2023屆湖南省長沙市芙蓉區(qū)長郡芙蓉中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A6個邊長為的正方形面積之和為；B底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C棱長為的正方體的表面積為；D定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元2下列各式一定成立的是（）A4a（a3b）4aa3bB6x+56（x+5）Cm2（pq）m2p+qDx2+xyx2（x+y）3一個正方體的平面展開圖不可能是（ ）ABCD4為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a25某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84

3、元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（ ）A不賺不賠B賺了4元C賺了52元D賠了4元6某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價提高后標(biāo)價，又以9折（即按標(biāo)價的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（ ）ABCD7長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A1B2C3D48下列四個命題中，假命題為（ ）A在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B兩點(diǎn)確定一條直線C同角的補(bǔ)角相等D兩條直線被第三條直線所截，同位角相等9若與是同類項，則的值是（ ）A1B-1C5D-510單項式的

4、系數(shù)和次數(shù)分別是（）A0，-2B1，3C-1，2D-1，3113倒數(shù)等于（ ）A3BC3D12已知和是同類項，則的值是（ ）A6B5C4D2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若多項式是關(guān)于的一次多項式，則需滿足的條件是_14已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為_15把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為_16一副三角板按如圖所示的方式擺放，則2的度數(shù)為_17若時，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時，代數(shù)式的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）表中有兩種移動電話計費(fèi)方式：月使用費(fèi)元主叫限定

5、時間min主叫超時費(fèi)（元min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為t min(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處 ，說明當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi)主叫時間tmin方式一計費(fèi)元方式二計費(fèi)元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）通過計算說明，當(dāng)主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費(fèi)相等；根據(jù)計算和表格可以發(fā)現(xiàn)： ，選擇方式一省錢； ，選擇方式二省錢；19（5分）在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂

6、直相交于點(diǎn)時,如圖2，嗎：說明理由20（8分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)21（10分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.22（10分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，射線平分（1）如圖1，若，求的度數(shù)（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時的度數(shù)23（12分）按下列要求畫圖，并回答問題如圖，已知ABC（1）在射線BC上戳取BDBA，連接AD

7、；（2）畫ABD的平分線交線段AD于點(diǎn)M回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AM DMAMB的度數(shù)為 度（精確到1度）（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解【詳解】A. 6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B. 底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C. 棱長為的正方體的表面積為，正確；D. 定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式2、D【分析】

8、先去括號，然后合并同類項即可求解【詳解】解：A、4a（a3b）4aa+3b，故選項錯誤；B、6x+56（x+），故選項錯誤；C、m2（pq）m2p+2q，故選項錯誤；D、x2+xyx2（x+y），故選項正確故選：D【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項一般步驟是：先去括號，然后合并同類項2去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號3、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而

9、C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.4、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：故選A5、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價，通過列方程求出各自的進(jìn)價，然后與售價相比較即可得到答案【詳解】解：設(shè)第一個書包進(jìn)價為x元，第二個書包進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)

10、題意列出方程是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價為元；打9折出售，則售價為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價=成本+利潤，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價為元；打9折出售，則售價為；根據(jù)：售價=成本+利潤，列出方程： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤=售價”是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都

11、能組成三角形故有3個故選C8、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯誤的選項【詳解】解：A 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B 兩點(diǎn)確定一條直線是真命題； C 同角的補(bǔ)角相等是真命題；D 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行判斷9、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：與是同類項，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求

12、出m、n的值.10、D【分析】由單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題11、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【詳解】3的倒數(shù)是故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵12、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，m=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的

13、指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m1【分析】根據(jù)多項式為一次多項式，得到第一項系數(shù)為1，第二項系數(shù)不為1，即可求出m的值【詳解】多項式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項式，m（m-1）=1，且m-11，則m=1故答案為：m=1【點(diǎn)睛】此題考查了多項式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵14、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：若點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計算，即可得出答案.【詳解】若點(diǎn)C在線段AB上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM-BN=5-1=4cm若點(diǎn)C

14、在線段AB的延長線上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.15、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a故答案為：3a+5=4a【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系16、【分析】根據(jù)圖形得出1+2=90，然后根據(jù)1的度數(shù)，即可求出2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：1+2=90，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的

15、計算，解題的關(guān)鍵是正確得到1+2=90.17、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：當(dāng)時，則當(dāng)時，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）填表見解析；（2）當(dāng)主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費(fèi)相等；當(dāng)t小于270min時；當(dāng)t大于270min時【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）令（1）中兩個代數(shù)式相等，解方程即可求解；通過分段比較不同時間的計費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論【詳解】解：（1

16、）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時，方式一的費(fèi)用為58+0.25（t150）元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25（350150）=108元，當(dāng)t大于350時，方式一的費(fèi)用為108+0.25（t350）元，方式二的費(fèi)用為88+0.19（t350）元，故填表如下：主叫時間tmin方式一計費(fèi)元方式二計費(fèi)元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t150）88t=35010888t大于350108+0.25（t350）88+0.19（t350）（2）因為10888，所以由58+0.25（t150）=88得：t=270，答：當(dāng)主叫時間為270min

17、時時方式一和方式二的計費(fèi)相等；由表可知，當(dāng)t小于等于150min時，因為5888，所以方式一費(fèi)用少；當(dāng)t=270min時，兩種方式的費(fèi)用相等，都是88元，當(dāng)t大于150且小于270時，58+0.25（t150）88，故方式一比方式二省錢；當(dāng)t大于270且小于350時，58+0.25（t150）88，故方式二比方式一省錢；當(dāng)t=350min時，因為10888，所以方式二比方式一省錢；當(dāng)t大于350min時，108+0.25（t350）88+0.19（t350），故方式二比方式一省錢，綜上，當(dāng)t小于270min時，選擇方式一省錢，當(dāng)t大于270min時，選擇方式二省錢，故答案為：當(dāng)t小于270mi

18、n時；當(dāng)t大于270min時【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關(guān)系式，屬于?？贾袡n題型19、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解【詳解】（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，由（1）知，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵20、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于18021、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé) (答案不唯一) 【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”【詳解】（1）從教室