江蘇省徐州市錐寧縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，線(xiàn)段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（ ）ABCD2一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成（ ）ABCD3用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（ ）A

2、BCD4如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A2B3C4D55如圖，ABC中，A=30，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是（）A2BCD6如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)F，連接BC，BD，則錯(cuò)誤結(jié)論為（ ）AOF=CFBAF=BFCDDBC=907如下圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD8用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）ABCD9如圖，在中，則的值是（ ）

3、AB1CD10若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D411如圖，在A(yíng)BC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線(xiàn)段剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD12一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）A4米B5米C6米D8米二、填空題（每題4分，共24分）13將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_14擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是_15如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

4、兩弧交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為_(kāi)16在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)為_(kāi)17二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=_.18化簡(jiǎn)：_三、解答題（共78分）19（8分）小王同學(xué)在地質(zhì)廣場(chǎng)上放風(fēng)箏，如圖風(fēng)箏從處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)處，此時(shí)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上處的小張同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿的頂點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，已知旗桿高為10米，若在處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)的仰角為30，處測(cè)得點(diǎn)的仰角為45，若在處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75，繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）20（8分）如圖，拋物線(xiàn)y

5、=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)E在x軸上（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線(xiàn)A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使FAC的面積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線(xiàn)DE上是否存在點(diǎn)P到直線(xiàn)AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21（8分）如圖，在中，求和的長(zhǎng).22（10分）已知，如圖，在A(yíng)BC中，C=90，點(diǎn)D是AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作邊AB、BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F，DF與AB交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)G求證：DFGBCA23（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，

6、且ABCE，求證：24（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都

7、被選中的概率25（12分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫(xiě)有3，1它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？26某學(xué)校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況（滿(mǎn)分分，得分為整數(shù)），從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī)，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績(jī)?cè)谶@一組的頻率為.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量

8、是_；平均成績(jī)是_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)谶@一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過(guò)兩年的練習(xí)，該校的體育平均成績(jī)提高到了分，求該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.2、B【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，第一

9、行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖，重點(diǎn)是考查學(xué)生的空間想象能力掌握以下知識(shí)點(diǎn)：主視圖反映長(zhǎng)和高，左視圖反映寬和高，俯視圖反映長(zhǎng)和寬.3、D【解析】試題解析：故選D.4、B【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到ABC，點(diǎn)C的坐

10、標(biāo)是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】連接OD，得RtOAD，由A=30，AD=2，可求出OD、AO的長(zhǎng)；由BD平分ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關(guān)系，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，得結(jié)論【詳解】連接ODOD是O的半徑，AC是O的切線(xiàn)，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ODAC在RtAOD中，A=30，AD=2，OD=OB=2，AO=4，ODB=OBD，又BD平分ABC，OBD=CBD，ODB=CBD，ODCB，即，CD=故選B

11、【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，解決本題亦可說(shuō)明C=90，利用A=30，AB=6，先得AC的長(zhǎng)，再求CD遇切點(diǎn)連圓心得直角，是通常添加的輔助線(xiàn)6、A【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】解：DC是O直徑，弦ABCD于點(diǎn)F，AF=BF，DBC=90，B、C、D正確；點(diǎn)F不一定是OC的中點(diǎn)，A錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、A【分析】利用配方法把方程變形即可.【詳解】用配方法解方程x26x80時(shí)，配方結(jié)果為（x3）217，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問(wèn)題【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解

13、題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型10、B【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念可得關(guān)于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行驗(yàn)證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當(dāng)n=4時(shí)，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當(dāng)n=-1時(shí)，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊

14、不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.12、B【詳解】解：OCAB，AB=8米，AD=BD=4米，設(shè)輸水管的半徑是r，則OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角

15、形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，是等腰直角三角形，設(shè)，則，在中，解得，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題關(guān)鍵14、 【解析】解：擲一次骰子6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案為15、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長(zhǎng)=，故答案為16、1.【分析】設(shè)白色棋子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)白

16、色棋子的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x1，答：白色棋子的個(gè)數(shù)為1個(gè)；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解.17、1【分析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱(chēng)軸公式；也可用配方法解決18、【分析】根據(jù)向量的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：-=.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減法，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】利用三角函數(shù)求出,，求出AB的值，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)M,可得，利用三角函數(shù)可得： ，即可得出AC的值【詳解】在中，,又在中，

17、,，（米），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)M，如圖所示，在中， 在中，米【點(diǎn)睛】本題考查了仰角、俯角的問(wèn)題及解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形20、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；（3）存在，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線(xiàn)解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC的解析式，設(shè)，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論【詳解】

18、解：（1）把代入得 ， ，拋物線(xiàn)的解析式為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為，把代入，得，解得，直線(xiàn)AC的解析式為： 設(shè)，則，=，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)AC的面積最大，此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設(shè)，則，如圖3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 當(dāng)t0時(shí)，解得：，當(dāng)t0時(shí)，解得： ，綜上所述，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關(guān)鍵21、，【分析】作CDAB于D在RtBDC求出C

19、D、BD，在RtACD中求出AD、AC即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、見(jiàn)解析【分析】通過(guò)角度轉(zhuǎn)化，先求出D=B，然后根據(jù)C=DFG=90，可證相似【詳解】 DFBC于F，C=90DFGC90又DEAB于點(diǎn)EDGBB90又DGBD90B=DDFGBCA【點(diǎn)睛】本題考查證相似，解題關(guān)鍵是通過(guò)角度轉(zhuǎn)化，得出D=B23、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或

20、等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等即可證出結(jié)論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫(huà)樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓