2023學年陜西省合陽城關(guān)中學數(shù)學九年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，且，則（ ）ABCD2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上3一個圓錐的底面

2、直徑是8cm，母線長為9cm，則圓錐的全面積為（）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm24海南漁民從事海洋捕撈已有上千年歷史，南海是海南漁民的“祖宗?！?，目前海南共有約25萬人從事漁業(yè)生產(chǎn)這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人5如圖，在ABC中，B=80，C=40，直線l平行于BC現(xiàn)將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點M、N，若AMN與ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A20B40C60D806如圖，點在以為直徑的內(nèi)，且，以點為圓心，長為半徑作弧，得到扇形，且，若在這個圓面上隨意拋飛鏢，則飛鏢落在扇形內(nèi)的概率是()

3、ABCD7圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為()A1：2：3B1：C：1D無法確定8在ABC中，C90若AB3，BC1，則的值為（）ABCD9如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實數(shù)）；當1x3時，y0，其中正確的是（）ABCD10下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是()ABCD11比較cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（ ）Acos10Bcos20C

4、cos30Dcos4012如圖所示，在O中，=，A=30，則B=（ ）A150B75C60D15二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸的一個交點為,點在拋物線上，且與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,根據(jù)圖象,則滿足不等式的的取值范圍是_14已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_15如圖，與關(guān)于點成中心對稱，若，則_16已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結(jié)論的序號為_17只請寫出一個開口向下

5、，并且與軸有一個公共點的拋物線的解析式_18已知線段c是線段、的比例中項，且，則線段c的長度為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.20（8分）在一次籃球拓展課上，三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：每一次傳球由三人中的一位將球隨機地傳給另外兩人中的某一人例如：第一次由傳球，則將球隨機地傳給，兩人中的某一人（1）若第一次由傳球，求兩次傳球后，球恰好回到手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）（2）從，三人中隨機選擇一人開始進行傳球，求兩次傳球后，球恰好在手中的概率（要求用畫樹狀圖法或列表法）21（8分）如圖，在ABC中，ABC9

6、0，BD為AC的中線，過點C作CEBD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FGBD，連接BG、DF（1）求證：四邊形BDFG為菱形；（2）若AG13，CF6，求四邊形BDFG的周長22（10分）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的長；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的長23（10分）如圖，是的直徑，、是圓周上的點，弦交 于點.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).24（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.（1）求的值；（2）直接寫出不等式的解.25（12分）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，在它的左側(cè)補一個矩形ABFE，使得新

7、矩形CEFD與矩形ABEF相似，求BE的長26重慶八中建校80周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項目之一體育組老師為了了解初一年級學生的訓(xùn)練情況，隨機抽取了初一年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘的墊球個數(shù)，且這些測試成績都在60180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級，具體為：測試成績在6090范圍內(nèi)的記為D級（不包括90），90120范圍內(nèi)的記為C級（不包括120），120150范圍內(nèi)的記為B級（不包括150），150180范圍內(nèi)的記為A級現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角為90，請根據(jù)圖中的信息解

8、答下列問題：（1）在這次測試中，一共抽取了 名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計圖中，D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度（2）王攀同學在這次測試中1分鐘墊球140個他為了了解自己墊球個數(shù)在年級排名的大致情況，他把成績?yōu)锽等的全部同學1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果如表：成績（個）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個數(shù)計數(shù)原則：120墊球個數(shù)125記為125，125墊球個數(shù)130記為130，依此類推）請你估計王攀同學的1分鐘墊球個數(shù)在年級排名的大致情況參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問題【詳解】

9、解：，故選：D【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)解決問題，記住相似三角形的面積比等于相似比的平方2、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進而得出答案【詳解】解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有7次正面向上；故選：C【點睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算出圓錐的側(cè)面積，然后

10、計算側(cè)面積與底面積的和【詳解】解：圓錐的全面積42+24952（cm2）故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長4、D【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】25萬人=2.5105人.故選D.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】因為旋轉(zhuǎn)后得到AMN與ABC相似,則AMN=C=40,因為旋轉(zhuǎn)前AMN=80,所以旋轉(zhuǎn)角度為40,故選B.6、

11、C【分析】如圖，連接AO，BAC120，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AOBC，BAO60，解直角三角形得到AB，由扇形的面積公式得到扇形ABC的面積，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論【詳解】如圖，連接AO，BAC120，ABAC，BOCO，AOBC，BAO60，BC2，BO1，ABBOcos30=，扇形ABC的面積，O的面積，飛鏢落在扇形ABC內(nèi)的概率是=，故選：C【點睛】本題考查了幾何概率，扇形的面積的計算，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的運用，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：設(shè)圓的半徑為R，如圖(一)，連接OB，

12、過O作ODBC于D，則OBC=30，BD=OBcos30R，故BC=2BDR；如圖(二)，連接OB、OC，過O作OEBC于E，則OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE，故BCR；如圖(三)，連接OA、OB，過O作OGAB，則OAB是等邊三角形，故AG=OAcos60R，AB=2AG=R，圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為R：R：R：1故選：C【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，掌握正多邊形和圓是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】在ABC中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=.故選A.9、A【分析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與2的關(guān)系，然后根

13、據(jù)對稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當x=1時，y=ab+c；然后由圖象確定當x取何值時，y2【詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab2，故正確；對稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當x=1時，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯誤；根據(jù)圖示知，當m=1時，有最大值；當m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實數(shù)）故正確如圖，當1x3時，y不只是大于2故錯誤故選A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當a2時，拋物線向上開口；當a2時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項

14、系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab2），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（2，c）10、D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義11、A【解析】根據(jù)同名三角函數(shù)大小的比較

15、方法比較即可【詳解】，故選：A【點睛】本題考查了同名三角函數(shù)大小的比較方法，熟記銳角的正弦、正切值隨角度的增大而增大；銳角的余弦、余切值隨角度的增大而減小12、B【詳解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形內(nèi)角和定理）故選B考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將點A的坐標代入二次函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點C的坐標，然后求出點B的坐標，點A、B之間部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集.【詳解】解：拋物線經(jīng)過點拋物線解析式為點坐標對稱軸為x=-2,B、C關(guān)于對稱軸對稱,點坐標由圖象可知，滿足的

16、的取值范圍為故答案為:【點睛】本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)來確定系數(shù)m和圖象上點B的坐標，而根據(jù)圖象可知滿足不等式的的取值范圍是在B、A兩點之間.14、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為315、【分析】由題意根據(jù)中心對稱的定義可得AB=DE，從而即可求值【詳解】解：與DEC關(guān)于點成中心對稱，.【點睛】本題主要考查了中心對稱的定義，解題的關(guān)鍵是熟記中心對稱的定義即把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x

17、軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯誤的；當y0時，拋物線與x軸交點的橫坐標就是ax2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對稱軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯誤的，故答案為：【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提17、【分析】要根據(jù)開口向下且與x軸有惟一的公共點，寫出一個拋物線解析式即可【詳解】解：與x軸只有

18、一個公共點，并且開口方向向下，a0，=0，即b2-4ac=0，滿足這些特點即可如故答案為：（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要了解性質(zhì)與函數(shù)中a，b，c的關(guān)系18、6【解析】根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積.所以c2=49,解得c=6(線段是正數(shù),負值舍去)，故答案為6.三、解答題（共78分）19、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題考查的是解分式方程以及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.20、（1），

19、樹狀圖見解析；（2），樹狀圖見解析【分析】（1）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可（2）用樹狀圖表示所有可能情況，找出符合條件的情況，求出概率即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在手中的只有2種情況，兩次傳球后，球恰在手中的概率為（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，第二次傳球后，球恰好在手中的有4種情況，第二次傳球后，球恰好在手中的概率是【分析】本題主要考查了樹狀圖求概率的方法，正確掌握樹狀圖求概率的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）由BD=FG，BD/FG可得四邊形BDFG是平行四邊形，根

20、據(jù)CEBD可得CFACED90，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得BD=DF=AC，即可證得結(jié)論；（2）設(shè)GFx，則AF13x，AC2x，利用勾股定理列方程可求出x的值，進而可得答案【詳解】（1）AGBD，BDFG，四邊形BGFD是平行四邊形，CFBD，BD/AG，CFACED90，點D是AC中點，DFAC，ABC90，BD為AC的中線，BDAC，BDDF，平行四邊形BGFD是菱形（2）設(shè)GFx，則AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四邊形BDFG是菱形，四邊形BDFG的周長4GF1【點睛】本題考查菱形的

21、判定與性質(zhì)及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）AB4，AC2；（2）BC2，AC1【分析】（1）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）在ABC中，C90，A30，BC2，AB2BC4，ACBC2；（2）在ABC中，C90，tanA，AB6，設(shè)BCk，AC4k，AB3k6，k2，BCk2，AC4k1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）36【分析】（1）連接OP，由已知條件證明，可推出；（2）設(shè)，因為OD=DC推出，由OP=OC推出，根據(jù)三角形內(nèi)角和解關(guān)于x的方程即可；【詳解】（1）證明：連接OP. ，PA=PC，在中， （SSS），；（2）解：設(shè)，則，OD=DC，OP=OC，在中，x+x+3x=180，解得x=36，=36.【點睛】本題主要考查了圓與等腰三角形，全等三角形及三角形內(nèi)角和等知識點，掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1），；（2）【解析】（1）將已知兩點代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2