江蘇省南通市紫石中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2估計的大小應(yīng)在（ ）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D

2、5與5.5之間3a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba42016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A96.8105B9.68106C9.68107D0.9681085如圖，一個含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，如果1=25，那么2的度數(shù)是（ ）A130B105C115D1256王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立

3、刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A知B識C樹D教72018年7月份，我國居民消費(fèi)價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價格下降0.4%，應(yīng)記作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.48在代數(shù)式，中，分式有（ ）A1個B2個C3個D4個9已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，且，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則等于（ ）A7B9C11D1310下列分式中，不是最簡分式的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組設(shè)這個班共有x名學(xué)生，則可列方程為_12在數(shù)

4、軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個單位，點(diǎn)B表示數(shù)是_13古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時,只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式_；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值_14若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_15如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于_度；16若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，以此類推，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共7

5、2分)17（8分）化簡求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a218（8分）某工廠計劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)19（8分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？20（8分）如圖某學(xué)

6、校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.21（8分）已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度數(shù)22（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15，射線OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射線OD是OB的反向延長線（1）射線OC的方向是 ；（2）若射線OE平分COD，求AOE的度數(shù)23（10分）如圖，延長至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）_，_；（2）若，求的長24（12分）如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角

7、板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線段上，（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則_；猜想與的數(shù)量關(guān)系為_；（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點(diǎn)沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)

8、原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為152故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【詳解】162125，45，排除A和D，又 4.55故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“”

9、連接【詳解】解：令a0.8，b1.5，則a0.8，b1.5，則可得：baab故選：B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵.4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68106，故選B.5、C【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，推出2=DEF，求出DEF即可【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，2=DEF，1=25，GEF=90，2=25+9

10、0=115，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出DEF=2和求出DEF度數(shù)6、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點(diǎn)，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.8、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分

11、式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整體代入求解【詳解】解：由數(shù)軸可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式

12、可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這個班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：

13、.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.12、或2【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為11【詳解】解：點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為112，即點(diǎn)B表示的數(shù)為：2或2故答案為：2或2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大13、 36或1 【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根

14、據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答【詳解】（1）只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，故答案為：（2），x=36或1，故答案為：36或1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相15、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1則短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%

15、，乘以360即可得到所對圓心角的度數(shù)【詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%360=61.2故答案為：61.2.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算16、【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)，得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案【詳解】， ，該數(shù)列每4個數(shù)入團(tuán)一循環(huán)，20204=505，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2+1a1；-1.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.

16、【詳解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a(bǔ)2代入得：原式4611【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.18、原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【分析】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)等量關(guān)系“原計劃用的時間-實(shí)際用的時間=1”列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)題意得：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解答：原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計劃用的時間-實(shí)際用的時間=119、（

17、1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級1800名共有學(xué)生

18、，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵20、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé) (答案不唯一) 【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，

19、人人有責(zé)”故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短通過這個現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木21、22【解析】根據(jù)直角的定義可得COE=90，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOC=AOF-COF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】COE=90，COF=34，EOF=90-34=56.OF平分AOE，AOE=EOF=56.AOC=AOF-COF=56-34=22.AOC=BOD(對頂角相等)，BOD=22.22、 (1) 北偏東70；(2) AOE90【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，得出，進(jìn)而求出

20、的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可【詳解】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB40，NOA15，AOBNOB+NOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOA+AOC70，OC的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70； （2）AOB55，AOCAOB，BOC110又射線OD是OB的反向延長線，BOD180COD18011070COD70，OE平分COD，COE35AOC55AOE90【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的表達(dá)即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度23、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進(jìn)而求出BD，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可知AD=2BD，即可解決問題【詳解】解：（1）B為AD的中點(diǎn)，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中點(diǎn)，AD=2BD=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離，線段的和差等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解