陜西省西安市碑林區(qū)西北工業(yè)大附屬中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1九章算術中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（ ）ABCD2如圖，已知O的直徑AB弦CD于點E，下列結論中一定正確的是（ ）AAEOEBC

2、EDECOECEDAOC603將拋物線y=（x2）28向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）234如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A為圓心，4為半徑作A.下列四個點中，在A外的是( )A點AB點BC點CD點D5如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，則（）ABCD6在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D7如圖，已知點在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點，且的面積為，則的值為（ ）ABCD8若關于的一元二次方程的一個根是1，則的值為( )A-2B1C2D09若O的半徑為5c

3、m，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與O的位置關系是A點A在圓外B點A在圓上C點A在圓內D不能確定10下列事件中，為必然事件的是（ ）A太陽從東方升起B(yǎng)發(fā)射一枚導彈，未擊中目標C購買一張彩票，中獎D隨機翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)11如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米12下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，點M是邊CD的中點，連

4、結AM，若圓O的半徑為2，則AM=_.14二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經過點M（2，10），則k_15若點A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是_16如圖，在ABC中，BAC=35，將ABC繞點A順時針方向旋轉50，得到ABC，則BAC的度數(shù)是 17如圖，在平面直角坐標系中，是由繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標是_18方程是關于的一元二次方程，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為_三、解答題（共78分）19（8分）某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表中

5、的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學生，根據(jù)抽查結果，估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。20（8分）如圖電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率21（8分）解方程：（1）(配方法)（2）22（10分）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EFAC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF

6、（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四邊形AECF的面積（結果保留根號）23（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y4x28mxm2+2m的頂點p（1）點p的坐標為 （含m的式子表示）（2）當1x1時，y的最大值為5，則m的值為多少；（3）若拋物線與x軸（不包括x軸上的點）所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點，求m的取值范圍24（10分）定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準平行四邊形.（1）如圖，是上的四個點，延長到，使.求證:四邊形是準平行四邊形；（2）如圖，準平行四邊形內接于，若的半徑為，求的長；（3）如圖，

7、在中，若四邊形是準平行四邊形，且，請直接寫出長的最大值.25（12分）某校九年級學生參加了中考體育考試為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育成績情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分數(shù)段（分）頻數(shù)A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）m的值為 ；（2）該班學生中考體育成績的中位數(shù)落在 組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表

8、法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率26解下列一元二次方程 （1）x2x61；（2）2(x1)281參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關鍵.2、B【分析】根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧求解【詳解】解：直徑AB弦CDCEDE故選B.【點睛】本題考查垂徑定理，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握垂徑定理，即

9、可完成3、D【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移1個單位所得直線的解析式為：y=（x+1）2-8；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個單位所得拋物線的解析式為：y=（x+1）2-1故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵4、C【解析】連接AC,利用勾股定理求出AC的長度,即可解題.【詳解】解：如下圖,連接AC,圓A的半徑是4,AB=4,AD=3,由勾股定理可知對角線AC=5,D在圓A內,B在圓上,C在圓外,故選C.【點睛】本

10、題考查了圓的簡單性質,屬于簡單題,利用勾股定理求出AC的長是解題關鍵.5、D【解析】先根據(jù)平行線分線段成比例定理求出DF的長，然后可求出BF的長.【詳解】，即，解得，故選：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.6、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關鍵7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案

11、【詳解】點在反比例函數(shù)，的面積為 故選：C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關于a的方程，再求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要注意的條件是二次項系數(shù)不等于0.9、C【分析】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系；利用dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，dr，點A與O的位

12、置關系是：點A在圓內，故選C10、A【分析】根據(jù)必然事件以及隨機事件的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、太陽從東方升起是必然事件，故本選項正確；B、發(fā)射一枚導彈，未擊中目標是隨機事件，故本選項錯誤；C、購買一張彩票，中獎是隨機事件，故本選項錯誤；D、隨機翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)是隨機事件，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件11、D【解析】過O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質得到AB為小圓的切線

13、，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質定理以及勾股定理12、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

14、D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確故選D.點睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AD,過M作MGAD于G,根據(jù)正六邊形的相關性質，求得AD,MD的值，再根據(jù)CDG=60，求出DG,MG的值，最后利用勾股定理求出AM的值.【詳解】解：連接AD,過M作MGAD于G,則由正六邊形可得，AD=2AB=4，CDA=60，又MD=CD=1，DG=,MG=,AG=AD-DG=,AM=故答案為【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質，作出輔助線構造直角三角形是解題

15、的關鍵.14、【分析】點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關鍵是將圖象上的點坐標代入函數(shù)解析式15、y2y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質，即可得到答案【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)k0，y10，y2y1y1故答案是：y2y1y1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質，掌握反比例函數(shù)的增減性，是解題的關鍵16、15【分析】先根據(jù)旋轉的性質，求得BAB的度數(shù)，再根據(jù)BAC=35，求得BAC的度數(shù)即可【詳解】將繞點順時針方

16、向旋轉50得到，又，故答案為：15【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角17、 (0,1)【解析】利用旋轉的性質，旋轉中心在各對應點的連線段的垂直平分線上，則作線段AD、BE、FC的垂直平分線，它們相交于點P（0，1）即為旋轉中心【詳解】解：作線段AD、BE、FC的垂直平分線，它們相交于點P（0，1），如圖，所以DEF是由ABC繞著點P逆時針旋轉90得到的故答案為(0,1).【點睛】本題考查坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30，45，60，90，180解決本題的關

17、鍵是利用旋轉的性質確定旋轉中心18、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的值，進而可得答案【詳解】方程是關于的一元二次方程，m2-2=2，m+20，解得：m=2，二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為1，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為4+4+1=9，故答案為：9【點睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a0），其中ax2叫做二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)；c叫作做常數(shù)項注意不要漏

18、掉a0的條件，避免漏解三、解答題（共78分）19、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【分析】（1）先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）用總人數(shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得【詳解】解：（1）被調查的總人數(shù)為816%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；（3）估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖

19、的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）有4個開關，只有D開關一個閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫樹狀圖如右圖：結果任意閉合其中兩個開關的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是【點睛】本題考查的知識點是概率的求法，解題關鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）；（2）【分析】（1）方程整理配方后，開方即可求出

20、解；（2）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解【詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：；（2） ，移項得：，提公因式得：，即，或，解得：【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關鍵22、（1）證明見解析（2）2【解析】試題分析：（1）由過AC的中點O作EFAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得AOFCOE，則可得AF=CE，繼而證得結論；（2）由四邊形ABCD是矩形，易求得CD的長，然后利用三角函數(shù)求得CF的長，繼而求得答案試題解析：（1）O是AC的

21、中點，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFO=CEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AF=CE，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形；（2）四邊形ABCD是矩形，CD=AB=，在RtCDF中，cosDCF=，DCF=30，CF=2，四邊形AECF是菱形，CE=CF=2，四邊形AECF是的面積為：ECAB=2考點：1.矩形的性質；2.菱形的判定與性質3.三角函數(shù).23、（1）；（2）m1或9或3；（3）或【分析】（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點p的坐標為：（m，3m2+2m），即可求解；（2）分m1、m1、1m1，三種情況，分別

22、求解即可；（3）由題意得：3m2+2m1，即可求解【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱為：xm，頂點p的坐標為：（m，3m2+2m），故答案為：（m，3m2+2m）；（2）當m1時，x1時，y5，即548mm2+2m，解得：m3；當m1時，x1，y5，解得：m1或9；1m1時，同理可得：m1或（舍去）；故m1或9或3；（3）函數(shù)的表達式為：y4x28mxm2+2m，當x1時，ym26m4，則1y2，且函數(shù)對稱軸在y軸右側，則1m26m42，解得：3+m1；當對稱軸在y軸左側時，1y2，當x1時，ym2+10m4，則1y2，即1m2+10m42，解得：52m5；綜上，3+m1或52m5【點睛】本題考查二

23、次函數(shù)的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵，分情況討論，注意不要漏掉.24、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)同弧所對的圓周角相等證明三角形ABC為等邊三角形，得到ACB=60，再求出APB=60，根據(jù)AQ=AP判定APQ為等邊三角形，AQP=QAP=60，故ACB=AQP，可判斷QAC120，QBC120，故QACQBC，可證四邊形是準平行四邊形；（2）根據(jù)已知條件可判斷ABCADC，則可得BAD=BCD=90，連接BD，則BD為直徑為10，根據(jù)BC=CD得BCD為等腰直角三角形，則BAC=BDC=45，在直角三角形BCD中利用勾股定理或三角函數(shù)求出BC的長，過B點作BEAC，分別

24、在直角三角形ABE和BEC中，利用三角函數(shù)和勾股定理求出AE、CE的長，即可求出AC的長.（3）根據(jù)已知條件可得：ADC=ABC=60，延長BC 到E點，使BE=BA，可得三角形ABE為等邊三角形，E=60，過A、E、C三點作圓o，則AE為直徑，點D在點C另一側的弧AE上（點A、點E除外），連接BO交弧AE于D點，則此時BD的長度最大，根據(jù)已知條件求出BO、OD的長度，即可求解.【詳解】（1）ABC=BAC=60ABC為等邊三角形，ACB=60APQ=180-APC-CPB=60又AP=AQAPQ為等邊三角形AQP=QAP=60ACB=AQPQAC=QAP+PAB+BAC=120+PAB120故QBC=360-AQP-ACB-QAC120QACQBC四邊形是準平行四邊形（2）連接BD，過B點作BEAC于E點準平行四邊形內接于，ABCADC，BAD=BCDBAD+BCD=180BAD=BCD=90BD為的直徑的半徑為5BD=10BC=CD,BCD=90CBD=BDC=45BC=BD sinBDC=10 ，BAC=BDC=45BEACBEA=BEC=90AE=ABsinBAC=6 ABE=BAE=45BE=AE= 在直角三角形BEC中，EC= AC=AE+EC= （3）在中，ABC=