質(zhì).21、（1）（3，1）（1）見解析（3）（a3，b+1）【解析】試題分析：

22、（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)AOB的平移可得P的坐標(biāo)為（a，b），平移后橫坐標(biāo)3，縱坐標(biāo)+1解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故答案為（3，1）；（1）如圖所示：（3）P的坐標(biāo)為（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a3，b+1）故答案為（a3，b+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)22、證明見解析【解析】試題分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出1=

23、3，進(jìn)而利用角平分線的定義結(jié)合互余的性質(zhì)得出B=BDE，即可得出答案試題解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考點(diǎn)：等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)取得最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對(duì)稱，勾股定理的應(yīng)用，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)