2023屆山東省煙臺芝罘區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若方程2x+13的解是關(guān)于x的方程72(xa)3的解，則a的值為( )A2B4C5D62如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35方向，那么平面圖上的CAB等于A14

2、5B125C55D353中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61024如圖，下列描述正確的是（）A射線OA的方向是北偏東方向B射線OB的方向是北偏西65C射線OC的方向是東南方向D射線OD的方向是西偏南155某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D106商店對某種手機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的 8 折出售，此時(shí)的利潤率為 14%，若此種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為 1200 元，設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為 x 元，則下列方程正確的是（ ）A0.8x1200120014%B0.8x

3、120014%xCx0.8x120014%D0.8x120014%0.8x7如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）ABCD8已知A=25.12，B=2512，C=1528，那么它們的大小關(guān)系為（ ）ABCD9尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS10下列各數(shù)：，0，其中有理數(shù)有（ ）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式4x

4、2y的系數(shù)是_12已知一條直線上有三點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，則線段的長為_13計(jì)算的結(jié)果是_14已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_15當(dāng)_時(shí)，兩方程與的解相同.16寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a2，h時(shí)，求陰影部分的面積18（8分）如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若

5、BOC=62，求DOE的度數(shù)；（2）若BOC=，求DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計(jì)算，你能總結(jié)出什么結(jié)論,直接簡寫出來，不用說明理由.19（8分）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式20（8分）已知關(guān)于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求這個(gè)解21（8分）進(jìn)入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元15元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班

6、（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22（10分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點(diǎn)O23（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)（1）若，求線段的長；（2）若，直接寫出線段 24（12分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受

7、全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費(fèi)如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故選B【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的CAB=1+2=90+35=125故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題

8、需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30方向，故此選項(xiàng)錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25，故此選項(xiàng)錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15，故此選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵5、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=1

9、0（）故選A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得：0.8x1200120014%，故答案應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】對一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.7、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意平方差公式的運(yùn)用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式8、A

10、【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案【詳解】A=25.12=25712，C=1528=2528，2528251225712，CBA，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵9、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666.是無限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0

11、.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118.是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；有理數(shù)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母12、80 或1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，C在AB中間，C在AB外，再利用中點(diǎn)的知識可求出答案【詳

12、解】解：由題意得：PBAB50，BQBC30，PQPBBQ80；CQBC30，CPBCBP605010，PQCQCP1故答案為：80或1【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的知識，有一定難度，關(guān)鍵是討論C點(diǎn)的位置13、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號即可【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，

13、1x1，故答案為：1x1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵15、【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，解得： .【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵16、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即

14、a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時(shí)，原式22-18、（1）90；（2）90；（3）DOE=90.【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE（BOC+COA），代入數(shù)據(jù)求得問題；（2）利用（1）的結(jié)論，把BOC=a，代入數(shù)據(jù)求得問題；（3）根據(jù)（1）（2）即可得出結(jié)論【詳解】（1）OD平分AOC，OE平分

15、BOC，DOCAOC，COEBOC，DOE=DOC+COE（BOC+COA）（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）（a+180a）=90；（3）由（1）（2）可得：DOE=90【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵19、【分析】根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：，然后去括號，合并同類項(xiàng)求解【詳解】解： =答：這個(gè)多項(xiàng)式是【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解本題的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個(gè)方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案【

16、詳解】3x-2（x-）4x 1 關(guān)于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解 將代入【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解21、答：老張家到單位的路程是9公里【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得 x=9，答：老張家到單位的路程是9公里【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據(jù)幾何語句，按要求作圖即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質(zhì).23、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案【詳解】（1）點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn) ， （2）點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購